当前位置:首页 >> 一年级数学 >>

1.3-4十进制化k进制


1.3

算法案例
第五课时

问题提出

1.“满几进一”就是几进制, 1.“满几进一”就是几进制,k进制 满几进一 使用哪几个数字, 使用哪几个数字,k进制数化为十进制数 的一般算式是什么? 的一般算式是什么? 练习 已知10b1(2)=a02(3),求数字a,b 已知10b1 求数字a 的值. 的值.

知识探究( 知识探究(一):除k取余法

思考1:二进制数101101 思考1:二进制数101101(2)化为十进制 1:二进制数 数是什么数? 数是什么数?反之如何将该十进制转化 为二进制?十进制数89 89化为二进制数是 为二进制?十进制数89化为二进制数是 什么数? 什么数? 101101(2)=25+23+22+1=45. 89=2× 2+1)+1) 89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1) +0)+0) +0)+0)+1 =1× =1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+ =1011001( 1×20=1011001(2).

思考2:上述化十进制数为二进制数的算 思考2:上述化十进制数为二进制数的算 2: 法叫做除 取余法,转化过程有些复杂, 法叫做除2取余法,转化过程有些复杂, 观察下面的算式你有什么发现吗? 观察下面的算式你有什么发现吗?
2 89 44 2 2 22 2 11 2 5 2 2 2 1 0 余数 1 0 0 1 1 0 1

思考3:上述方法也可以推广为把十进制 思考3:上述方法也可以推广为把十进制 3: 数化为k进制数的算法,称为除 取余法, 数化为k进制数的算法,称为除k取余法, 那么十进制数191 191化为五进制数是什么 那么十进制数191化为五进制数是什么 数?
余数 5 5 5 5 191 38 7 1 0 1 3 2 1

191=1231(5)

思考4:若十进制数 思考4:若十进制数 4: 除以2所得的商是q 余数是r a除以2所得的商是q0,余数是r0, 即a=2·q0+ r0; 除以2所得的商是q 余数是r q0除以2所得的商是q1,余数是r1, 即q0=2·q1+ r1; …… 除以2所得的商是0 余数是r qn-1除以2所得的商是0,余数是rn, 即q n-1= r n, 那么十进制数a化为二进制数是什么数? 那么十进制数a化为二进制数是什么数? a=rnrn-1…r1r0(2)

知识探究( 十进制化k 知识探究(二):十进制化k进制的算法 思考1:利用除k取余法,将十进制数a化为k 思考1:利用除k取余法,将十进制数a化为k进 1:利用除 制数的算法步骤如何设计? 制数的算法步骤如何设计? 第一步:输入十进制数a和基数k的值. 第一步:输入十进制数a和基数k的值. 第二步:求出a除以k所得的商q,余数r. 第二步:求出a除以k所得的商q 余数r. 第三步:把所得的余数依次从右到左排列. 第三步:把所得的余数依次从右到左排列. 第四步: q≠0, a=q,返回第二步; 第四步:若q≠0,则a=q,返回第二步; 否则,输出全部余数r排列得到的k进制数. 否则,输出全部余数r排列得到的k进制数.

思考2:将除k 思考2:将除k取余法的算法步骤用程序框 2:将除 图如何表示? 图如何表示? 开始
输入a, 输入 ,k 除以k的商 求a除以 的商 除以 的商q 除以k的余数 求a除以 的余数 除以 的余数r 把所得的余数依次从右到左排列 a=q 否 q=0? ? 是 输出全部余数r排 输出全部余数 排 列得到的k 列得到的k进制数 结束

思考2:该程序框图对应的程序如何表述? 思考2:该程序框图对应的程序如何表述? 2:该程序框图对应的程序如何表述
开始 输入a, 输入 ,k 除以k的商 求a除以 的商 除以 的商q 除以k的余数 求a除以 的余数 除以 的余数r 把所得的余数依次从右到左排列 a=q 否 q=0? ? 是 输出全部余数r排 输出全部余数 排 列得到的k 列得到的k进制数 结束

a, INPUT a,k b=0 i=0 DO q=a/k r=a MOD k b=b+r*10∧i i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT b END

理论迁移

将十进制数458 458分别转化为四进 例1 将十进制数458分别转化为四进 制数和六进制数. 制数和六进制数.
4 4 4 4 4 458 114 28 7 1 0 余数 2 2 0 3 1 6 6 6 6 458 76 12 2 0 余数 2 4 0 2

458=13022(4)=2042(6)

将五进制数3241 例2 将五进制数3241(5)转化为七进 制数. 制数. 30241(5) =3× +2× +4× =3×54+2×52+4×5+1=1946.
7 7 7 7 1946 278 39 5 0 余数 0 5 4 5

30241(5)=5450(7)

小结作业

1.利用除k取余法,可以把任何一个 1.利用除k取余法, 利用除 十进制数化为k进制数,并且操作简单、 十进制数化为k进制数,并且操作简单、 实用. 实用. 2.通过k进制数与十进制数的转化, 2.通过k进制数与十进制数的转化, 通过 我们也可以将一个k 我们也可以将一个k进制数转化为另一个 不同基数的k进制数. 不同基数的k进制数.

作业: 作业: P45练习 练习: P45练习:3. P48习题1.3A组 习题1.3A P48习题1.3A组:3,4.


赞助商链接
相关文章:
1.3第2课时进位制《云师大“1+1”专业数学辅导》
教师总结,强调关键点及注意点 通过例1的教学,使学生掌握k进制转化为十进制的...例如:230 451(k)=2×k5+3×k4+0×k3+4×k2+5×k+1. 将下列各数化...
C语言 十进制转换为K进制(函数)
C语言 十进制转换为K进制(函数)_IT/计算机_专业资料。将十进制数转换为K(1<k<36),0873-十进制转换为 K 进制(函数) 十进制转换为 进制(函数) 时间限制: ...
计算机组成原理作业讲解1-4章 答案
计算机组成原理作业讲解1-4章 答案_IT认证_资格考试...略 习题 3 3.1 求下列各数的十进制数值: (1) ...86H 3.18 对于 3.6.2 节所介绍的 k=8,r=4 ...
第四课时 进位制
.能力提升: 能力提升:第 1 页共 3 页 高中新课标数学学案— 高中新课标...把四进制数 321 化为十进制数___。 2. 设计个算法,把 k 进制数(共有...
1.3.3进制转换导学案 2
1.3.3进制转换导学案 2_其它课程_小学教育_教育专区。§ 1.3.3 算法案例 ...4.通过 k 进制数与十进制数的转化,我们也可以将一个 k 进制数转化为另一个...
进制转换相应内容讲解
进制转换相应内容讲解进制转换,一般有两种形式: 1.十进制k 进制 我们采用除 ...例如: (110101)2=1x2^0+0x2^1+1x2^2+0x2^3+1x2^4+1x2^5=53 ...
三进制转九进制
+0×3 4 +1×3 3 +2×3 2 +2×3 1 +0×3 0 , =1458+486+0+...第3章补充 各种进制及其... 49页 1下载券 将十进制正整数m转换成k... 暂无...
四年级奥数之二进制
年级奥数之二进制 - 二进制 1 .把二进制数 110(2)改写成十进制数。 2 .把下列二进制数分别改写成十进制数。 (1)100(2) (2)1001(2) (3)1110(2)...
进制转换练习题
3 4.十进制的 100 相当于二进制___,十进制的 0.110011 相当二进制的___...字母“H”的 ASCII 码是二进制 1001000,则可以知道字母“K”的 ASCII 码___...
C语言 K进制转换为十进制(函数)
C语言 K进制转换为十进制(函数)_IT/计算机_专业资料。将K(1<k<36)进制数转换为十进制数,0874-K 进制转换为十进制(函数) 进制转换为十进制(函数) 时间限制...
更多相关标签: