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2013.8.3三角函数周期、图像、性质等小测


2013.8.3 三角函数周期、图像、性质等小测答案 1. cos300? ? ( )(A) ?

3 1 1 (B)(C) (D) 2 2 2

3 2


2.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? A . ? k? ?

5? ) ,则 f ( x) 的单调递增区间是( 6<

br />B. ? k ? , k ? ?

? ?

?
3

, k? ?

??

(k ? Z ) 6? ?

? ?

??
2? ?

(k ? Z )

C. ? k ? ?

? ?

?
6

, k? ?

2? ? (k ? Z ) 3 ? ?

D. ? k? ?

? ?

?

? , k? ? ( k ? Z ) 2 ?


3.设 f (sin a ? cos a) ? sin a cos a, 若 f (t ) ? A. ?

1 ,则 t 的值为( 2

2 B. 2 C. ?

2 2 D. 2 2

4.将函数 y ? cos(x ? 移

?
3

) 的图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向左平


? 个单位,所得图像的一条对称轴方程为( 6 ? ? ? A. x ? B. x ? C. x ? D. x ? ? 9 8 2
2

5. 已知函数 f ( x ) ? 2 sin x cos x ? 2 cos x ( x ? R ).(1) 求 f ( x) 的最小正周期 , 并求 f ( x) 的最小值及取得最小值时 x 的值的集合 .(2) 令 g ( x) ? f ? x ? 对于 x ? [?

? ?

π? ? ? 1 , 若 g ( x) ? a ? 2 8?

? ?

, ] 恒成立,求实数 a 的取值范围. 6 3

6.函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |?

?
2

) 的一段图象如图所示.(1)求函数 f ( x)

的解析式 ;(2) 求函数 f ( x) 的单调减区间,并求出 f ( x) 的最大值及取到最大值时 x 的 集合;


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