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08.11.14高三物理《专题.带电粒子在电场中的运动》(课件)


专题.带电粒子在电场中的运动

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一、带电粒子在电场中的直线运动

(1)运动状态的分析: 带电粒子 沿与电场线平行的方向进入匀强电

场, 受到的电场力与运动方向在同
一直线上, 做匀加(减)速直线运动.
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(2

)用功能观点分析: 电场力对带电 粒子做的功等于带电粒子动能的增量.
1 1 2 2 即: qU ? mv ? mv 0 2 2

说明: ①此式既适用于匀强电场, 也
适用于非匀强电场. ②对匀强电场, 也可直接应用运动

学和动力学公式.
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③两类研究对象:
1)基本粒子, 如电子、质子、离子、

?粒子等, 除有特殊说明或有明确暗示外,
其重力一般可忽略, 但不能忽略质量.
2)宏观带电物体, 如小球、液滴、油

滴、尘埃、质点等除有特殊说明或有明
确暗示外, 其重力一般不能忽略.
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1. 电场力: 2. 加速度:
3. 末速度:

U F ? qE ? q d F qU a? ? m dm
2qU v? m

2m 4. 运行时间: t ? d qU

如果是非匀强电场,上 述结论还成立吗?
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1. 如图, 水平放 置的A、B两平行板 相距h, 上板A带正电. 现有质量为m、电 荷量为+q的小球在B板下方距离为H处, 以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间 电场, 欲使小球刚好打到A板, A、B间电 势差UAB应为多大?
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【延伸思考】
将题中图转180?, 变为图所示,

结果为多少?

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【例1】如图, 平行板电 容器两极板间有场强为E的 匀强电场, 且带正电的极板 接地. 一质量为m、电荷量 为+q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为 x0处静止释放. (1)求该粒子在x0处的电势能Epx0. (2)试从牛顿第二定律出发, 证明该带 电粒子在极板间运动过程中, 其动能与电 势能之和保持不变.
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二、带电粒子在电场中的偏转

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(1)运动状态分析: 不计重力的带
电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞

入匀强电场时, 受到恒定的与初速度方
向成90?角电场力作用而做匀变速曲线

运动.
(2)粒子偏转问题分析: 可用类平 抛运动的方法来分析处理.
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设粒子带电荷量为q, 质量为m, 两平行金属

板间的电压为U, 板长为L, 板间距离为d. U qE qU L 则: E ? , ? a ? ,? t d m md v0 2 2 U偏 L 1 2 UqL 侧移量 y ? at ? ? 2 2 2mdv0 4dU 加 U偏 L UqL 偏转角 tan ? ? ? 2 mdv0 2dU 加 (U偏、U加分别表示加速电场电压和偏转电 场电压.)
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推 理:
1. 出射速度的反向延长线与入射
速度线的交点O正好是AB的中点.

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2. 不同粒子静止开始经同一电场加

速, 再经同一电场偏转, 路径相同.

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三、示波管的原理

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2. 如图, 水平放置的 平行板A、B间的电压恒 为U, 两板的距离为d. 一 质量为m, 带电荷量为q的粒子, 由两板中央O 点以水平速度v0射入, 落在C处, OC的水平距 离为L. 若将B板向下拉开d/2, 初速度v0不变, 则粒子将落在B板的C?点, 求OC?的水平距离. (粒子重力忽略不计, 极板足够长)
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【延伸思考】

若上题中C为B板的中点, 保持B
板不动, 而增大v0, 若使粒子恰能穿出 极板, 初速度应为v0的多少倍?

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【例3】如图所 示, AB、CD为两平

行金属板, A、B两板
间电势差为U, C、D

始终和电源相接, 测得其间的场强为E. 一
质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不

计)由静止开始, 经AB加速后穿过CD发生
偏转, 最后打在荧光屏上.
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已知C、D极板长均 为s, 荧光屏距C、D 右端的距离为L, 问: (1)粒子带正电 还是带负电? (2)粒子打在荧光屏上距O点下方多 远处? (3)粒子打在荧光屏上时动能为多大?

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【例2】如图所示, 匀强电场方向竖直向 上, A、B是两个形状 相同的金属小滑块, B 滑块的质量是A滑块质量的4倍, B滑块不 带电, 放在水平台面的边缘; 已知A滑块带 正电荷, 与台面间的动摩擦因数?=0.4. 开 始时, A滑块在台面上恰好能匀速运动, 速 度大小为v0=5m/s, 之后与B滑块发生正碰.
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碰后B滑块落到地面 上, 落地时的动能等 于它在下落过程中减 少的重力势能. 设碰 撞时间极短, 碰后总电荷量没有损失且平 分, A滑块还在桌面上, 且两滑块始终在电 场中, 不计A、B间的库仑力. 已知台面绝 缘, 足够大, 其高度h=1.6m, g取10m/s2, 则 碰撞后A滑块还能运动多长时间?
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【例4】如图(a)所示, A、B为水平放置 的平行金属板, 板间距离为d(d远小于板的长 和宽). 在两板之间有一带负电的质点P, 已知 若在A、B间加电压U0, 则质点P可以静止平 衡. 现在A、B间加上如图(b)所示的随时间t 变化的电压U, 在t=0时质点P位于A、B间的 中点处且初速为零. 已知质点P能在A、B间

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以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰, 求图(b)中U改变的各时刻t1、t2、t3的表达式. (质点开始从中点上升到最高点及以后每次 从最高点到最低点或从最低点到最高点的过 程中, 电压只改变一次)

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