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2015-2016学年江苏句容行香中学八年级数学学案:6.1《函数》2(无答案)(苏科版上册)


函数
【学习目标】 能结合实例,了解函数的三种表示方法; 能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系, 并能利用函数的图像分析简单实际问题中变 量间的关系(学会识图) ; 3. 能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围,会求出函数值. 【重点难点】 重点:了解函数的三种表示方法. 难点:利用函数图像分析简单实际问题中变量间的关系. 一、 【学前预习反馈】 汽车以 100k

m/h 的速度匀速行驶,在这一变化过程中, 1.有哪些变量?哪些常量? 2.变量之间是函数关系吗? 3.若汽车行驶的时间为 t(h) ,汽车行驶的路程为 y(km) .怎样表示函数 y 与自变量 t 的 关系? 日期 教师评价 家长签名

二、 【新知探求】 由于学生前面已经接触过函数关系的多种表示方法,相信可以自己找到前两种方法, (1)可以列表表示. (2)可以列式表示. 像 y=100t 、S=8+6(n-1)表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式. 例 1 汽车油箱内存油 40L,每行驶 100 km 耗油 10L. (1)求行驶过程中油箱内余油量 Q(L)与行驶路程 s(km)的表达式. (2)汽车行驶 250km 时,油箱里还有多少油? (3)你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远? (4)s 的值最小取多少?s 的取值范围是什么? 注意:在实际问题中,自变量的取值通常有一定的范围. 既然图像能体现两个变量之间的变化关系,那么反之,函数关系就可以用图像表达. 像这样,在直角坐标系中,以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点,所 组成的图形叫做这个函数的图像. 例 2: 在汽车以 100km/h 的速度匀速行驶,这一变化过程中,

t/h y/km

在上面的表格中, 我们得到了 y 与 t 的一些对应数值,在平面直角坐标系中描出点(1,100) 、 (2,200) 、 (3,300) 、 (4,400) , 进而画出表示 y 与 t 的关系的图形. 100 200 300 400 …

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从函数的图像中直观的呈现出函数 y 随自变量 t 变化的趋势 (图 3) 2、典型例题 小明骑自行车从甲地到乙地, 图中的折线表示小明的行程 s (km) 与途中所花时间 t (h) 之间的函数关系.试根据函数图像回答下列问题:

(1)小明从甲地到乙地用了多少时间? (2)小明出发 5h 时,距离甲地有多远? (3)折线中有一条平行于 t 轴的线段,它的意义是什么? (4)你还能从图中获得哪些信息?请与同伴交流. 三、 【课堂检测】 甲、乙两人出去散步,用 20 min 走了 900 m 后,甲随即按原速返回.乙遇到一位朋友,并 与朋友交谈了 10min 后,用 15min 时间回到家里.下面 4 个图像中,哪一个表示甲离家的路 程 s(m)与时间 t(min)的函数关系?哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系?

四、 【课后巩固】 1.小王于上午 8 时从甲地出发去相距 50 千米的乙地.下图中,折线 OABC 是表示 小王离开甲地的时间 t(时)与路程 S(千米)之间的函数关系的图象.根据图象 给出的信息,下列判断中,错误的是( ) A.小王 11 时到达乙地 . B.小王在途中停了半小时 . C.与 8:00-9:30 相比,小王在 10:00-11:00 前进的速度较慢. D.出发后 1 小时,小王走的路程少于 25 千米.

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2.如图:这是李明.王平两人在一次赛跑中,路程 s 与时间 t 的关系,读图填空: 这是一次 赛跑. S (m) 先到终点的是_______. 李明 王平 王平在赛跑中速度是 m/s. 500 3 温度的变化,是人们经常谈论的话题,请你 图,与同伴交流讨论某地 某天的温度变化的情况. 上午 9 时的温度是多少?12 时呢? 这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低 度是多少? 这一天的的温差是多少?从最低温度到最高温度经 了多少时间? 在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内 度在下降? 四、 【知识梳理】 1.小结所学知识: 2.本节课易错点: 五、 【课后反思】 日期 教师评价 家长签名 根据下 0 92 100 t(s)

温 过 温

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