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高二数学2-3周周练试卷


高二数学 2-3 试卷(理科)
一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.抽屉中有 10 只外观一样的手表,其中有 3 只是坏的,现从抽屈中随机地抽取 4 只,那么

1 等于 6
A.恰有 1 只是坏的概率 C.恰有 4 只是好的概率
30



) B.恰有 2 只是坏的概率 D.至多 2 只是坏的概率 )项 D.20

2 ? ? 2.二项式 ? a ? ? 的展开式的常数项为第( 3 a? ?
A. 17 B.18 C.19

3.在 9 件产品中,有 4 件一等品,3 件二等品,2 件三等品,现在要从中抽出 4

件 产品来检查,至少有两件一等品的种数是(
2 A. C2 4 ? C5


2 3 1 4 0 D. C2 4 ? C5 ? C4 ? C5 ? C4 ? C5

3 4 B. C2 4 ? C4 ? C4

2 C. C2 4 ? C5

4.从 6 名学生中,选出 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作,若其中,甲、乙两 人不能从事工作 A,则不同的选派方案共有( ) A.96 种 B.180 种 C.240 种 D.280 种 )

5.在某一试验中事件 A 出现的概率为 p ,则在 n 次试验中 A 出现 k 次的概率为( A .1- p
k

B. ?1 ? p ? p
k

n ?k

C.1- ?1 ? p ?

k

k D. Cn ?1 ? p? p n?k k

6.从 1,2,……,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数的概率 是( ) A.

5 9

B.

4 9

C.

11 21

D.

10 21

7.箱中有 5 个黑球,4 个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取 球;若取出白球,则停止取球,那么在第四次取球之后停止的概率为( ) 3 ·C1 C5 4 5 3 4 3 1 5 3 4 A. B.( ) ×( ) C. × D.C1 ( ) ×( ) 4 4 9 9 5 4 9 9 C5 8.掷一枚质地均匀的骰子 12 次, 随机变量 X 表示 3 点出现的次数,则 X 的均值和方差分别 是( )

A.4 和

8 3

B.2 和 5

C.2 和

5 3

D.

21 和1 6

9. 某动物从出生起活到 20 岁的概率为 0.8, 从出生起活到 25 岁的概率为 0.4, 现有一个 20 岁的这种动物, 它能活到 25 岁的概率为 A. 0.4 B. 0.5 ( ) C. 0.32 D. 0.2

10.在 10 个球中有个 6 红球和 4 个白球(各不相同) ,不放回地依次摸出 2 个球,在第一次 摸出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率是 ( ) A

3 5

B

2 5

C

1 10

D

5 9
3

11. (1 ? x)3 ? (1 ? x)4 ???? ? (1 ? x)50 展开式中, x 的系数是(
3 A. C51 4 B. C50 4 C. C51

) .
4 D. C47

12.若(5x-3)n 的展开式中各项系数的和比 ( x ? y ? 则 n 的值为 A.9

1 2n ) 的展开式中各项系数的和多 1023, y
( ) D.12

B.10

C.11

二、填空题:(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.) 13.已知二项分布满足 X~B(6,2/3) ,则 P(X=2)=_________. 14.( ax -

1 x

) 的展开式中 x 的系数为 70 ,则实数 a 的值为_______.
8

2

15.已知随机变量 X 的分布列为如下: X P 0 0.2 1 0.3 2 a 3 0.2 4 0.1

则 E(2X-1)=_______. 16.在含有 2 个次品的 6 个电子元件中,每次任取一个测试,测试完后不再放回,直到两个 次品都找到为止,则经过 4 次测试恰好将 2 个次品全部找出的概率为_______. 三、解答题(本题 6 小题,,第 1 题 10 分,其他均为 12 分.共 70 分. 17.用二项式定理证明: 3
2n

? 8n ?1 能被 64 整除(n≥2 且 n? N)

118.已知 (

x?

2 n ) 的展开式中,第 5 项的系数与第 3 项的系数之比是 56:3, x2

(1)求展开式中的常数项; (2)求各项系数的和.

19.甲乙丙三人分别独立解决一道数学题,已知甲做对的概率为 率为

3 ,甲丙两人都做错的概 4

1 1 ,乙丙两人都做对的概率为 . 12 4

(1)求乙丙两人各自做对这道题的概率;

(2)求做对这道题人数 X 的分布列及其 E ( X ) .

20.甲箱子里装有 3 个白球、2 个黑球,乙箱子里装有 2 个白球、2 个黑球,这些球除颜色 外完全相同,现从甲箱子中任意摸出 2 个球,从乙箱子中摸出 1 个球. (1)摸出的 3 个球颜色相同的概率; (2)求取出的黑球个数 X 的概率分布列.

21.在某次考试中要从 10 道题中随机的抽取 6 道题, 若考生至少能答对其中的 4 道题即可通 过考试,至少答对其中的 5 道题就获得优秀,已知某考生能答对 10 道题中的 8 道,并且知 道他在这次考试中通过,求他获得优秀的概率.

22.甲、乙两选手进行象棋比赛,若甲每局比赛取胜的概率为 0.6,乙每局比赛取胜的概率 为 0.4(和棋不算). (1)若比赛为 3 局 2 胜制,甲获胜的概率为? (2)若比赛为 5 局 3 胜制,甲获胜的概率为? (3)哪种比赛对甲更有利?


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