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[高中数学试题试卷]高二上学期期末考试数学(理)试题


一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将答案填涂在答题卡的相应位置.) 1.复数 (1 ? i )3 在复平面内对应的点位于( (1 ? i ) 2 B.第二象限 ) ) C.第三象限 D.第四象限 A. 第一象限 2.抛物线 y ? ?2x 2 的焦点坐标为( A. ( ? 1 ,0) 2 B. (0, ? 1 ) 2 ) C. ( ? 1 ,0) 8 D. (0, ? 1 ) 8 3.“ x ? 0 ”是“ ln( x ? 1) ? 0 ”的( A.必要不充分条件 C.充分而必要条件 4.下列命题中正确的个数是( ) B.充分不必要条件 D. 既不充分 也不必要条件 ①命题“任意 x ? (0, ??), 2x ? 1”的否定是“任意 x ? (0, ??), 2x ? 1 ; ②命题“若 cos x ? cos y ,则 x ? y ”的逆否命题是真命题; ③若命题 p 为真,命题 ? q 为真,则命题 p 且 q 为真; ④命题“若 x ? 3 ,则 x2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否命题是“若 x ? 3 ,则 x2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 5. 等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上, C 与抛物线 y 2 ? 16x 的准线交于 A, B 两点 . 若 AB ? 4 3 ,则 C 的实轴长为( A. 2 B. 2 2 ) C. ? D. ? 6.函数 f ( x) ? e x sin x 的图象在点( 3, f (3) )处的切线的 倾斜角为( A. ) ? 2 B. 0 C. 锐角 D.钝角 7.已知正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, AB ? 2, CC1 ? 2 2 , E 为 CC1 的中点,则直线 AC1 与平 面 BED 的距离为( ) A.1 B. 3 C. 2 D.2 8.用数学归纳法证明 (n ? 1)(n ? 2)?(n ? n) ? 2n ?1? 3.?? (2n ? 1)(n ? N*) 时,从“ n ? k 到 n ? k ? 1 ”左边需增乘的代数式为( A. 2k ? 1 B. ) C. 2k ? 3 k ?1 2k ? 1 k ?1 )A. 4e ?1 D. 2(2k ? 1) B. e 2 9. 函 数 f ( x) ? x 2 ? e x ?1 , x ?[?2,1] 的 最 大 值 为 ( C. e D. 1 10. 设 F 为抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点, A , B , C 为该抛物线上三点,若 FA ? FB ? FC ? 0 ,则 FA ? FB ? FC 等于( A.9 ) B.4 C. 6 D.3 11.如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, P 为底面 ABCD 上的动 点, PE ? AC 1 于 E ,且 PA ? PE ,则点 P 的轨迹是( ) A.线段 B.圆弧 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分 12.定义 在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x +2) ? 1 f ? x ? ,当 x ? ?0, 2? 时, 2 若 ?x1 ???4, ?2? , ?1 2 ? 2 ? 2 x , 0 ? x ? 1, 2 x f ( x)= ? ,函数 g ( x ) ?

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