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不等式及其解集


不等式及其解集

1、不等式的定义

? 不等符号:>、<、≥、≤、≠

例1、用不等式表示
? ? ? ? ? ? (1)a是正数 (2)a、b异号 (3)b是非负数 (4)a不小于1 (5)x的2倍与3的和不大于2 (6)2与y的差小于1

2、不等式的解集
? 不等式成立与不成立的意义:
如x+3<6,当x=2时,不等式 当x=4时,不等式 ; ,

2、不等式的解集
? 不等式的解集:
满足不等式的所有的未知数的值叫做 不等式解的集合,简称解集。如:

不等式解集的常见形式: x>a,x≥a,x<a,x≤a,x≠a

3、不等式解集的数轴表示

a

a

x>a
a

x≥a
a

x<a

x≤a

注意:(1)不等式的方向; (2)实心点、空心圈标清楚

例2、在数轴上表示下列不等式的解集
? ? ? ? ? ? (1)x≥-3 (2)x<2 (3)x>-0.5 (4)x≤0 (5)1<x≤6 (6)2≤|x|<4

4、一元一次不等式
? 判断下列不等式是否为一元一次不等式 7x ? 1 x ( 1) ? ?2 3 4

(2) x ? ( x ? 2)(x ? 2) ? 10x
2

(3)3x ? 12(3 ? x) ? 0

x ? 12 ? 3x (4) x

2


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