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江苏省泰州中学高二物理选修3-2同步检测4-4法拉第电磁感应定律.


第四节

法拉第电磁感应定律 基础夯实

1.(2010· 南京六中期中)下列几种说法中正确的是(

)

A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置,产生的感应电动势一定越大 2. 如图所示的几种情况中, 金属

导体中产生的感应电动势为 Blv 的是( )

A.乙和丁 C.甲、乙、丙、丁

B.甲、乙、丁 D.只有乙

3.穿过闭合回路的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象分别如图甲、 乙、丙、丁所示,下列关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的 是( )
1

A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变 B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 C.图丙中回路在 0~t0 时间内产生的感应电动势大于 t0~2t0 时 间内产生的感应电动势 D.图丁回路产生的感应电动势可能恒定不变 4.(2011· 河南大学附中高二期末)如图所示,两根相距为 l 的平 行直导轨 ab、 b、 间连有一固定电阻 R, cd, d 导轨电阻可忽略不计. MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆,与 ab 垂直,其电阻也为 R.整个装置 处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂直于导轨所在 平面(指向图中纸面内). 现对 MN 施力使它沿导轨方向以速度 v 做匀 速运动.令 U 表示 MN 两端的电压的大小,则( )

1 A.U= Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 b 到 d 2 1 B.U= Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 d 到 b 2
2

C.U=Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 b 到 d D.U=Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 d 到 b 5.如图所示,将一半径为 r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应 强度为 B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字型,并使上、下两圆半径 相等.如果环的电阻为 R,则此过程中流过环的电荷量为( )

πr2B A. R C.0

πr2B B. 2R 3πr2B D. 4R

6.(2010· 唐山二中高二期中)如图所示,足够长的 U 型光滑导体 框架的两个平行导轨间距为 L,导轨间连有定值电阻 R,框架平面与 水平面之间的夹角为 θ,不计导体框架的电阻.整个装置处于匀强磁 场中,磁场方向垂直于框架平面向上,磁感应强度大小为 B.导体棒 ab 的质量为 m,电阻不计,垂直放在导轨上并由静止释放,重力加 速度为 g.求:

3

(1)导体棒 ab 下滑的最大速度; (2)导体棒 ab 以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率. 7.(金华十校高二期末)如图(1)所示 ,线圈匝数 n=200 匝,直 径 d1=40cm,电阻 r=2Ω,线圈与阻值 R=6Ω 的电阻相连.在线圈 的中心有一个直径 d2=20cm 的有界圆形匀强磁场,磁感应强度按图 (2)所示规律变化,试求:

(1)通过电阻 R 的电流方向和大小; (2)电压表的示数.

能力提升
1.(2010· 潍坊市高二期中)如图所示,水平放置的平行金属导轨 间距为 l,左端与一电阻 R 相连.导轨间有竖直向下的匀强磁场,磁
4

场的磁感应强度为 B.金属杆 ab 垂直于两导轨放置,电阻为 r,与导 轨间无摩擦. 现对杆 ab 施加向右的拉力, 使杆 ab 向右以速度 v 匀速 运动,则( )

A.金属杆中的电流由 a 到 b B.金属杆 a 端的电势高于 b 端的电势 B2l2v C.拉力 F= R Blv 2 D.R 上消耗的功率 P=( )R R+r 2.在匀强磁场中,a、b 是两条平行金属导轨,而 c、d 为串有 电流表、电压表的两金属棒,如图所示,两棒以相同的速度向右匀速 运动,则以下结论正确的是( )

5

A.电压表有读数,电流表没有读数 B.电压表有读数,电流表也有读数 C.电压表无读数,电流表有读数 D.电压表无读数,电流表也无读数 3.(2011· 天水模拟)如图甲所示.若磁感应强度 B 随时间 t 变化 的关系如图乙所示,那么第 3s 内线圈中感应电流的大小与其各处所 受安培力的方向是( )

A.大小恒定,沿顺时针方向与圆相切 B.大小恒定,沿着圆半径指向圆心 C.逐渐增加,沿着圆半径离开圆心 D.逐渐增加,沿逆时针方向与圆相切 4.粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中,磁 场方向垂直于线框平面, 其边界与正方形线框的边平行. 现使线框以 同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场, 如下图所示, 则在移出 过程中线框的一边 ab 两点间电势差绝对值最大的是( )

6

5.(2011· 银川模拟)如图所示,半径为 a 的圆环电阻不计,放置 在垂直于纸面向里,磁感应强度为 B 的匀强磁场中,环内有一导体 棒,电阻为 r,可以绕环匀速转动.将电阻 R,开关 S 连接在环上和 棒的 O 端,将电容器极板水平放置,两极板间距为 d,并联在电阻 R 和开关 S 两端,如图所示.

(1)开关 S 断开,极板间有一带正电 q、质量为 m 的粒子恰好静 止,试判断 OM 的转动方向和角速度的大小. 1 (2)当 S 闭合时,该带电粒子以 g 的加速度向下运动,则 R 是 r 4 的几倍? 6.如图所示,矩形线圈在 0.01s 内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ. 已知 ad=5×10-2m, ab=20×10-2m, 匀强磁场的磁感应强度 B=2T, R1=R3=1Ω,R2=R4=3Ω.求:

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(1)平均感应电动势; (2)转落时,通过各电阻的平均电流.(线圈的电阻忽略不计) D.线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势越大

详解答案 1 答案:D 解析: 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比, 磁通量的变 化率是表征磁通量变化快慢的物理量, 磁通量变化越快, 磁通量变化 率越大,感应电动势越大,D 选项对;感应电动势大小与磁通量变化 的大小、 磁通量的大小及线圈所在处的磁场强弱均无直接关系, ABC 选项错. 2 答案:B 3 答案:C ΔΦ 解析: 根据 E=n 可知:图甲中 E=0,A 错;图乙中 E 为恒 Δt 量,B 错;图丙中 0~t0 时间内的 E1 大于 t0~2t0 时间内的 E2,C 正 确;图丁中 E 为变量,D 错. 4 答案:A 解析:导体杆向右匀速运动产生的感应电动势为 Blv,R 和导体

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杆形成一个串联电路,由分压原理得 U=

Blv 1 · R= Blv,由右手定 2 R+R

则可判断出感应电流方向由 N→M→b→d,所以 A 选项正确. 5 答案:B 解析: 通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有
?r? 1 关,与时间等其他量无关,因此,ΔΦ=Bπr2-2×Bπ?2?2= Bπr2,电 2 ? ?

ΔΦ πr2B 荷量 q= R = . 2R mgRsinθ 6 答案:(1) B2L2 ?mgsinθ?2R (2)P= B2L2

B2L2vm mgRsinθ 解析:(1)mgsinθ=BIL= R 得 vm= . B2L2 ?mgsinθ?2R (2)P=F·m=mgsinθ·m= v v . B2L2 π 7 答案:(1) A 4 (2)1.5πV 解析:(1)电流方向从 B 流向 A πd2ΔB Δφ 2 由 E=n Δt 可得 :E=n 4Δt I= nπd2ΔB π E 2 = = A. R+r 4Δt?R+r? 4 方向由 B 流向 A

(2)U=IR,解得:U=1.5πV.

能力提升 1 答案:BD 解析:由右手定则判定电流方向由 b→a,a 端电势高于 b 端,A B2l2v Blv 2 错 B 对;F=BIl= ,C 错;P=I2R=( ) R,D 对. R+r R+r
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2 答案:D 解析:以 a、b、c、d 四根导线围成的回路为研究对象,在两棒 匀速运动时,回路没有磁通量变化,故?、 中没有电流产生,均无 读数. 3 答案:B 解析:由图乙知,第 3s 内磁感应强度 B 逐渐增大,变化率恒定, 根据法拉第电磁感应定律知感应电动势、 感应电流的大小恒定. 再由 楞次定律知, 线圈面积有缩小的趋势, 故线圈各处所受安培力的方向 沿半径指向圆心.B 选项正确. 4 答案:B 解析:上述四个图中,切割边所产生的电动势大小均相等(E), E 回路电阻均为 4r(每边电阻为 r),则电路中的电流亦相等,即 I= , 4r 3 1 只有 B 图中,ab 为电源,故 Uab=I· 3r= E.其他情况下,Uab=I· r= 4 4 E,故 B 选项正确. 5 答案:(1)OM 应绕 O 点逆时针转动 2mgd qBa2 (2)3

解析:(1)由于粒子带正电,故电容器上极板为负极,根据右手 定则,OM 应绕 O 点逆时针方向转动. U 粒子受力平衡,则:mg=q d 1 E= Ba2ω 2 当 S 断开时,U=E, 解得:ω= 2mgd . qBa2

(2)当 S 闭合时,根据牛顿第二定律:
10

U′ 1 mg-q d =m·g 4 U′= E · R R+r

R 解得: r =3. 6 答案:(1)1V (2)0.25A

解析: 线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中, 穿过线圈的磁通量 Φ 发生变化,即产生感应电动势,视这一线圈为一等效电源,线圈内 部为内电路,线圈外部为外电路,然后根据闭合电路欧姆定律求解. (1)设线圈在位置Ⅰ时, 穿过它的磁通量为 Φ1, 线圈在位置Ⅱ时, 穿过它的磁通量为 Φ2,有 Φ1=BSsin30° =1×10-2Wb,Φ2=2×10-2Wb, 所以 ΔΦ=Φ2-Φ1=1×10-2Wb. ΔΦ 1×10 根据电磁感应定律可得 E= = V=1V. Δt 0.01 (2)将具有感应电动势的线圈等效为电源,其外电路的总电阻 R= R1+R2 1+3 = Ω=2Ω. 2 2
-2

根据闭合电路欧姆定律得总电流 I= 1 E = A=0.5A. R+r 2+0

通过各电阻的电流 I′=0.25A.

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