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广东省汕头市高三数学寒假每日一练(2)文


寒假高三文科数学每日一练(2) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. ) a ? 3i 1、若复数 1 ? 2i ( a ? R , i 是虚数单位)为纯虚数,则实数 a 的值是( A. ? 6 2、函数 A. B. ?2 C. 4 的定义域是( ) C. ) D. 6 f ? x ? ? 2

? x ? lg ? x ? 1? B. ? ??,2? ? 2, ??? ?1, 2? D. ?1, ??? ?x ? 0 ? ?x ? y ? 2 ? 0 ?x ? y ?1 ? 0 y 3、已知实数 x , 满足 ? ,则 z ? x ? 2 y 的最大值是( 1 A. 2 4、已知向量 A. B. 1 C. 2 ,则 2a ? b ? ( C. ) ) D. 4 a ? ? 2,4? , b ? ? ?1,1? ? 3,9? B. ? 5,9? ? 3, 7 ? D. ? 5, 7 ? 5、 某校三个年级共有 24 个班, 学校为了了解同学们的心理状况, 将每个班编号, 依次为 1 到 24 , 现用系统抽样方法,抽取 4 个班进行调查,若抽到编号之和为 48 ,则抽到的最小编号是( A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 ) 6、已知函数 A. f ? x ? ? x 2 ? mx ? 1 ? 1 , ?? ? ? ? ? 上是增函数,则实数 m 的取值范围是( x 在? 2 C. ) ??1,0? B. ??1, ??? ?0,3? 2 2 2 D. ?3, ?? ? . 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,满分 15 分. ) 7、 ??? C 中, a ,b , c 分别是 ? , ? , C 的对边,且满足 a ? c ? b ? ac ,则 ? ? 8、从 1 , 2 , 3 , 4 , 5 这五个数中一次随机取两个数,其中一个数是另一个数的两倍的概率 是 . 9、 (坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系 x?y 中,圆 C 的参数方程是 ? x ? 3 ? cos ? ? ? ? ? y ? 1 ? sin ? ( ? 为参数) , 以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 则圆心 C 的 极坐标是_________. 三、解答题(本大题共 2 小题,共 28 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 10 、 (本小题满分 14 分)如图,四棱锥 ? ? ??CD 中, ?D ? 平面 ?? CD , ?? ? 2 , ?D ? DC ? ?C ? 1 , ?? //DC , ??CD ? 90 . ?1? 求证: ?C ? ?C ; ? 2 ? 求点 ? 到平面 ?? C 的距离. 11、 (本小题满分 14 分)设 Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和,且对任意的 n ? ?? ,都有 1 1 Sn ? an ? 2 2. ?1? 求数列 ?an ? 的通项公式; ?1? ? ? ? 2 ? 设 bn ? log3 a1 ? log3 a2 ? log3 a3 ???? ? log3 an ,求数列 ? bn ? 的前 n 项和. 寒假高三文科数学每日一练(2)参考答案 1、D 2、C 3、C 4、D 5、B 6、D ? 7、 3 10、 1 8、 5 ? ?? ? 2, ? 9、 ? 6 ? ?1? 证明:∵

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