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椭圆补充结论


椭圆
1. 2.

3.

4.

x0 x y0 y x2 y 2 ? 2 ? 1. 若P 0 ( x0 , y0 ) 在椭圆 2 ? 2 ? 1 上,则过 P 0 的椭圆的切线方程是 a2 b a b 2 2 x y 若P 0 ( x0 , y0 ) 在椭圆 2 ? 2 ? 1 外 ,则过 Po 作椭圆的两条切线切点为 P1、P2,则切 a b xx y y 点弦 P1P2 的直线方程是 02 ? 02 ? 1 . a b 2 2 x y 椭圆 2 ? 2 ? 1 (a > b > 0) 的左右焦点分别为 F1 , F 2 ,点 P 为椭圆上任意一点 a b ? ?F1PF2 ? ? ,则椭圆的焦点角形的面积为 S?F1PF2 ? b 2 tan . 2 2 2 x y 椭圆 2 ? 2 ? 1 (a>b>0)的焦半径公式: a b | MF1 |? a ? ex0 , | MF2 |? a ? ex0 ( F1 (?c,0) , F2 (c,0) M ( x0 , y0 ) ).

5.

x2 y 2 AB 是 椭 圆 2 ? 2 ? 1 的 不 平 行 于 对 称 轴 的 弦 , M ( x0 , y0 ) 为 AB 的 中 点 , 则 a b 2 b kO M ? k A B ? ? 2 , a 2 b x 即 K AB ? ? 2 0 。 a y0
若 P 0 ( x0 , y0 ) 在 椭 圆

6.

x2 y 2 ? ? 1 内 , 则 被 Po 所 平 分 的 中 点 弦 的 方 程 是 a 2 b2

x0 x y0 y x0 2 y0 2 ? 2 ? 2 ? 2 . a2 b a b
7. 若 P 0 ( x0 , y0 ) 在 椭 圆

x2 y 2 ? ? 1 内 , 则 过 Po 的 弦 中 点 的 轨 迹 方 程 是 a 2 b2

x 2 y 2 x0 x y0 y ? ? 2 ? 2 . a 2 b2 a b


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