当前位置:首页 >> 数学 >>

苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:3.2回归分析 Word版含答案


数学学习资料

1.对某种机器购置后运营年限次序 x(1,2,3,…),与当年增加利润 y 的统计分析知具 备线性相关关系,回归方程为: ? y =10.47-1.3x,估计该台机器使用__________年最合算. 2.假设关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y(万元)有如下的统计数据

x y

2 2.2

3 3.8

4 5.5

5 6.5

6 7.0

若由此资料知 y 与 x 呈线性关系,则线性回归方程是__________. 3.假设关于某市房屋面积 x(平方米)与购房费用 y(万元),有如下的统计数据:

x(平方米) y(万元)

80 42

90 46

100 53

110 59

由资料表明 y 对 x 呈线性相关,若在该市购买 120 平方米的房屋,估计购房费用是 __________万元. ∴估计购买 120 平方米的房屋时,购买房屋费用是 64.5 万元. 4.下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用 y(万元)的几组统计数据:

x y

2 2.2

3 3.8

4 5.5

5 6.5

6 7.0

请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程__________. 5.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得 到的数据如下: 零件的个数 x(个) 加工的时间 y(小时) 试预测加工 10 个零件需要多少时间? 6.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究, 他们分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子浸泡后的发 芽数,得到如下资料: 日期 温差 x(℃) 发芽数 y(颗) 3月1日 10 23 3月2日 11 25 3月3日 13 30 3月4日 12 26 3月5日 8 16 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5

(1)若选取的是 3 月 1 日与 3 月 5 日的两组数据,请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日的数据,求

? ?a ?; 出 y 关于 x 的线性回归方程 ? y ? bx
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗,则认为 得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠? 7.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应数据:

x
数学学习资料

2

4

5

6

8

数学学习资料

y

30

40

50

60

70

如果 y 与 x 之间具有线性相关关系. (1)作出这些数据的散点图; (2)求这些数据的线性回归方程; (3)预测当广告费支出为 9 百万元时的销售额. 8.有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到 一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表,如下表所示: 摄氏温 度/℃ 热饮 杯数 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)画出散点图; (2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律; (3)求回归方程; (4)如果某天的气温是 2 ℃,预测这天卖出的热饮杯数.

数学学习资料

数学学习资料

参考答案 1 答案:8 解析:令 ? y ≥0,即 10.47-1.3x≥0, ∴x≤8,∴估计该台机器使用 8 年较为合算. 2 答案: ? y =0.08+1.23x

?? 解析:代入 b

? x y ? 5x y
i ?1 5 i i

5

?x
i ?1

? ? bx ? , =1.23 , y ? a

2

i

? 5x2

? =0.08. ∴a
∴线性回归方程是 ? y =0.08+1.23x. 3 答案:64.5 解析:∵ x =95, y =50 代入公式求得 b=0.58,a=-5.1, ∴线性回归方程为 ? y =0.58x-5.1. 将 x=120 代入线性回归方程得 ? y =64.5(万元). 4 答案:y=1.23x+0.08 解析:∵

?x
i ?1

5

2

i

=4+9+16+25+36=90,且 x =4, y =5,n=5,

?? ∴b

112.3 ? 5 ? 4 ? 5 12.3 ? ? 1.23 , 90 ? 5 ?16 10

? =5-1.23×4=0.08, a
∴回归直线为 y=1.23x+0.08. 5 解: x ?

2+3+4+5 =3.5 , 4

y?
4

2.5+3+4+4.5 ? 3.5 , 4
i i

? x y =2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.5,
i ?1 4

?x
i ?1

2

i

=4+9+16+25=54,

?? ∴b

52.5 ? 4 ? 3.5 ? 3.5 ? 0.7 , 54 ? 4 ? 3.52

数学学习资料

数学学习资料

? =3.5-0.7×3.5=1.05. a
∴回归直线方程为 ? y =0.7x+1.05, 当 x=10 时,y=0.7×10+1.05=8.05, ∴预测加工 10 个零件需要 8.05 小时. 6 解:(1)由数据,求得 x =

1 (11+13+12)=12, 3

1 y = (25+30+26)=27, 3
3 x y =972.

? x y =11×25+13×30+12×26=977,
i ?1 3 i i

3

?x
i ?1

2

i

=11 +13 +12 =434,

2

2

2

3x2 ? 432 .
?? 由公式,求得 b

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

?

2

i

? nx 2

977 ? 972 5 ? , 434 ? 432 2

? ? y ? bx ? =27- 5 ×12=-3. a 2
所以 y 关于 x 的线性回归方程为 ? y= (2)当 x=10 时, ? y=

5 x-3. 2

5 ×10-3=22,|22-23|<2. 2 5 ×8-3=17,|17-16|<2.所以,该研究所得到的线性回归方 2

同样,当 x=8 时, ? y= 程是可靠的. 7 解:(1)

数学学习资料

数学学习资料
5 5

(2) x =5, y =50,

?
i ?1

xi yi ? 1390 ,

?x
i ?1

2

i

? 145 ,

b?

? x y ? 5x y
i ?1 5 i i

5

?x
i ?1

? 7 ,a= y -b x =15,

2

i

? 2x

2

∴线性回归方程为 y=7x+15. (3)当 x=9 时,y=78.即当广告费支出为 9 百万元时,销售额为 78 百万元. 8 解:(1)散点图如下图所示:

(2)从上图看到,各点散布在从左上角到右下角的区域里,因此,气温与热饮销售杯数之 间呈负相关,即气温越高,卖出去的热饮杯数越少. (3)从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,因此,可用公式求出回归方 程的系数.

x ≈15.364, y ≈111.636, ? xi 2 ? 4335 , ? xi yi ? 14778 .
i ?1 i ?1

11

11

?? ∴b

? x y ? 11x y
i ?1 i i i

11

?x
i ?1

11

? ?2.352 .
2

2

? 11x ? 11x
2

? ? y ? bx ? ≈147.767. a
∴回归方程为: ? y =-2.352x+147.767. (4)当 x=2 时,y≈143. 因此,某天的气温为 2 ℃时,这天大约可以卖出 143 杯热饮.

数学学习资料

数学学习资料

数学学习资料


相关文章:
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:1.2排列 Word版含答案
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:1.2排列 Word版含答案_数学_高中教育_...则有___ 种站法. 3.从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人,分别从事三项...
高中数学苏教版选修2-3练习:3.2 回归分析1 Word版含答案
高中数学苏教版选修2-3练习:3.2 回归分析1 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 线性回归分析 同步练习一.选择题:本大题共 5 小题,每小题 ...
苏教版高中数学选修2-2同步课堂精练:3.1数系的扩充 Wor...
苏教版高中数学选修2-2同步课堂精练:3.1数系的扩充 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 1.下列说法: ①实数是复数; ②虚数是复数; ③实数集...
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:2.1随机变量及概率...
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:2.1随机变量及概率分布 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 1.袋中装有大小和颜色均相同的 5 个乒乓球,...
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:2.5随机变量的均值...
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:2.5随机变量的均值和方差 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 1.若 X 是一个随机变量,则 E(X-E(X))=...
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:2.4二项分布 Word...
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:2.4项分布 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 1.已知随机变量 X~B ? 6, ? ,则 P(X=2)=___....
苏教版高中数学选修2-2同步课堂精练:3.2复数的四则运算...
苏教版高中数学选修2-2同步课堂精练:3.2复数的四则运算 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 1.若复数 z 满足 z+i-3=3-i,则 z=___. ...
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:1.5二项式定理 Wor...
苏教版高中数学选修2-3同步课堂精练:1.5二项式定理 Word版含答案_其它课程_高中教育_教育专区。数学学习资料 6 1. ? 2 x ? 11 ? ? 1 ? ? 的展开式的...
...-2同步课堂精练:1.2回归分析 Word版含答案
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:1.2回归分析 Word版含答案_数学_高中教育...0.5 . 5 1+2+3+4+5 x? ? 3. 5 y? 数学学习资料 数学学习资料 ? ...
苏教版高中数学选修2-1同步课堂精练:3.2.2 空间线面关...
苏教版高中数学选修2-1同步课堂精练:3.2.2 空间线面关系的判定 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 1.已知平面 α,β 的法向量分别是 u1=...
更多相关标签: