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上海市上海中学2013-2014学年高一上学期数学练习(四)试卷


高一数学练习四
一、选择题: 1、已知角 ? 和角 ? 的始边都是 x 轴的正半轴,则“ ? ? 2k? ? ? , k ? Z ”是“ cos ? ? cos ? ” 的( )条件 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

A.充分不必要

2、已知 ? , ? 均为锐角,若 p : sin ? ? sin(? ? ? ), q : ? ? ? ? A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要

?
2

,则 p 是 q 的(

)条件

D.既不充分也不必要 )

3、已知 cos ? ? cos ? ,下列命题是真命题的个数为( (1)若 ? , ? 是第一象限角,则 sin ? ? sin ? (3)若 ? , ? 是第三象限角,则 sin ? ? sin ? A.1 4、设 0 ? ? ? B.2 C.3 D.4

(2)若 ? , ? 是第二象限角,则 tan ? ? tan ? (3)若 ? , ? 是第四象限角,则 tan ? ? tan ?

?
2

,0 ? ? ?

?
2

,则 ? ? ? ?

?
2

是 sin

2

? ? sin2 ? ? sin 2 (? ? ? ) 的(
D.既不充分也不必要

)条件

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

第Ⅱ卷
二、填空题: 1、已知 ? ? (

?
2

, ? ),sin ? ?

3 ? ,则 tan(? ? ) 等于 5 4

2、若 sin ? ? 0,cos 2? ? 0 ,则 ? 的取值范围是 3、若 tan(? ? A) ? ?
?

4 2 ,则 sin A ? sin A cos A ? 2cos A ? 3
? ?

4、已知 cos37 ? m ,则 sin 233 tan143 的值是

5、化简

1 1 1 1 ? ? cos8 ? 2 2 2 2
sin[(k ? 1)? ? ? ] ? cos[(k ? 1)? ? ? ] , (k ? Z ) ? sin(k? ? ? ) cos(k? ? ? )

6、化简

1 ,sin(? ? ? ) ? ?1 ,则 sin(? ? 2? ) ? 4 2 ? 1 ? 8、已知 tan(? ? ? ) ? , tan( ? ? ) ? ,则 tan(? ? ) ? 5 4 4 4
7、已知: sin ? ?

9、 sin(

?
6

??) ?

1 2? ? 2? ) ? ,则 cos( 3 3

10、若

cos 2?

sin(? ? ) 4
11、使得 tan k ?

?

??

2 ,则 cos ? ? sin ? ? 2

sin1? ? cos1? 成立的最大负整数 k 的值是 sin1? ? cos1?

12、化简

1 ? cos ? ? sin ? ? 1 ? cos ? ? sin ?

13、已知锐角 ? 的终边上有一点 P(2sin 2, ?2cos 2) ,则 ? 角等于 14、已知 cos ? ? cos ? ?
2

1 1 ,sin ? ? sin ? ? ? ,则 cos(? ? ? ) ? 3 2
2 2 2

15、已知 2sin ? ? sin ? cos ? ? cos ? ? 6sin ? ? 3cos ? ? 0 ,则 cos ? ? sin ? ? cos 2? 的值等 于 16、已知 tan ? , tan ? 是方程 x2 ? px ? q ? 0 的两根,且 q ? 1 , 用 p, q 表示 三、 17、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 ox 轴为始边做两个锐角 ? , ? ,它们的终边分别与单位元

sin(? ? ? ) ? 2cos(? ? ? ) ? 2cos(? ? ? ) ? 3sin(? ? ? )

相交于 A, B 两点,已知 A, B 的横坐标分别为 (1)求 tan(? ? ? ) 的值; (2)求 ? ? 2? 的值。

2 2 5 , 10 5

18、已知 ?

?
2

? x ? 0,sin x ? cos x ?

1 5

(1)求 sin x ? cos x 的值;

3sin 2
(2)求

x x x x ? 2sin cos ? cos 2 2 2 2 2 的值。 tan x ? cot x


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