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职业中专2013-2014高一数学期中试卷


职业中专 2013-2014 学年第一学期期末考试

高一数学试卷
姓名 成绩

一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 分,共 分)
1. 下列各项中不属于集合元素特性的是 A) 互异性 B) 无序性 C) 有序性 D) 确定性 ( )

2. “ x >5”是“ x >2”的 ( )

A) 充要条件 B) 充分不必要条件 C) 必要不充分条件 D) 不充分不必要条件 3. 已知集合 A ? {1,3,5}, B ? {2,3,4,5},C ? {1,3,4,5, a },且 A ? B ? C , 则a= A) 2 ( B) 3 C) 4 D) 5 ( ) )

4. 集合 A ? { x 1 ? x ? 9,x ? Z },B ? {2, 3, 4}, 那么 A 与 B 的关系是 A) A ? ? B 5. 若 a ? 0 ? b ,则有 A) ab ? b
2

B) A ? B

C) B ? ? A

D) B ? A ( )

B) ab ? 0

C) ab ? b

2

D) a ? ab
2

6. 下列不等式中一定成立的是 A) x ? 0 B) x ? 0 C) x ? 0
2

( D) x ? 0
2



7. 不等式 ?x ? 1??x ? 1? ? 0 的解集为 A) { x x ? ?1 或 x ? 1 } C) { x x ? 1} 8. 不等式 2x ? 1 ? 1 的解集为 A) R B) { x x ? 1} C) { x 0 ? x ? 1 } B) { x ? 1 ? x ? 1 } D) { x x ? ?1 }





( D) { x ? 2 ? x ? 4 } (



9. 集合{ x ? 1 ? x ? 2 } 用区间表示为



A) ( ? 1 ,2)

B) [ ? 1 ,2)

C) [ ? 1 ,2]

D) ( ? 1 ,2) ( )

10. 已知函数 f ?x ? ? 2 x ? 1 , 则 f ?2? ? A) 2 B) 3 11. 下列函数中,与函数 y ? x 相同的是 A) y ? x B) y ? C) 4 D) 0

( C) y ? 3 x 3 D) y ?



x2 x

? x?

2

12. 函数 f ?x ? ? ? x ? 2 在 R 上是 A) 增函数 13. 函数 y ? x 2 A) 是奇函数 C) 既是奇函数又是偶函数 14. 函数 y ? A) R C)(0, ? ? ) B) 是偶函数 D) 既不是奇函数也不是偶函数 B) 减函数 C) 先增后减函数

( D) 先减后增函数 (





1 的定义域为 x

( B)( ? ? ,0) ? (0, ? ? ) D)( ? ? ,0) ( D) k ? 0



15. 函数 y ? kx ? 1 在( ? ? ,0)上是增函数,则 k 的取值范围是 A) k >0 B) k <0 C) k ? R



二、填空题(本大题共 15 小题,每小题 分,共 分)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 集合{ x 1 ? x ? 5 , x ? Z }可用列举法表示为 。

“ ?ABC 为等腰三角形” 是 “ ?ABC 为等边三角形” 的 条件。 (填 “充要” , “充分不必要” , “必要不充分” , “不充分不必要” ) 已知 x ?{1,2 x +1},则 x = 。 A ? B ? 已知集合 {2,3, a }, { a ,3,5},且 A ? B ? {2,3,5,6},则 a = 集合{0,1,2}的子集个数是 。

4 比较大小: (1) 9

5 7 ; (2) 9 11

7 7 ; (3) 12 9

9 。 11

若 a <3 a ,则 a 0;若 a ? 3 a ,则 a 0。 如果 a >0> b ,那么 2 a 2 b ,3 a 2 a ,3 b 2b 。 集合{ x x ? 2 }用区间表示为 。 。

10. 设集合 A ? { x x ? 8 ? 0 }, B ? { x x ? 1 ? 0 },则 A ? B ?

11. 已知函数 f ?x ? ? ? 12. 函数 y ? 13. 函数 y ? 值域是

? x ? 1, x ? 0 ,则 f ?? 2? ? ? x ? 1, x ? 0
,函数 y ?



x ? 1 的定义域为

1 的定义域为 x ?1
2

2x ? 1 , x ?{1,2,3,4}的值域是


,函数 y ? 3x ? 1 的

14. 函数 y ? 2 x ? 1 在 R 上单调

, 函数 y ? ? x ? 1 在 R 上单调

。 (填 “增”

或“减” ) 15. 某商品共有 10 件,单价为 20 元,则该商品的销售额 y (元)与销售量 x (件)之间 的函数关系式为 。 (要写出定义域)

三、解答题(本大题共 6 小题,共 分)
1. 已知全集 U ? x 1 ? x ? 10, x ? Z ,集合 A ? {1,2,3,4,5}, 集合 B ? {3,4,5, 7,8},求 A ? B , A ? B ,
U

?

?

A。 ( 分)

2.

已知全集 U ? {2,4,1- a }, A ? {2, a },且

U

A ={4},求 a 的值上。 ( 分)

3.

比较 ?x ? 2? 与 x ? 4 x ? 3 的大小。 ( 分)
2
2

4.

求下列不等式(组)的解集: ( 分) (1) ?

?2 x ? 3 ? 1 ?3x ? 1 ? 2

(2) x ? 2 x ? 3 ? 0
2

(3) 2 x ? 1 ? 2

5.

2 设全集 U ? R, 集合 A ? { x 2x ? 2 ? 0 },B ? { x x ? x ? 2 ? 0 }, 求

U

A, UB ,

A? B,

U

( A ? B )。 ( 分)

6.

求下列函数的定义域: ( 分) (1) f ( x) ?

x2 ?1

(2) f ( x ) ?

1 2x ? 2
2


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