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函数练习题


函数练习题
1. 【2014 课标Ⅰ,理 3】设函数 f ( x), g ( x) 的定义域为 R ,且 f ( x) 是奇函数,
g ( x) 是偶函数,则下列结论中正确的是(



A. f ( x) g ( x) 是偶函数 C.. f ( x) | g ( x) | 2. 是奇函数

B. |

f ( x) | g ( x) 是奇函数 D. | f ( x) g ( x) | 是奇函数

【2014 课标Ⅰ,理 11】已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x2 ? 1 ,若 f ( x) 存在唯一的 零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则 a 的取值范围是( ) D. ? ??, ?1?

A. ? 2, ???

B. ?1, ?? ?

C. ? ??, ?2?

3. 【2013 高考北京理第 5 题】函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图 象与曲线 y=ex 关于 y 轴对称,则 f(x)=( A.ex+1 C.e-x+1 B.ex-1 D.e-x-1 ).

4. 【 2013 湖南 5】函数 f ? x ? ? 2ln x 的图像与函数 g ? x ? ? x2 ? 4x ? 5 的图像的 交点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 ).

5. 【2013 山东,理 8】函数 y=xcos x+sin x 的图象大致为(

6. 【2014 山东.理 8】已知函数 f ( x) ? x ? 2 ? 1, g( x) ? kx. 若方程 f ( x ) ? g ( x ) 有 两个不相等的实根,则实数 k 的取值范围是( )

1 A. (0, ) 2
(2, ??)

1 B. ( ,1) 2

C. (1, 2)

D.

?3 x ? 1, x ? 1 , 则满足 f ? f ? a ? ? ? 2 f ? a? 的 7. 【2015 高考山东, 理 10】 设函数 f ? x ? ? ? x ?2 , x ? 1

a 取值范围是(
?2 ? (A) ? ,1? ?3 ?

) (B) ?0,1?
?2 ? (C) ? , ?? ? ?3 ?

(D)

?1, ???
8. 【2011 高考陕西版理第 3 题】设函数 f ( x) ( x ? R)满足 f (? x) ? f ( x) ,
f ( x ? 2) ? f ( x) ,则函数 y ? f ( x) 的图像是





9. 【2014 高考陕西版理第 7 题】下列函数中,满足“ f ? x ? y ? ? f ? x ? f ? y ? ”的 单调递增函数是( (A) f ? x ? ? x 2
1

) (B) f ? x ? ? x3

?1? (C) f ? x ? ? ? ? ?2?

x



D



f ? x ? ? 3x
10. 【 2014 湖南 3】已知 f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且

f ( x) ? g ( x) ? x3 ? x 2 ? 1 ,则 f (1) ? g (1) ? (
A. ? 3 A.c>b>a C.a>c>b B. ? 1 B.b>c>a D.a>b>c C. 1

) D. 3 ).

11. 【2013 课标 全国Ⅱ,理 8】设 a=log36,b=log510,c=log714,则(

?? x, x ? 0, 12. 【2011 年.浙江卷.理 1】设函数 f ( x) ? ? 2 若f (? ) ? 4 ,则实数 ? = ? x , x ? 0.
(A)-4 或-2 (B)-4 或 2 (C)-2 或 4 (D)-2 或 2 13. 【2013 高考重庆理第 6 题】 若 a<b<c, 则函数 f(x)=(x-a)· (x-b)+(x-b)(x -c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间( A.(a,b)和(b,c)内 B.(-∞,a)和(a,b)内 C.(b,c)和(c,+∞)内 D.(-∞,a)和(c,+∞)内 14. 【2014,安徽理 9】若函数 f ( x) ? x ? 1 ? 2 x ? a 的最小值为 3,则实数 a 的 值为 A.5 或 8 ( ) C. ?1 或 ?4 D. ?4 或 8 ).

B. ?1 或 5

?2 x?2 ? , 15. 【2011 高考北京理第 13 题】已知函数 f ( x) ? ? x ,若关于 x 的方 3 ?( x ? 1) , x ? 2 ?

程 f ( x) ? k 有两 个不同的实根,则实数 k 的取值范围是________. 16. 【 2013 四川,理 14 】已知 f ( x) 是定义域为 R 的偶函数,当 x ≥ 0 时,

f ( x) ? x2 ? 4x ,那么,不等式 f ( x ? 2) ? 5 的解集是____________.


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