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《等比数列》说课稿


《等比数列》说课稿
长兴技工学校 韩雪晶

今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。主要研究两类问题:一、等比数列内容的介绍及通项 公式的推导。二、激发学生的探索精神,培养独立思考和善于总结的优良习惯,达到新课程标准中提出的 “关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。 下面我就五个方面阐述这节课。 一、教材分析: 本节授课内容为等比数列的定义及其通项

公式的推导。 1、教材的地位和作用: 等比数列是数列的重要组成部分,掌握了它及其通项公式,有利于进一步研究等比数列的性质及前 n 项和的推导以及应用,从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时,这节课的内容和教学 过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。 2、教材的处理: 结合教参与学生的学习能力,我将《等比数列及其通项公式》安排了 2 节课时。本节课是第一课时。 根据目前高一学生的状况以及以往的经验,发现虽然这节课的内容比较简单,但由于老师的讲解过多,导 致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情,实施趣味教学,我利用一个初中自然学科中的 “细胞分裂”的问题以及课本第 109 页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后,再由浅入深, 由低到高地设置了三个层次的问题,逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此,我对教 材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法: 根据学生现状、教学要求及教材内容,确立本节课的教学重点为:等比数列的定义及通项公式。解决的办 法是:归纳类比;叠乘法。 根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差,我把这节课的难点定为:等比 数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点,关键在于紧扣定义,类比等差数列的相关知识,来 发现解决问题的方法。 二、教学目标的分析: 根据教学要求,教材的地位和作用,以及学生现有的知识水平和数学能力,我把本节课的教学目的定 为如下四个方面:

(一)知识教学目标: 使学生掌握等比数列的定义及通项公式,发现等比数列的性质,并能运用定义及其通项公式解决一些 实际问题。 (二)能力训练目标: 培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。 (三)德育渗透目标: 培养积极动脑,明辨是非的学习作风,掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。 (四)美育渗透目标: 等比、等差的相似美及结构美。 三、教法与学法分析: 现代教学论指出:“教学是师生的多边活动,在教师的‘反馈——控制’的同时,每个学生也都在进 行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效,故本节课 采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组,每组 4—5 人,按异质分组, 每组都有上、中、下三种程度不同的学生,进行分组讨论。这样,可充分调动学生的学习积极性和能动性, 突出学生的主体作用,并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。 因此,在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。 四、教学手段: 计算机课件辅助教学。 五、教学过程和时间安排: 1、复习提问:(4 分钟) (1)等差数列的定义是什么? (2)等差数列的通项公式怎样? (3)简单回答等差数列定义及其通项公式的运用。 目的:通过复习等差数列的相关知识,类比学习本节课的内容,用熟知的等差数列内容来分散本节课 的难点。 2、导入新课:(9 分钟) 在教学过程中,提出两个问题:问 1、细胞分裂:一个细胞,每隔一分钟后一分为二,第 8 分钟后有 几个细胞?问 2、课本第 109 页的典故由同学阅读。引导学生通过“观察、分析、归纳”得出等比数列的 定义及其通项公式。教师用计算机课件演示其填充过程,并给出等比数列的定义及其通项公式。 目的:由特殊到一般,由具体到抽象,由低级到高级的认识顺序引出定义,这很自然,学生比较容易

接受,同时,通过趣味性的问题,来提高学生的学习兴趣,激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的 强烈欲望。 3、创设问题(27 分钟) 第一层次:(6 分钟) (抢答):判断下列数列哪些是等比数列,如果是,求出公比和通项公式,如果不是,请说明为什么? 1)1,-1,1,-1,?? 2)0,2,0,2,0,?? 3)1,3,5,7,9,?? 4)3,3,3,3,3,?? 目的:充分调动学生学习的主动性及学习热情,活跃课堂气氛,同时培养学生的口头表达能力和临场 应变能力。 第二层次:(6 分钟) 已知等比数列的首项是-5,公比是-2,问这个数列的第几项的值为 80? 目的:使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系,同时培养 学生的逆性思维能力,解决学生定性思维顽疾。 第三层次:(15 分钟) 一个等比数列的第 3 项为 9,第 5 项为 81,求它的首项和公比? 目的:让学生深刻理解等比数列定义其通项公式,并在应用过程中发现公比的取值情况。 一个等比数列的第 2 项是 10,第 3 项是 20,求它首项和第 4 项? 目的:总领以上三层次全部知识,并使集体智慧个人化,书本知识灵活化:同时培养学生独立思考的 能力。 4、小结:(3 分钟)教师引导,学生总结 为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化,同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识 的能力,教师引导学生对本节课进行总结: 1)等比数列定义是什么?怎样判断一个数列是否是等比数列? 2)等比数列通项公式怎样?其中每个字母所代表的含义是什么? 3)等比数列应注意哪些问题?(an≠0、q≠0) 5、布置作业:(2 分钟) 为了让学生对本节课内容进一步巩固、提高,我布置作业如下: 思考题:

已知:{an}、{bn}是项数相同的等比数列,求证:{an·bn}也是等比数列。


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