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高中数学线性回归方程讲解练习题


线性回归方程

?xiyi-n x
i=1

n

y ,a= y -b x )

(参考公式:b=

?xi2-n x 2
i=1

n

1.实验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则 y 与 x 之间的回归直 线方程为(
^

) B.y=x+2
^

A.y=x+1
教 学 步 骤 及 教 学 内 容

C.y=2x+1

^

D.y=x-1

^

2.在比较两个模型的拟合效果时,甲、乙两个模型的相关指数 R2 的值分别约为 0.96 和 0.85,则拟合效果好的模型是( A.甲 B.乙 ) D.不确定 C.甲、乙相同

3.某化工厂为预测产品的回收率 y,需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的 相关关系,现取 8 对观测值,计算,得∑i=1xi=52,∑i=1yi=228,∑i=1x2=478, i ∑i=1xiyi=1849,则其线性回归方程为(
^ ^ 8 8 8 8

)

A.y=11.47+2.62x B.y=-11.47+2.62x C.y=2.62+11.47x D.y=11.47-2.62x 4.下表是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份 x 用水量 y
^ ^ ^

1 4.5

2 4

3 3

4 2.5

由散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归 直线方程是y=-0.7x+a,则 a 等于______.

5.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次 试验,得到的数据如下:

1

零件的个数 x(个) 加工的时间 y(小时)

2 2.5

3 3

4 4

5 4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;

(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程y=bx+a,并在坐标系中画出回归直线; (3)试预测加工 10 个零件需要多少小时?

^

作业 布置

家长 意见

家长签名: 2013 年_月 _日 审阅人: (第_ 次)

2


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