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2014届山东省烟台市高三3月模拟考试文科数学试题(含答案解析)


山东省烟台 2014 届高三第一次模拟考试 文科数学 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 2.使用答题纸时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用 2B 铅笔.要 字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效. 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题:本大题共 10 小题;每小题 5 分,共 50 分.每小题给出四个选项,只有一个 选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上. 1.设集合 M = { x | x 2 - 2 x - 3 < 0} , N = { x | log 2 x < 0} ,则 M I N 等于 A. ( -1,0) B. ( -1,1) C. (0,1) D. (1,3) 2.若复数 z 的实部为 1 ,且 |z |= 2 ,则复数 z 的虚部是 A. - 3 B. ± 3 C. ± 3i D. 3i 3. 若命题 p : $a ? R , cos(p - a ) = cos a ;命题 q : x ? R , x 2 + 1 > 0 . 则下面结论 正确的是 A. p 是假命题 B. ? q 是真命题 C. p ? q 是假命题 D. p ? q 是真命题 ì x 2 + 1, x ? 1 4.若函数 f ( x ) = í , 则 f ( f (e)) = (其中 e 为自然对数的底数) ?ln x, x > 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. ln(e 2 + 1) 5.若一个三棱锥的三视图如图所示, 其中三个视图都是直角三角形, 则在该三棱锥的四个面 中,直角三角形的 个数为 A. 1 B. 2 D. 4 C. 3 6.在等差数列 an } 中,a1 = -2012 , 其前 n 项和为 S n , 若 { S 2012 S10 则 S 2014 的 = 2002 , 2012 10 值等于 A.2011 B. -2012 C.2014 D. -2013 7.如图是某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图, 频率 组距 0.054 50 ) , [50 ,60 ) , [ 60 ,70 ) , 其中成绩分组区间是: [ 40 , 100] ,则图中 x 的值等于 [70 ,80) , [80 ,90) , [90 , A. 0.12 B. 0.18 C. 0.012 D. 0.018 x 0.01 0.006 0 成绩 40 50 60 70 80 90 100 第 1 页 共 8 页 8.函数 y = x sin x 在 [- p , p ] 上的图象是 9.若函数 f ( x ) = 2sin( p p x + )( -2 < x < 14) 的图象与 x 轴交于点 A ,过点 A 的直线 l 与 8 4 函数的图象交于 B 、 C 两点,则 (OB + OC ) × OA = (其中 O 为坐标原点) A. -32 B. 32 C. -72 D. 72 10. 对任意实数 m, n ,定义运算 m * n = am + bn + cmn ,其中 a, b, c 为常数,等号右边的运 算是通常意义的加、乘运算.现已知 1 * 2=4 , 2 * 3=6 ,且有一个非零实数 t ,使得对任 意实数 x ,都有 x * t = x ,则 t = A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题:本大题共有 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,请将正确答案填在答题卡相应 位置.

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