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2015学年第二学期上海市普陀区高三数学质量调研卷(文理合卷)


2015 学年第二学期普陀区高三数学质量调研卷 2016.4 考生注意: 1. 答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚,并在规定的区域贴上条形码. 2. 本试卷共有 23 题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 3. 本试卷另附答题纸, 每道题的解答必须写在答题纸相应位置, 本卷上的任何解答都不作评分依据. 一 填空题(本大题共有 14 题,满分 56 分)考生

应在答题及纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空 格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. 若集合 A ? x | y ? 2. 若函数 f ( x ) ? 1 ? 3.【理科】若 sin ? ? ? x ? 1, x ? R , B ? ?x || x |? 1, x ? R?,则 A ? B ? ? . . 1 ?x ? 0? 的反函数为 f ?1 ( x) ,则不等式 f ?1( x) ? 2 的解集为 x 3 ?? ? ? 且 ? 是第二象限角,则 cot? ? ? ? 5 ?2 4? 3 ?? ? 且 ? 是第二象限角,则 tan? ? ? ? ? 5 4? ? . 【文科】 【理科】若 sin ? ? . )? 4. 若函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,则 f (2016 5. 在 ? x 3 ? . ? ? 1? ? 的展开式中,其常数项的值为 x? ? ? 8 . 6.若函数 f ( x) ? sin 2 x , g ( x) ? f ? x ? ?? ? ,则函数 g ( x) 的单调递增区间为 6? . ? 2 sec ? ?x ? 7.【理科】设 P 是曲线 ? ( ? 为参数)上的一动点, O 为坐标原点, M 为线段 OP 的中点, 2 ? y ? tan? ? 则点 M 的轨迹的普通方程为 2 2 . 【文科】设 P 是曲线 2 x ? y ? 1上的一动点, O 为坐标原点, M 为线段 OP 的中点,则点 M 的轨迹 方程为 . 8.【理科】在极坐标系中, O 为极点,若 A?1, ? ?? ? 2? ? ? , B? 2, ? ,则△ AOB 的面积为 ? 6? ? 3 ? . ?x ? 3 ? 【文科】不等式组 ? x ? y ? 0 所表示的区域的面积为 ?x ? y ? 2 ? 0 ? . 9.【理科】袋中装有 5 只大小相同的球,编号分别为 1, 2, 3, 4, 5 ,现从该袋中随机地取出 3 只,被取出的球 中最大的号码为 ? ,则 E? ? . 【文科】袋中装有 5 只大小相同的球,编号分别为 1, 2, 3, 4, 5 ,若从该袋中随机地取出 3 只,则被取出的球 的编号之和为奇数的概率是 (结果用最简分数表示). . 10.若函数 f ( x) ? log5 x ( x ? 0 ) ,则方程 f ( x ? 1) ? f ( x ? 3) ? 1 的解 x ? 11.某同学用球形模具自制棒棒糖.现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器(底面半径为 3 cm ,高为 10 cm ) , 共做了 20 颗完全相同的棒棒糖,则每个棒棒糖的表面积为 12. 如图所示,三个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上, 边 B3C3 上有 10 个不同的点 P 1, P 2 , ?, P 10 ,记 M i ? AB 2 ? AP i ( i ? 1,2,?,10 ) ,则 M 1 ? M 2 ? ? ? M

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