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广东省佛山市三水实验中学2014-2015学年高一下学期第三学段物理试卷


广东省佛山市三水实验中学 2014-2015 学年高一下学期第三学段 物理试卷
一、单项选择题(本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分.在每小题列出的四个选项中,只 有一选项符合题目要求. ) 1. (3 分)匀速圆周运动是一种() A.匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀加速曲线运动 D.变加速曲线运动 2. (3 分)关于竖直上抛运动,下列说法正确的是()

A.竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同 B. 竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间不相等 C. 在最高点速度为零,物体处于平衡状态 D.上升和下降过程的加速度相同 3. (3 分)某一时刻,一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为 8m/s 和 6m/s,则该物体的 速度大小是() A.2 m/s B.6 m/s C.10 m/s D.14 m/s 4. (3 分)关于两个运动的合成,下列说法正确的是() A.两个直线运动的合运动一定是直线运动 B. 初速度不为零的两个匀加速直线运动的合运动,一定是匀加速直线运动 C. 一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 D.两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动 5. (3 分)将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星() A.角速度越大 B. 周期越大 C. 线速度越大 D.向心加速度越大 6. (3 分)飞机做可视为匀速圆周运动的飞行表演.若飞行半径为 2000m,速度为 200m/s, 则飞机的向心加速度大小为() 2 2 2 2 A.0.1m/s B.10m/s C.20m/s D.40m/s 7. (3 分)如图所示,一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮.若皮带轮做匀速转动,

两轮边缘的 N、P 两点() A.角速度相同 C. 线速度大小相同 B. 转动周期相同 D.向心加速度大小相同

8. (3 分)关于万有引力定律及其表达式 F=G A.对于不同物体,G 取值不同 B. G 是万有引力常量,由实验测得 C. 两个物体彼此所受的万有引力方向相同 D.两个物体之间的万有引力是一对平衡力

,下列说法中正确的是()

二、双项选择题(本大题共 6 小题,每题 4 分,共 24 分.在每小题列出的四个选项中,有 二个选项符合题目要求,答案选全的每小题得 4 分,选不全得 2 分,错选和不答的得 0 分) 9. (4 分)月球能绕地球做圆周运动,提供其向心力的是() A.月球的重力 B. 地球的重力 C. 地球对月球的万有引力 D.月球对地球的万有引力 10. (4 分)如图为小球做平抛运动的示意图,发射口距地面高为 h.小球发射速度为 v,落 地点距发射口的水平距离为 R,小球在空中运动的时间为 t,下列说法正确的是()

A.h 一定时,v 越大,R 越大 C. v 一定时,h 越大,R 越小

B. h 一定时,v 越大,t 越长 D.v 一定时,h 越大,t 越长

11. (4 分)由于地球的自转,地球表面上各点均做匀速圆周运动(除南北两极点) ,所以() A.地球表面有两处具有相同的线速度 B. 地球表面各处具有相同的角速度 C. 地球表面各处具有相同的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 12. (4 分)地球的质量为 M、半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,万有引力恒量为 G, 则第一宇宙速度为() A. B. C. D.2

13. (4 分)地面上发射人造卫星,不同发射速度会产生不同的结果,下列说法正确的是() A.要使卫星绕地球运动,发射速度至少要达到 11.2km/s B. 要使卫星飞出太阳系,发射速度至少要达到 16.7km/s C. 发射速度介于 7.9km/s 和 11.2km/s 之间,卫星能绕地球运动 D.发射速度小于 7.9 km/s,卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动 14. (4 分)如图所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线.表示质 点 P 的图线是双曲线,表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线.由图线可知()

A.质点 P 的线速度大小不变? C. 质点 Q 的线速度大小不变

B. 质点 P 的角速度大小不变? D.质点 Q 的角速度大小不变

三、填空题(每空 3 分,共 18 分) 2 15. (12 分)让一个质量为 m 的小球以 20m/s 的初速度做竖直上抛运动,g=10m/s .经过 s 2 小球上升至最高点, 小球上升的最大高度是 m, 小球在最高点的速度是 m/s, 加速度是 m/s . 16. (6 分)地球的半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,一颗人造卫星在离地面高 h=R 的轨道上绕地球做匀速圆周运动,则卫星运行的速度大小是,向心加速度的大小是.

四、解答题: (要有必要的文字说明和解题步骤,是数值计算的题目最后的结果一定要有单 位) 17. (8 分)如图所示,一质量为 0.5kg 的小球,用 0.4m 长的细线拴住在竖直面内作圆周运 动,求: (g=10m/s ) (1)当小球在圆上最高点速度为 4m/s 时,细线的拉力是多少? (2)当小球在圆下最低点速度为 4 m/s 时,细线的拉力是多少?
2

18. (8 分)在高 h=45m 的空中某点,以 v0=20m/s 的速度将小球水平抛出,g=10m/s .求: (1)小球在空中的运动时间 t (2)小球落地时的速度 v 的大小. 19. (10 分)船在静水中的速度为 v1=5m/s,水流速度为 v2=3m/s,河宽 d=100m,求: (1)过河最短时间为多大? (2)要使船能到达正对岸,船头方向与上游方向夹角为多大?(cos53°=0.6) 20. (8 分)如图所示,穿过光滑水平平面中央小孔 O 的细线与平面上质量为 m 的小球 P 相 连, 手拉细线的另一端, 让小球在水平面内以角速度 ω1 沿半径为 a 的圆周做匀速圆周运动. 所 有摩擦均不考虑. 求: (1)这时细线上的拉力多大? (2)若突然松开手中的细线,经时间△ t 再握紧细线,随后小球沿半径为 b 的圆周做匀速圆 周运动.试问:△ t 等于多大?这时的角速度 ω2 为多.

2

广东省佛山市三水实验中学 2014-2015 学年高一下学期 第三学段物理试卷
参考答案与试题解析

一、单项选择题(本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分.在每小题列出的四个选项中,只 有一选项符合题目要求. ) 1. (3 分)匀速圆周运动是一种() A.匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀加速曲线运动 D.变加速曲线运动 考点: 匀速圆周运动. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 匀速圆周运动速度大小不变,方向变化,是变速运动.加速度方向始终指向圆心, 加速度是变化的,是变加速运动.向心力方向始终指向圆心,是变化的. 解答: 解:A、匀速圆周运动速度大小不变,方向变化,速度是变化的,是变速运动,故 A 错误. B、C、D、匀速圆周运动加速度始终指向圆心,方向时刻在变化,加速度是变化的,故是 变加速曲线运动,故 B 错误,C 错误,D 正确; 故选:D. 点评: 矢量由大小和方向才能确定的物理量, 所以当矢量大小变化、 方向变化或大小方向 同时变化时,矢量都是变化的. 2. (3 分)关于竖直上抛运动,下列说法正确的是() A.竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同 B. 竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间不相等 C. 在最高点速度为零,物体处于平衡状态 D.上升和下降过程的加速度相同 考点: 竖直上抛运动.

分析: 物体以某一初速度沿竖直方向抛出(不考虑空气阻力) ,物体只在重力作用下所做 的运动,叫做竖直上抛运动;竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性. (1)速度对称:物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等,方向相反; (2)时间对称:物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等; (3) 能量对称: 物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等, 均为 mgh. 解答: 解:A、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性,物体在上升过 程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等,方向相反,故 A 错误; B、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性,物体在上升过程和下降过程 中经过同一段高度所用的时间相等,故 B 错误; C、在最高点速度为零,加速度等于重力加速度,物体受到重力的作用,不是处于平衡状态, 故 C 错误; D、上升和下降过程的加速度都是重力加速度,是相同的,故 D 正确; 故选:D. 点评: 该题考查竖直上抛运动的特点, 解答的关键明确竖直上抛运动的定义、 性质以及对 称性,基础题. 3. (3 分)某一时刻,一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为 8m/s 和 6m/s,则该物体的 速度大小是() A.2 m/s B.6 m/s C.10 m/s D.14 m/s 考点: 专题: 分析: 解答: 运动的合成和分解. 运动的合成和分解专题. 合速度与分速度遵循平行四边形定则,直接作图合成即可. 解:速度是矢量,其合成遵循平行四边形定则,如图

故合速度为 v= = m/s=10m/s

故选 C. 点评: 合运动与分运动的速度、位移和加速度都是矢量,合成都都遵循平行四边形定则. 4. (3 分)关于两个运动的合成,下列说法正确的是() A.两个直线运动的合运动一定是直线运动 B. 初速度不为零的两个匀加速直线运动的合运动,一定是匀加速直线运动 C. 一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 D.两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动 考点: 运动的合成和分解. 专题: 运动的合成和分解专题.

分析: 当合加速度的方向与合速度的方向在同一条直线上, 物体做直线运动; 当合速度的 方向与合加速度的方向不在同一条直线上,物体做曲线运动.由此可判知各选项的正误. 解答: 解:A、两个直线运动的合运动不一定是直线运动,比如平抛运动.故 A 错误. B、两个初速度不为零的匀加速直线运动,当合运动初速度与合加速度不共线时,做匀 变速曲线运动,当两者共线时,则是匀加速直线运动.故 B 错误. C、 一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动, 当不共线时, 则是曲线运动. 故 C 正确. D、分运动都是匀速直线运动,知合加速度为零,合速度不为零,则合运动仍然是匀速 直线运动,故 D 错误. 故选:C. 点评: 解决本题的关键掌握判断物体做直线运动还是曲线运动的方法, 关键看合速度的方 向与合加速度的方向是否在同一条直线上. 5. (3 分)将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星() A.角速度越大 B. 周期越大 C. 线速度越大 D.向心加速度越大 考点: 线速度、角速度和周期、转速. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 行星绕太阳做圆周运动, 万有引力提供向心力, 由牛顿第二定律求出周期、 线速度、 角速度、加速度的表达式,然后答题. 解答: 解:设太阳的质量为 M,行星的质量为 m,轨道半径为 r.行星绕太阳做圆周运动, 万有引力提供向心力,则由牛顿第二定律得: G =m =mω r=ma,
2

解得:v=

,ω=

,a=



周期为:T=

=2π



可知,行星离太阳越近,轨道半径 r 越大,则周期 T 越大,线速度、角速度、向心加速度越 小,故 B 正确,ACD 错误; 故选:B. 点评: 本题行星绕太阳运行与卫星绕行星模型相似, 关键抓住万有引力提供向心力这个基 本思路进行分析. 6. (3 分)飞机做可视为匀速圆周运动的飞行表演.若飞行半径为 2000m,速度为 200m/s, 则飞机的向心加速度大小为() 2 2 2 2 A.0.1m/s B.10m/s C.20m/s D.40m/s 考点: 向心加速度. 分析: 由向心加速度的公式直接计算即可.

解答: 解:由向心加速度的公式可得 a=

=

m/s =20m/s .

2

2

故选 C. 点评: 本题是对向心加速度公式的直接考查,比较简单. 7. (3 分)如图所示,一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮.若皮带轮做匀速转动,

两轮边缘的 N、P 两点() A.角速度相同 C. 线速度大小相同 B. 转动周期相同 D.向心加速度大小相同

考点: 向心加速度;线速度、角速度和周期、转速. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 传动装置在传动过程中不打滑时, 两轮边缘上各点的线速度大小相等. 当线速度大 小一定时,角速度与半径成反比.因此根据题目条件可知加速度及周期的关系. 解答: 解:A、据题,皮带与轮之间无相对滑动,两轮边缘上与皮带接触处的速度都与皮 带相同,所以两轮边缘的线速度大小相同.由 v=rω 知,半径不等,则两轮的角速度不等, 故 A 错误,C 正确. B、由公式 T= D、由公式 a= 知,两轮转动的周期不等,故 B 错误. =vω 知,两轮边缘的向心加速度大小不等,故 D 错误.

故选:C 点评: 本题要紧扣条件: 同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的. 以此作为突破口 进行分析,同时能掌握线速度、角速度、向心加速度、周期与半径之间的关系

8. (3 分)关于万有引力定律及其表达式 F=G A.对于不同物体,G 取值不同 B. G 是万有引力常量,由实验测得 C. 两个物体彼此所受的万有引力方向相同 D.两个物体之间的万有引力是一对平衡力

,下列说法中正确的是()

考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 牛顿提出了万有引力定律, 而万有引力恒量是由卡文迪许测定的. 自然界任何两个 物体之间都存在这种相互作用的引力.知道作用力与反作用力和一对平衡力的区别. 解答: 解: A、公式中的 G 是引力常量,适用于任何物体,故 A 错误; B、G 是万有引力常量,是由卡文迪许通过实验测出的,故 B 正确.

C、D、两个物体间的万有引力遵守牛顿第三定律,总是大小相等,方向相反,是一对作用 力和反作用力.故 CD 错误; 故选:B. 点评: 物理公式与数学表达式有所区别, 物理公式中的一些量有一定的涵义, 掌握万有引 力的内容及其物理意义是解决本题的关键. 二、双项选择题(本大题共 6 小题,每题 4 分,共 24 分.在每小题列出的四个选项中,有 二个选项符合题目要求,答案选全的每小题得 4 分,选不全得 2 分,错选和不答的得 0 分) 9. (4 分)月球能绕地球做圆周运动,提供其向心力的是() A.月球的重力 B. 地球的重力 C. 地球对月球的万有引力 D.月球对地球的万有引力 考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 月球绕地球做圆周运动,靠合力,即地球对月球的万有引力提供向心力. 解答: 解:月球绕地球做圆周运动,月球所受的合力为地球对月球的万有引力,可知地球 对月球的万有引力提供月球做圆周运动的向心力.故 C 正确,A、B、D 错误. 故选:C. 点评: 解决本题的关键知道月球做圆周运动向心力的来源, 即匀速圆周运动靠合力提供向 心力,基础题. 10. (4 分)如图为小球做平抛运动的示意图,发射口距地面高为 h.小球发射速度为 v,落 地点距发射口的水平距离为 R,小球在空中运动的时间为 t,下列说法正确的是()

A.h 一定时,v 越大,R 越大 C. v 一定时,h 越大,R 越小

B. h 一定时,v 越大,t 越长 D.v 一定时,h 越大,t 越长

考点: 平抛运动. 专题: 平抛运动专题. 分析: 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动, 在竖直方向上做自由落体运动, 运动的时 间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移. 解答: 解:A、根据 h= 得,t= ,h 一定,运动的时间一定,v 越大,根据 R=vt

知,R 越大,故 A 正确,B 错误. C、h 越大,t 越大,v 一定,根据 R=vt 知,R 越大,故 C 错误. D、h 越大,根据 t= 知,t 越长,与初速度无关,故 D 正确.

故选:AD. 点评: 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律, 知道运动的时 间由高度决定,与初速度无关.

11. (4 分)由于地球的自转,地球表面上各点均做匀速圆周运动(除南北两极点) ,所以() A.地球表面有两处具有相同的线速度 B. 地球表面各处具有相同的角速度 C. 地球表面各处具有相同的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 考点: 线速度、角速度和周期、转速. 专题: 匀速圆周运动专题. 2 分析: 地球的自转时, 地球表面上各点的角速度相同, 根据 v=ωr、 向心加速度公式 an=ω r 分析判断. 解答: 解:A、B 地球的自转时,地球表面上各点的角速度相同,而线速度 v=ωr,v 与 r 成正比, 若线速度大小相等, 则处于同一纬度上, 速度方向为切线方向, 所以速度方向不同, 则不可能有两点速度相同.故 A 错误,B 正确; 2 C、 根据向心加速度公式 an=ω r, 知道向心加速度与半径成正比, 赤道上向心加速度最大. 故 C 错误; D、地球表面各处的向心加速度方向指向地轴方向,只有赤道上指向地心.故 D 错误. 故选:B 点评: 这是常见的圆周运动问题,要抓住共轴转动的物体角速度、周期相同. 12. (4 分)地球的质量为 M、半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,万有引力恒量为 G, 则第一宇宙速度为() A. B. C. D.2

考点: 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 根据重力提供向心力,可解得第一宇宙速度. 解答: 解:根据重力提供向心力 mg=m 根据万有引力充当向心力知: ,得第一宇宙速度为 v= ;

解得:V= 故选:AC 点评: 该题关键抓住在地球表面万有引力等于重力, 知道公式中各个物理量的含义, 难度 不大 13. (4 分)地面上发射人造卫星,不同发射速度会产生不同的结果,下列说法正确的是() A.要使卫星绕地球运动,发射速度至少要达到 11.2km/s B. 要使卫星飞出太阳系,发射速度至少要达到 16.7km/s C. 发射速度介于 7.9km/s 和 11.2km/s 之间,卫星能绕地球运动 D.发射速度小于 7.9 km/s,卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动

考点: 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度, 半径越大运行速度越小, 故第一宇 宙速度是人造地球卫星最大的运行速度; 当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地 球的吸引而进入绕太阳运行的轨道;当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度 16.7km/m 时 物体将脱离太阳的束缚成为一颗人造地球恒星 解答: 解:A、地球的第一宇宙速度是 7.9km/s,要使卫星绕地球运动,发射速度至少要 达到 7.9km/s,不能达到 11.2km/s,11.2km/s 是第二宇宙速度,若卫星的发射速度达到 11. 2km/s,将挣脱地球的束缚脱离地球,故 A 错误. B、16.7km/m 是第三宇宙速度速度,要使卫星飞出太阳系,发射速度至少要达到 16.7 km/s, 故 B 正确. C、发射速度介于 7.9km/s 和 11.2 km/s 之间,卫星绕地球做椭圆运动,故 C 正确. D、发射速度小于 7.9km/s,卫星不能发射成功,故 D 错误. 故选:BC 点评: 中学阶段涉及到三个宇宙速度, 第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的 速度(也是人造地球卫星的最小发射速度) ,大小为 7.9km/s;第二宇宙速度为是指物体完全 摆脱地球引力束缚,飞离地球的所需要的最小初始速度,大小为 11.2km/s;第三宇宙速度是 指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚,飞出太阳系所需的最小初始速度,其大小为 16.7km/s; 其中第一宇宙速度要能推导,第二和第三宇宙速度要能记住 14. (4 分)如图所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线.表示质 点 P 的图线是双曲线,表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线.由图线可知()

A.质点 P 的线速度大小不变? C. 质点 Q 的线速度大小不变 考点: 线速度、角速度和周期、转速. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 根据 a=

B. 质点 P 的角速度大小不变? D.质点 Q 的角速度大小不变

知,线速度不变,向心加速度与 r 成反比;根据 a=rω 知,角速度不变,

2

向心加速度与 r 成正比 解答: 解: AB、 P 为双曲线的一个分支, 知 P 的向心加速度与半径成反比, 根据 a= 知,

P 线速度大小不变,根据 V=rω 知质点 P 的角速度与半径成反比,故 A 正确,B 错误; 2 CD、Q 为过原点的倾斜直线,知 Q 的向心加速度与半径成正比,根据 a=rω 知,Q 的角速 度不变.v=ωr,则线速度随半径变化,故 C 错误 D 正确. 故选:AD 点评: 解决本题的关键知道线速度一定,向心加速度与半径成反比,角速度一定,向心加 速度与半径成正比

三、填空题(每空 3 分,共 18 分) 15. (12 分)让一个质量为 m 的小球以 20m/s 的初速度做竖直上抛运动,g=10m/s .经过 2s 小球上升至最高点,小球上升的最大高度是 20m,小球在最高点的速度是 0m/s,加速度 2 是 10m/s . 考点: 竖直上抛运动. 分析: 竖直向上抛的小球向上做加速度为 g 的匀减速直线运动, 当速度等于 0 时达到最大 高度,根据运动学基本公式列式分析即可. 解答: 解:根据题意可知,小球做初速度为 20m/s,加速度为 g 的匀减速直线运动,上升 到最高点时,速度为零, 则有:t= 根据 0﹣ 解得:h= ,
2 2

小球在最高点的速度的 0,加速度为重力加速度,即 a=10m/s 故答案为:2;20;0;10. 点评: 本题主要考查了竖直上抛运动的基本规律, 解题时我们可以把运动的整个过程看成 匀减速直线运动去求解,因为加速度始终为 g. 16. (6 分)地球的半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,一颗人造卫星在离地面高 h=R 的轨道上绕地球做匀速圆周运动,则卫星运行的速度大小是 . ,向心加速度的大小是

考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 根据万有引力提供向心力, 结合万有引力等于重力求出卫星运行的线速度大小和加 速度大小. 解答: 解:根据 ,GM=gR 得,线速度大小
2

,向心加速

度大小 a= 故答案为:

. , .

点评: 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万 有引力提供向心力,并能灵活运用. 四、解答题: (要有必要的文字说明和解题步骤,是数值计算的题目最后的结果一定要有单 位)

17. (8 分)如图所示,一质量为 0.5kg 的小球,用 0.4m 长的细线拴住在竖直面内作圆周运 动,求: (g=10m/s ) (1)当小球在圆上最高点速度为 4m/s 时,细线的拉力是多少? (2)当小球在圆下最低点速度为 4 m/s 时,细线的拉力是多少?
2

考点: 牛顿第二定律;向心力. 专题: 牛顿第二定律在圆周运动中的应用. 分析: 小球在竖直平面内做圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力, 根据牛顿第二定律求出细线的拉力. 解答: 解: (1)当小球在圆上最高点时,根据牛顿第二定律得 F1+mg=m

得到 F1=m

﹣mg=0.5(

﹣10)N=15N

(2)当小球在圆下最低点时, F2﹣mg=m

得到

F2=mg+m

=0.5(10+

)N=45N

答: (1)当小球在圆上最高点速度为 4m/s 时,细线的拉力是 15N; (2)当小球在圆下最低点速度为 4 m/s 时,细线的拉力是 45N. 点评: 对于圆周运动动力学问题,关键是分析受力情况,寻找向心力的来源.细线对小球 只有拉力作用,与轻杆不同. 18. (8 分)在高 h=45m 的空中某点,以 v0=20m/s 的速度将小球水平抛出,g=10m/s .求: (1)小球在空中的运动时间 t (2)小球落地时的速度 v 的大小. 考点: 平抛运动. 专题: 平抛运动专题. 分析: 根据高度求出平抛运动的时间, 结合速度时间公式求出竖直分速度, 根据平行四边 形定则求出小球落地的速度大小.
2

解答: 解: (1)小球在空中运动时间为 t,根据 h= t= .

得:

(2)小球落地时竖直分速度为: vy=gt=10×3m/s=30m/s, 根据平行四边形定则知,落地的速度为: v= m/s= m/s.

答: (1)小球在空中的运动时间为 3s; (2)小球落地时的速度 v 的大小为 m/s. 点评: 解决本题关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律, 结合运动学公式 灵活求解,基础题. 19. (10 分)船在静水中的速度为 v1=5m/s,水流速度为 v2=3m/s,河宽 d=100m,求: (1)过河最短时间为多大? (2)要使船能到达正对岸,船头方向与上游方向夹角为多大?(cos53°=0.6) 考点: 运动的合成和分解. 专题: 运动的合成和分解专题. 分析: 当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短;当合速度与河岸垂直时,渡河航程最短, 结合运动学公式与平行四边形定则,即可求解. 解答: 解: (1)当船头垂直河岸横渡时,船的渡河时间最小; =20s (2)由于船在静水中速度大于水流速度,则两者的合速度可垂直河岸,可以正对到达.设 船偏向上游与河岸的夹角为 θ,则有:

解得:θ=53° 答: (1)过河最短时间为 20s; (2)要使船能到达正对岸,船头方向与上游方向夹角为 53°. 点评: 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性, 当静水速与河岸垂直, 渡河时间 最短;当合速度与河岸垂直,渡河航程最短 20. (8 分)如图所示,穿过光滑水平平面中央小孔 O 的细线与平面上质量为 m 的小球 P 相 连, 手拉细线的另一端, 让小球在水平面内以角速度 ω1 沿半径为 a 的圆周做匀速圆周运动. 所 有摩擦均不考虑. 求: (1)这时细线上的拉力多大? (2)若突然松开手中的细线,经时间△ t 再握紧细线,随后小球沿半径为 b 的圆周做匀速圆 周运动.试问:△ t 等于多大?这时的角速度 ω2 为多.

考点: 向心力. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 由题意可知, 小球做匀速圆周运动所需要的向心力是由细线的拉力提供的. 则可求 出细线上的张力大小;当突然松开手时,小球沿切线方向匀速飞出.当再次握住时,小球又 做匀速圆周运动.由半径 a 与 ω1 可求出飞出之前的速度.再由半径 b,结合运动的分解可 求出小球以半径 b 做匀速圆周运动的线速度.从而可求出此时的角速度.由于是匀速飞出, 所以利用直角三角形,由长度 a、b 可求出时间. 解答: 解: (1)细线上的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律得: (2)松开手后小球作匀速直线运动:v=aω1 时间 小球再次作匀速圆周运动时,线使分速度 v1 消失,小球的速度为 v2: 根据几何关系得: v2=bω2=vsinθ 解得:

答: (1)这时细线上的拉力为



(2)△ t 等于

,这时的角速度 ω2 为



点评: 搞清小球做匀速圆周运动所需要的向心力来源, 同时本题巧妙运用三角函数求出松 手前后的线速度关系.值得注意是松手后小球做的是匀速直线运动.


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