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柱体、锥体、台体的表面积与体积


§ 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)
学习目标 1. 理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式; 2. 能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 3. 学习过程 一、课前准备 (预习教材 P23~ P25,找出疑惑之处) 复习:斜二测画法画的直观图中, x? 轴与 y ? 轴的夹角为____,在原图中平行于 x 轴或 y 轴的线段画成与___

和 ___保持平行;其中平行于 x 轴的线段长度保持_____,平行于 y 轴的线段长度____________. 引入表面积是 ,表示几何体表面的大小;体积是 的大小.那么如何求柱、锥、台、球的表 面积和体积呢? 二、新课导学 ※ 探索新知 探究 1:棱柱、棱锥、棱台的表面积 问题:我们学习过正方体和长方体的表面积,以及它们的展开图(下图) ,你觉的它们展开图与其表面积有 什么关系吗?

结论: 。 新知 1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体,它们的表面积就是 。 试试 1:想想下面多面体的侧面展开图都是什么样子,它们的表面积如何 计算?

正六棱柱

正四棱台

正四棱锥

探究 2:圆柱、圆锥、圆台的表面积

新知 2:圆柱的侧面展开图是 ,表面积等于 ;设圆锥的侧面展开图是 ,圆锥的表面积 等于 ;圆台的侧面展开图是 ,表面积等于 。 ※ 典型例题 例 1 已 知 棱 长 为 a , 各 面 均 为 等 边 三 角 形 的 四 面 体 S ? ABC , 求 它 的 表 积 .

(例 1 题) (例 2 题) 例 2 如图,一个圆台形花盆盆口直径为 20 cm ,盆底直径为 15 cm ,底部渗水圆孔直径为 1.5cm ,盆壁长 15 cm .为了美 化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用 100 毫升油漆,涂 100 个这样的花盆需要多少油漆( ? 取 3.14,结果 精确到 1 毫升)?

※ 动手试试 练 1. 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为 a ,求它c:暮辽齛-62}鬯榛纳狭隙肥抢庵

正形状么样的上、下角形,底分别面80 mm 、440 mm ,高(上下角形的距离)展2,蚼m ,积如褐圃100 练 1下料斗所需铁版多锥的表 蝗莆芙崽嵘于 :我小结扔 知识拓展 不规则,表示长方体的焙要求出各个形的锥的,最后相加龋何">暂扔 自我">暂饶阃瓿杀窘凇⑿掳傅那榭鑫 ). A. 很好 B. 较好 C 练般 D. 较差扔 ”堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分:允 学习过长方体的展64,则它对角线的底面( ). A. 4 3 B. 3 4 C 4猓〥. 16a-62 如图, 个圆台的侧面展练 1. 方形,这缤, 个台体的表圆台,蹦比是( A. 1儆2? B. 1儆4? C 1儆2? D. 1儆4?
2? 4?

). ).

?

2?

3 练 1. 柱

正的两角形,底分别面眒 ,籲 (m儆蚽) ,圆台,表面两个角形积之和,则这缤

正的高面( A. mn B. mn C m儆蚽〥. m儆蚽
m?n

m?n

mn

mn

4. 拦是 ,轴截面是棱是直角,则该 ;设圆锥的表台体的蹦比是段长度_______. 5 劣推扔 ;上、下角形半径和高的比面1 ︰4︰4,母犀底面10,则扔 ;圆台积的夹角萠_______课后作业允 ;设角形半径面眗下图赶酌姹l下驮蔡ǖ牟嗝嫔刃蔚脑残闹岬馁油手敷证:??詒?3601 潭龋.
l -62 例 为__方体和直观虯B?詁 ? A S ? c ? ACC1儆统 吻彝长?詁 ? c ? 求沿着方体和台体 D 体 綜1俚淖疃搪废.
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