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渠县岩峰职业中学2012年高二财经半期考试


渠县岩峰职业中学 2012 年高二财经半期考试

数 学 试 题
(满分 150 分,120 分钟完卷)

★祝 考 试 顺 利★
姓名 学号 得分

一、选择题(每小题 4 分,共 60 分。每小题都给出 A、B、 C、D 四个答案,其中 只有一个答案是正确的,把正确答案写在括号内)
1.

与角

5π 终边相同的角是 3





A. 2π
3

π
B.
3

C.-

2π 3

π
D.3
【 】

2. α=2012°, 若 则下列命题正确的是 A.cosα>0,sinα>0 C.cosα<0,sinα<0 3. 下列同角三角关系式错误的是 A. sin 2α = 1 ? cos 2α C. cos α = B. cos α ? sin α = tan α D. cos α = ± 1 ? sin
2

B.cosα>0,sinα<0 D.cosα<0,sinα>0 【 】

sin α tan α

α
【 】

4. 2 cos 2 75 o ? 1 = A. ?

1 2

B.

1 2

C. ?

3 2

D.

3 2
【 】

π 5. 设函数 y=3sin 2x+3) 则 ( , A.最大值是 3,周期是 4π C.最大值是 3,周期是 π 6. 函数 f ( x ) = 1+2cos x 值域是 A、 [0, 2] B、 [?1, 2] C、 [?1, 3] D、 [?1, 1] B.最大值是 1,周期是 π π D.最大值是 3,周期是2





7. 已知 x ∈ [ 0, 2π ] , 函数 y = sin x和y = cos x 都是减函数的区间是 A. ?0,





? π? ? 2? ?

B. ? ,π ? 2

?π ?

? ?

C. ?π , ? 2

? ?

3π ?
?

D. ?

? 3π ? , 2π ? ? 2 ?

1

8. sin

13 π 的值为 6 1 2
B.





A. ?

1 2

C. ?

3 2

D.

3 2
【 】

9.函数 f (x)=2sinxcosx 是 A.最小正周期为 2π的奇函数 C.最小正周期为π的奇函数 10. 若 sin a = -

B.最小正周期为 2π的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数 【 】

4 π α , 是第三象限的角, 则 sin(a + ) = 5 4
B.

A.-

7 2 10

7 2 10

C. -

2 10

D.

2 10
【 】

11. 已知 sin α = A.

4 3

4 , α ∈ (0, π ) ,则 tan α 的值等于 5 3 3 B. C. ± 4 4

D. ±

12. y = sin 2 x 的图像向右平移 将 A. f ( x ) = sin(2 x ? C. f ( x ) = sin(2 x ?

π

4 3
【 】

π π
6

6

个单位, 即得到 y = f ( x ) 的图像,则 B. f ( x) = sin(2 x + D. f ( x) = sin(2 x +

). ).

π π
6 3

). ).
【 】

13. 若扇形的半径为 3cm, 圆心角为 240° , 则下列说法正确的是 A.圆心角的弧度数为

3

5π 3

B.扇形的弧长为 4π cm

C.扇形的周长为( 5π + 6 )cm D.扇形的面积为 12π cm 2 14.在三角形 ABC 中, a = 若 A、 45 0

2 ,c = 2 , A= 30 0 则 C 等于
C、 30 0 D、 30 0 或 150 0





B、 45 0 或 135 0

15.已知在 ?ABC 中, a = 2 , = 1 , 若 c ∠B = 60 o , ?ABC 是 则 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形





二、填空题(每小题 4 分,共20分。把答案填写在题中的横线上) 1 .已知 sin( π -α)=- 2 ,α∈( π , 3 π ),则 tanα 的值为_______________。
3
2

2.已知 tan α = 7 ,则 cos 2 α = 3.函数 y = 2 sin x ? cos x 的最大值为 4.在 ?ABC 中.若 b=5, ∠B =

π 1 ,sinA= ,则 a=___________________. 4 3
2

5. 函数 f ( x ) = A sin( wx + ? ), ( A, w, ? 是常数, A > 0, w > 0) 的
部分图象如图所示 ,此函数的解析式为____________

三、解答题(本大题共 6 小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或推 演步骤) 1. 本小题满分 10 分.
已知角 α = ?824° (1)写出与角 α 终边相同的角的集合 S,并判断其是哪个象限角; (2)写出集合 S 中适合不等式 ?360° ≤ β < 360° 的元素 β

2. 本小题满分 10 分.

计算: ?3sin

π
2

+ 2 cos 0 + 2 cos

10π 52π 23π ? tan 2 ( ? ) + cos π ? tan 3 3 4

3. 本小题满分 12 分.
3 4 (? , ) 已知角 α 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点 P 5 5 .

cos(α + ) + sin(π + α ) 2 的值 . 求 tan(?α )

π

3

4. 本小题满分 12 分. 已知角 α ∈(

π π
4 2 ,

),sin α =

π 4 ,求 sin( ? 2α )的值. 6 5

5.本小题满分 13 分. 12 π 已知 sin θ cos θ = , 0 < θ < ,求 tan 2θ 和 tan θ 的值。 25 4

6.本小题满分 13 分.
设 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知 a = 1, b = 2, cos C = (I) 求 ?ABC 的周长; (II)求 cos( A ? C ) 的值。

1 4

4

数 学 答 案
一、选择题
1. D 10. A 2.C 11. D 3.B 4. C 12.C 13. B 5. C 14. B 6. C 15.A 7.B 8.B 9.C.

二、填空题 1 .
2 5 5

2.

1 8

3. 5

4.

5 2 2π 5. y = 2 sin(2 x + ) 3 3

三、解答题 1.略 2. -5
3.

4.解:∵ α ∈(

π π
4 2
,∴

,

),sin α =

3 24 4 ,∴cos α = ,∴sin 2α =2sin α cos α = 5 25 5

π
又∵

4
故 sin(

<α <

π
2

π
2

< 2α < π ,∴cos2 α =- 1 ? sin 2 2α =- 1 ? (

24 2 7 ) =25 25

π
6

? 2α ) =sin

π
6

cos 2α -cos

π
6

sin 2α =

1 7 3 24 7 + 24 3 ()× =2 25 2 25 50

24 π , 0 < 2θ < 25 2 7 sin 2θ 24 ∴ cos 2θ = 1 ? sin 2 2θ = ,∴ tan 2θ = = 25 cos 2θ 7 2 tan θ 24 ∵ tan 2θ = ,∴整理得 12 tan 2 θ + 7 tan θ ? 12 = 0 = 1 ? tan 2 θ 7 4 3 π 3 解得 tan θ = ? 或 tan θ = ,又 0 < θ < ∴ tan θ = 3 4 4 4 24 3 综合得 tan 2θ = 或 tan θ = 7 4 1 6.解: (Ⅰ)Q c 2 = a 2 + b 2 ? 2ab cos C = 1 + 4 ? 4 × = 4 4 ∴ c = 2. ∴ ?ABC 的周长为 a + b + c = 1 + 2 + 2 = 5.
5.解:由已知得

sin 2θ = 2 sin θ cosθ =

(Ⅱ)Q cos C =

1 1 15 ,∴ sin C = 1 ? cos 2 C = 1 ? ( )2 = . 4 4 4
5

15 a sin C 15 ∴ sin A = = 4 = c 2 8
Q a < c,∴ A < C ,故 A 为锐角,

∴ cos A = 1 ? sin 2 A = 1 ? (

15 2 7 ) = . 8 8
7 1 15 15 11 × + × = . 8 4 8 8 16

∴ cos( A ? C ) = cos A cos C + sin A sin C =

6


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