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对数函数导学案1


2.1 对数函数导学案(一) 学习重点:1、对数与对数的运算;2、对数函数及其基本性质; 学习难点:对数的运算;对数函数的图像应用; 高考考点:利用对数函数的性质解题或挖掘题目中的隐藏条件。 一、知识清单: (一)对数: 1、一般地,如果()的次幂等于, 即,那么就称是 对数,记作 , 其中,叫做对数的 ,叫做 . 着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系, 理解, 与所表示的是三个量之间的同一个关 系. 2、 两种特殊的对数是①常用对数:以 10 作底简记 ②自然对数:以作底(为无理数) ,= 2.718 28…… , 简记为 3、 和 没有对数。 4.对数恒等式(1)1 = (2) = (3) (3) (二)对数的运算: 1.对数的运算性质: 如果 a > 0 , a ( 1, M > 0 ,N > 0, 那么 (1) (2) (3) (请同学们注意上述公式的逆用及各字母的取值范围) 2.换底公式及常见结论: 对数换底公式: 常见结论:1、 2、 二、基础练习: 1、指数式与对数式的转换: (1)对数式为 ; (2)对数式为 (3)指数式为 (4)指数式为 2、下列关于指数式和对数式的变化,不正确的一组是 A.与 B.与 C.与 D.与 3、求下列各式的值: ⑴; ⑵; (3) 4、用, ,表示下列各式: (1) (2)

; ( )

5、 :求下列各式的值:

(1) ;

(2) ;

(3)

三、联系高考: 1、已知 log7[log3(log2x)]=0,那么 x 等于( A. B . C. D. 3 2、设,求:的值




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