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必修三 概率的意义 教学设计


概率的意义
【课型】 新授课 【教材分析】 本内容节选自人教 A 版高中必修 3 第三章第一节,其主要内容是研究事件 的分类,概率的意义,概率的基本性质。概率的意义一方面有广泛的实际意义; 另一方面又有承上启下的过度作用。它是本册第二章统计的延伸,又为后面将学 习的“古典概型”及“几何概型”的基础。 【学情分析】 在学习本节内容之前, 学生已经学习了随机事件的概率,因此

学生在认知方 面起点相对较高。高一学生想象丰富、思维活泼,探究能力强。虽然本节课知识 点不多, 但对学生用概率的知识解释现实生活中的具体问题能力要求较高。教师 要在教学过程中要注意引导学生将实际生活与概率意义联系。 【教学目标】 正确理解概率的概念和意义,明确事件 A 发生的频率 ()与概率 知识与技能 ()之间的区别联系,并能通过大量重复试验确定概率。 利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。 通过重复试验确定概率的过程培养了学生合作交流意识以及动手 能力。 过程与方法 通过试验形成概念这一过程培养了学生分析问题的能力以及将现 实问题转换为数学问题的思维能力。 从生活出发,激发学生学习数学的热情。 培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识。

情感态度与 价值观

【教学重点】 理解概率的意义

【教学难点】 用概率的知识解释现实生活中的具体问题 【教学方法】 引导发现法、讨论法、讲授法 【教学手段】 多媒体辅助教学 【教学流程】
创设情境,新课引入 自主探究,合作建构 练习巩固,深化提高 归纳整理,进行小结 巩固所学,反馈矫正

一、创设情境,新课导入 1. 思考:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5,那么连续两 次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上。你 认为这种想法正确吗? 2. 探究:全班同学各取一枚同样的质地均匀的硬币,连续抛掷两次,观察 硬币的落地情况,并记录结果。重复上述过程 10 次,并对全班同学的试 验结果进行汇总。并让学生对数据进行观察分析。 3. 思考:明天下雨的可能性为 95%。怎样理解这句话? 4. 探究:引导学生利用概率知识分析、思考概率的意义。 设计意图:提出问题,引导学生进行分析讨论,讲出自己的想法,根据 学生的解释,引出概率的意义。

二、自主探究,合作建构 问题一(游戏的公平性) :如图,有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B.转盘 A

被平均分成 3 等份,分别标上 1,2,3 三个数字;转盘 B 被平均分成 4 等份,分别 标上 3,4,5,6 四个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘 A 与 B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果 和是 6,那么甲获胜;否则乙获胜。你认为这样的游戏规则公平吗?如果公平, 请说明理由;如果不公平,怎样修改规则才能使游戏对双方公平?

合作探究:将座位前后四人分为一组,对这两个问题进行分析讨论。之后各组派 同学对讨论内容进行整理并发言。

问题二(决策中的概率思想) :如果连续 10 次掷一枚骰子,结果都是出现 1 点, 你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 引出极大似然法

问题三(天气预报的概率解释) :生活中我们常听到这样的议论: “天气预报说昨 天降水概率是 80%, 结果一点雨也没下, 天气预报也太不准确了。 ” 学了概率后, 你能给出解释吗?

问题四(试验与发现) :阅读 p117,了解孟德尔如何经过多年豌豆试验,最终发 现遗传学规律。你能作出简单的解释吗?

设计意图: 问题一:使学生掌握现实生活中的公平性的判断方法 问题二: 让学生体会极大似然法的统计思想,引导学生用所学知识解释极大似然 法的合理性 问题三:使学生理解降水概率的确切含义 问题四: 引导学生体会统计与概率在科学研究中的重要作用,突出概率的应用性 及其与其他学科的联系。

三、练习巩固,深化提高 问题一:元旦就要到了,某校将举行庆祝活动,每班派 1 人主持节目.高一(2) 班的小明、 小华和小利实力相当, 又都争着要去, 班主任决定用抽签的方式决定, 机灵的小强给小华出主意,要小华先抽,说先抽的机会大,你是怎样认为的?说 说看. 【解】 其实抽签不必分先后,先抽后抽,中签的机会是一样的.我们取三张卡 片,上面标上 1,2,3,抽到 1 就表示中签,设抽签的次序为甲、乙、丙,则可以 把情况填入下表: 情况 甲 乙 丙 一 1 2 3 二 1 3 2 三 2 1 3 四 2 3 1 五 3 1 2 六 3 2 1

从上表可以看出:甲、乙、丙依次抽签,一共有六种情况,第一、二两种情况, 甲中签;第三、四两种情况,乙中签;第五、六两种情况,丙中签.甲、乙、丙 中签的可能性都是相同的,即甲、乙、丙的机会是一样的,先抽后抽,机会是均 等的,不必争先后.

问题二:为了估计水库中鱼的尾数,使用以下的方法:先从水库中捕出 2 000 尾

鱼,给每尾鱼做上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其 和水库中的其他鱼充分混合,再从水库中捕出 500 尾,查看其中有记号的鱼,有 40 尾,试根据上述数据,估计水库中鱼的尾数.

提示:假定每个样本被抽取的可能性是相等的,可用样本的频率近似估计总体的 概率

问题三:已知某厂的产品合格率为 90%,现抽出 10 件产品检查,则下列说法 正确的是( )

A.合格产品少于 9 件 B.合格产品多于 9 件 C.合格产品正好是 9 件 D.合格 产品可能是 9 件

设计意图:帮助学生对所学概念进行理解,让学生学会分析,引导学生将所学知 识应用到实际生活中去。

四、归纳整理,进行小结 1.正确理解频率与概率的区别,利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。 2.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量,即使是大概率事件,也不 能肯定事件一定会发生,只能认为事件发生的可能性大。 3.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证,从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计 规律,这是一种科学的研究方法,我们应认真体会和借鉴。

设计意图:小结是引导学生对问题进行回味与深化,使知识成为系统。让学生尝 试小结,提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解, 掌握新知识。

五、巩固所学,反馈矫正 完成 p118,第三题及相应配套练习

【板书设计】

硬币抛掷结果汇 总

练习巩固, 深化提高 孟德尔遗传试验 问题一讲解区 学生演示


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