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.等差数列和等比数列前n项和(含答案)


等差数列的前 n 项和
1.等差数列{ɑn}的前 n 项和为 Sn,且 S3=6,ɑ3=0,则公差 d 等于( D )[] 1. A.-1 B.1 C.2 D.-2[] 2.在等差数列{ɑn}中,ɑ1=2,ɑ3+ɑ5=10,则 ɑ7=( B )

A.5 B.8 C.10 D.14 3.设 Sn 是等差数列{ɑn}的前 n 项和,若 ɑ1+ɑ3+ɑ5=3,则 S5=( A A.5 B.7 C.9 D.11 4.已知等差数列{ɑn}中,ɑ5=13,S5=35,则公差 d=( D ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 5.在等差数列{ɑn}中,若 ɑ2=4,ɑ4=2,则 ɑ6=( B ) A.-1 B.0 C.1 D.6

)

6.等差数列{ɑn}中,已知 ɑ5>0,ɑ4+ɑ7<0,则{ɑn}的前 n 项和 Sn 的最大值为( C
A.S7B.S6

)

C.S5D.S4

7.已知{an}是公差为 1 的等差数列,Sn 为{an}的前 n 项和.若 S8=4S4,则 a10=( B ) 17 19 A. B. C.10 D.12 2 2 8.等差数列{an}的公差为 2,若 a2,a4,a8 成等比数列,则{an}的前 n 项和 Sn=( A A.n(n+1) B.n(n-1) n(n+1) n(n-1) C. D. 2 2 9.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则 a7=( B A.5 B.8 C.10 D.14 10.已知{an}是等差数列,a1+a7=-2,a3=2,则{an}的公差 d=( C ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 ) )

1

11.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S3=6,a1=4,则公差 d 等于( C ) A.1 5 B. 3 C.-2 D.3 )

12.在等差数列{an}中,a1=0,公差 d≠0,若 am=a1+a2+…+a9,则 m 的值为(A A.37 B.36 C.20 D.19 13.已知数列{an}满足 an+2=an+1+an,若 a1=1,a5=8,则 a3=( C ) 7 A.1 B.2 C.3 D. 2

14.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 an+2=2an+1-an,a5=4-a3,则 S7=( C ) A.7 B.12 C.14 D.21 15.已知在等差数列{an}中,a1=1,前 10 项的和等于前 5 项的和,若 am+a6=0,则 m= ( A ) A.10B.9 C.8 D.2 16.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=3,S6=15,则 S9=( A ) A.27 B.36 C.44 D.54

2

等比数列的前 n 项和
5 1.已知等比数列{an}单调递减,若 a3=1,a2+a4= ,则 a1=( B ) 2 A.2 B.4C. 2 D.2 2

2.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn+an=2n(n∈N*),则下列数列中一定为等比数列 的是( C ) D.{Sn}

A.{an} B.{an-1}C.{an-2}

3.已知等比数列{an}的前 n 项积为 Tn,且公比 q≠1,若 T7=128,则( A ) A.a4=2 B.a5=2C.a6=2 D.a1=2

4.若等比数列{an}满足 a1+a3=20,a2+a4=40,则公比 q=( B ) A.1 B.2C.-2 D.4 )

S4 5.设等比数列{an}中,公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则 的值( A a3 15 15 7 A. B. C. 4 2 4 7 D. 2

6.已知等比数列{an}的前三项依次为 a-1,a+1,a+4,则 an=( B ) 3?n ?3?n-1 ?2?n A.4×? ?2? B.4×?2? C.4×?3? 2?n-1 D.4×? ?3? )

7.已知等比数列{an}满足 a1=3,a1+a3+a5=21,则 a3+a5+a7=( B A.21 B.42C.63 D.84

8.设等比数列{an}中,前 n 项和为 Sn,已知 S3=8,S6=7,则 a7+a8+a9 等于( A ) 1 1 57 A. B.- C. 8 8 8 55 D. 8 )

9.已知等比数列{ɑn}中,ɑ2+ɑ3=1,ɑ4+ɑ5=2,则 ɑ6+ɑ7 等于( C A.2 B.2 2C.4 D .4 2 )

2 10.设首项为 1,公比为 的等比数列{ɑn}的前 n 项和为 Sn,则( D 3 A.Sn=2ɑn-1 B.Sn=3ɑn-2

C.Sn=4-3ɑn D.Sn=3-2ɑn

11.已知等比数列{ɑn}满足 ɑ1=3,ɑ1+ɑ3+ɑ5=21,则 ɑ3+ɑ5+ɑ7=( B )
3

A.21

B.42

C.63

D.84 )

12.已知等比数列{ɑn}的公比为正数,且 ɑ3ɑ9=2ɑ2 5,ɑ2=2,则 ɑ1=( 1 2 A. B. C. 2 D.2 2 2 13.在等比数列{an}中,若 a1· a5=16,a4=8,则 a6=____32____.

14..若 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,且 2S4=a5-2,2S3=a4-2,则数列{an}的公比 q =____3____.

15.若三个正数 ɑ,b,c 成等比数列,其中 ɑ=5+2 6,c=5-2 6,则 b=____1____.

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