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2013年数学建模竞赛O奖翻译


2013 年数学建模竞赛(MCM)汇总表 总结
在中国主要有三个水问题, 在北部和西北部水资源太少;而南部水太多另外由工业和农业污染 物产生污水。 为了解决上述问题,为中国领导者提供了一个 13 年的水资源战略( 2013 年至 2025 年)。我 们在这篇论文中总结五个子问题及其解决方案(1)基于 13 年的历史数据预测在一段时间的水 供应和水需求; 2)建设国家水储存和移动战略模型来解决中国的水在时间和空间分布不均匀 问题;3)设计区域水盐碱化策略模型来增加可用水资源的总量;4)节水战略的模型建立,包括 区域水污染处理和国家节水工程;5)分析上面四种水策略长期成本效益和讨论水的最佳组合策 略的。 在第一个模型中,我们选择最合适的拟合函数。 利用灰色预测模型,我们可以得到在工业生产总 值和农业产出用水量和人口之间的关联度。然后灰度预测模型,我们成功得到在 2025 年水需 求是 6770 亿 m ^ 3。在第二个模型中, 利用目标规划,我们使用 CV(变异系数)和水供应压力 ? 作为决策指数和解决水储存项目列表。基于成本和收益分析,我们构建最小生成树算法计算出 最优水转移计划。 也就是说,我们应该把水从长江流域转移到黄河流域和海河流域。此外,我们 设计一个当地水转移策略。在第三个模型,我们建立的一组参数来描述每个城市水净化要求程 度,成功获得水盐碱化的建设方案。在第五个模型中,我们做了四个水战略的长期成本效益分 析。我们首先利用 AHP(层次分析法)分析权重在经济、物理、环境方面的影响,。然后我们使 用神经网络算法对每个策略的质量进行分类,最后得到一个合理的战略评价模型。 在整个建模过程中,我们充分考虑模型的有效性,可行性和成本效率。

5 个模型对中国水短缺 内容 1 Introduction 2 Nomenclatures 3 Model one: Water demand and supply Forecast(2013-2025) 3.1 Introduction 3.2 Assumptions 3.3 Function Fit Model 3.3.1 Analysis of China’s water use 3.3.2 Model Testing 3.3.3 Prediction Results and Conclusion 3.4 Grey Forecasting Model 3.4.1 Reasons for Improvement 3.4.2 Correlation Degree Analysis 3.4.3 Thirteen-year water forecast based on Verhulst Model 3.4.4 Model Solution 3.4.5 Model Testing 3.4.6 Results and Conclusions 4 Model Two: Water Storage and Movement 4.1 Terminology 4.2 Water Storage Model: Time Balancing Strategy of WaterResources 4.2.1 Introduction

4.2.2 Analysis 4.2.3 Model Solution 4.2.4conclusion 4.3 Water Transfer Model: Spatial Balancing of WaterResources Strategy 4.3.1 Introduction 4.3.2 Backgrounds and Water Movement PrinciplesBackgrounds 4.3.3model analysis 4.3.4objective function of water transfer strategy 4.3.5 model testing 4.3.6national water transfer strategy 4.3.7conclusion 5 model three:water De-salinization strategy 5.1introduction 5.2terminology 5.3assumption 5.4model building 5.5model solving 5.6analysis and conclusion 6 model four:water conservation strategy 6.1ntroduction 6.2water pollution control model 6.2.1introduction

6.2.2assumation 6.2.3terminology 6.2.4model solution 6.2.5model analysis 6.3 water-saving model 6.3.1 ? the water consumption per unit GDP 6.3.2analysis and conclusion 7 model four:impacts evaluation model 7.1introduction 7.2the comparison of ? 7.3evaluation of economic,physical,andenvironmental impacts using AHP 7.4 neural network evaluation algorithm 7.4.1analysis 7.4.2conclusion 8 strengths and weakesses 8.1strengths 8.2weakesses 9 Position paper for the Governmental leadershipof China 10 References

1 Introduction 水,两个氧原子和一个氢原子之间的神奇的遭遇,对地上的生命形成是至关重要的的。 人类的 身体,无数的生态系统和生物圈,所有这些离不开水,水是我们全能的神。然而,在当今世界的 许多地方,我们人类正面临着严重的水问题。 以中国为例。 拥有超过世界 20%的人口,但拥有小于 7%淡水,中国不断面临水问题。在中国主 要有三个问题:在北部和西北部水太少,在南部水太多,由工业和农业污染物产生太多水污染。 此外, 作为一个发展中国家, 由于经济的蓬勃发展和提高用水效率的日益增长的需求, 中国有 责任解决水需求猛增问题 。 为了解决以上问题,并为中国领导人提供一个十三年水战略(2013 - 2025),我们总结 5 子问 题来解决问题。 ?基于历史数据预测一段 13 年(2013 - 2025) 的供需水需求 ?构建国家水储存和运输的策略模型来解决中国的在时间和空间分布的水不平衡 ?设计区域水盐碱化策略模型来增加可用的水的总量 ?节水战略的模型建立,包括区域水污染处理和国家节水工程 ?四个水战略的长期成本效益分析和最佳组合的策略 在整个建模过程中,我们充分考虑我们模型的有效性,可行性和成本效率。 2 Nomenclatures 一个地区的淡水需求 一个地区的淡水供应 D S 一个地区的水资源总量 整个国家的淡水需求 W Dnation

Wnation
O GDP

整个国家的淡水需求 一个地区的地表水资源 国内生产总值 一个地区的供水压力 单位国内生产总值用水量 水库的平均建设成本 水资源的范围在一定的时间内 不能提供一个区域的水量 I 省的梯田属性 i和 j 地区之间的距离 全国水运输网络的权重 用水量的增长速度

U N g

一个地区的地下水资源 一个地区的人口规模 人均国内生产总值 全国平均水平的供水压力 水库的能力 一个项目的实际效益 在模型二中省的数量 I 省的流域属性 一个地区的首都的地理坐标 地球的半径 估计 2013 年用水量 海水淡化成本

?
?
E ?0

?0


?

pi
bt
(x, y) r

?wt
et

dij

?
?

D0


p0

在 2013 年的海水淡化成本/吨 测量海水淡化的成本 一个流域的供水压力 K 的城市 j 流域水污染控制程度的需 求 在 K 城市第 J 个流域的城市供水的总 COD K 的城市 J 流域每年排放的 COD 数量

topt
rk pk

建立水净化工厂的最佳时间 K 水域水污染控制程序的需求数 量 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水资源与水资源总量之 间的比例 K 城市 J 流域水资源数量 化学需氧量 单位国内生产总值的用水量

?
ak

?k , j
ck , j

wk , j
COD B

codkj

3 Model one: Water demand and supply Forecast(2013-2025) 3.1 Introduction 为了设计一个有效的水战略模型,我们首先需要预测在 2013 - 2025 水需求的总量。水供给和 需求预测模型旨在增加水资源的准备工作。也就是说,我们的水储存和转移,水净化,保护策略 都是基于水的预测。 3.2 Assumptions 认为在 2013 - 2025 中国人口和其他政策没有急剧变化, ?假设从 2013 年到 2025 年中国保持稳定的经济增长 ?假设从 2013 年到 2025 年世界气候没有戏剧性的变化 3.3 Function Fit Model(功能符合模型) 作水资源的预测,我们应用功能符合模型。首先,我们收集近十年水资源数据(2000 - 2010), 包括总用水,工业用水,消费、农业用水和生活用水。考虑到时间和中国每年的总用水量之间 的关系,然后,我们构建一个功能适应模型。即通过方框最小化剩余之和,我们得到近似每年用 水量函数。然后,把时间价值带进函数,我们可以预测在未来 13 年水需求和供应。 3.3.1 Analysis of China’s water use(中国用水分析) 基于数据,我们可以画一个 1997 - 2010 年中国用水表,如下所示:

然后,我们可以得到用水趋势图,如下所示

从上面的图中,我们可以看到从 1997 年到 2004 年每年平均用水量在 5500 亿立方米上下波动。 2003 年的偏差值,大幅下滑至 5320 亿立方米,这可能是 2003 年春天发生了干旱的结果。2004 年之后,国家每年用水量稳步上升。 使用合适的函数模型以适应数据,我们首先可以得到线性和非线性函数关系,如下所示:

从上面的线性和非线性图,我们得出的线性和非线性适合功能不能实现理想的模仿效应。 因此, 为了排除气候变化对水的使用的影响,在拟合过程中我们放弃剧烈波动的数据 (1997 – 2000) , 最后找到中国水资源的实际需求函数。

上图显示了三种拟合方法的结果:线性拟合,插值函数拟合,加权函数拟合。下表显示了这三种 拟合方法的拟合程度。

我们可以得出前两个拟合结果非常接近对方的结论。 3.3.2 Model Testing(模型检验) 现在,我们需要测试这个函数拟合模型是否正确。我们从“中国可持续发展水资源战略研究” 找到数据。数据显示 2013 年用水量是 7000 - 8000 一亿立方米。然后我们使用我们自己的模 型来预测 2013 年的用水。 比较这两种数据,我们发现我们的用水预测量大致和那相似。也就是 说,我们的模型能有效的预测未来可能的用水。 3.3.3 Prediction Results and Conclusion(预测结果与结论) 使用函数拟合模型中,我们成功地预测了 2025 年的水需求。结果下表显示:

然而, 通过函数拟合模型获得的结果的信心并不是很高。我们认为原因在于,我们只使用从 2000 年到 2010 年的数据。, 通过十年的数据很难预测未来十三年的用水量。由于中国目前的 经济快速发展、人口的增长和经济发展的速度是多变的。所以我们必须考虑社会指标的变化, 以更好地预测用水量。 3.4 Grey Forecasting Model(灰色预测模型) 3.4.1 Reasons for Improvement(改进的原因) 从函数拟合模型的结果不是很理想,我们认为主要原因在于数据的缺乏。换句话说,我们只有 1997 年到 201 年的数据。因此,十四年的数据是太过少的而不能预测未来十三年用水量趋势, 确切的结果是基于我们已经获得的近四十或五十年数据。针对现状,我们设计一个灰度预测模 型去得到的更高可靠性的数据,从而成功地克服函数模型的弱点。 使用灰色预测模型的优势是, 在缺乏可信数据时我们可以得到更可靠的结果,这完全符合我们 的要求。用水的总量使用包括农业、工业、生活用水,这些值分别与农业 GDP、工业 GDP 和人 口有关,最近几十年的数据很容易在中国统计年鉴上找到。因此,如果我们定量消费和各自的 生产之间相互依存系数和各自生产、消费和生产之间的影响因素,我们可以准确地预测基于农 业 GDP, 工业 GDP 和人口的用水需求。

3.4.2 Correlation Degree Analysis(关联度分析 ) Calculation of Correlation Coefficient(计算相关系数)

首先,选择一个参考序列如下所示: 和另一组序列:

X i到X0 的关联度,

其中 , 因此,我们用 ri 来表示 X i到X0 之间的关联度,即描述由 X i 的变化对 X 0 的影响。

Water Use and agricultural, industrial and live water consumption (农业、工业和生 活用水)
耗水量等于农业、 工业和生活用水消费,但是每种类型的消费总额是不平等的有利于这种影响。 我们定义在 10 年里用水量变化序列 x0,分别定义农业,工业和生活用水量序列为 x1,x2,x3。 然后,我们使用 MATLAB 开始我们的计算。下面的图显示了用水和农业,工业和生活 水的消 耗之间的关系。

把水消费 x0,农业用水量 x1,工业用水量 x2 和生活用水量 x3, 我们可以得到关联度分析结果。

因素 农业用水量 工业用水量 生活用水量

用水量相关分析 关联系数 子因素 食品生产 0.9998 人口 农业GDP 0.9997 工业GDP 人口 0.3746 GDP

关联系数 0.9388 0.9090 0.6799 0.7053 0.9022 0.7081

3.4.3 Thirteen-year water forecast based on Verhulst Model (基于费尔哈斯模型的13 年水预测) 在灰色预测,我们试图发现和把握法律发展的基金数据,最后做出科学的定量预测系统的未来 状态的原始数据处理和灰色模型建立。目前,灰色预测模型 GM(1,1)是主要的灰色预测应用,但 是 GM(1,1)模型适用于大范围的序列,仅能描述单调变化的过程。用水量是由随机波动率的动 态时变系统,因此它更适合我们使用费尔哈斯模型开发序列。 3.4.4 Model Solution(模型求解) 我们定义 X 0 作为在 1997 年- 2010 年原始数据序列的总用水量:

然后我们得到费尔哈斯模型方程,

X(1)是 X 0 累积生成操作序列。 之后,我们使用最小二乘方法(LSM)计算 a 和 b 的参数为:

其中,

费尔哈斯模型各自的时间响应序列是:

( 0) 通过减少重复,我们可以减少 X :

?

3.4.5 Model Testing(模型检验) 我们通过检验残差分析模型。灰色预测序列定义为,

和剩余序列

然后,我们得到相对误差序列

最后,我们得到的平均相对误差序列,如下所示:

3.4.6 Results and Conclusions(结果与结论) 模型检验后,我们可以使用灰色预测模型来给出一个从 2013 - 2025 年更准确的预测水消费。 下面的图和表显示预测的结果。

虽然 2003 年实际用水量大幅度下降,灰度预测结果是近年来相对一致的数据。 然后我们分析残差,相对误差,限制转基因预测的偏差值,下面的表显示了结果。

通过计算残差,相对误差和极限偏差值,我们可以证明通用模型预测结果和实际用水量是一致 的。 然后,我们可以预测 2013 - 2025 年的用水量。

根据灰度预测, 虽然政府预测水消费将达到 7039(亿立方米),但用水量不会超过 7000(亿立 方米)“国务院< <国务院关于实施的观点 严格的水资源管理制度> >,2012 年)” 因此,GM(1,1)模型是有效和准确的。 4 Model Two: Water Storage and Movement(模型二:水储存和运输) 4.1 Terminology(术语) w The total amount of water resources of a region (一个地区的水资源总量)

水资源的总量约等于地表水和地下水(在统计我们不考虑重复措施)。我们相信,在相对短期 中,水资源的变化只取决于随着时间的推移气候变化的影响,即处于动态平衡状态。所以我们 认为在相对较短的时间内,水资源是固定的,我们选择的平均水资源作为总体水资源量。

GDP Gross Domestic Product(国内生产总值) GDP等于人均 GDP 的倍数, 对于衡量一个地区的经济发展, 人均国内生产总值是一个有效的 措施。所以 GDP 代表人口规模的综合效应和经济发展。

a The water supply pressure of a region(一个地区的供水压力)
α 是 D 除以 w 的结果.它所代表的区域水量之间的水供应和需求的比率,所以这是一种有效 的衡量生态水资源的压力,以满足消费需求的方法。 4.2 Water Storage Model: Time Balancing Strategy of WaterResources(水存储模型:水 资源平衡的时间模型) 4.2.1 Introduction(简介) 水储存的目标是解决问题不同季节和年份造成水资源分布不均衡问题。即,我们的目标是设计 一个高效的, 合理的、有成本效益的时间平衡水资源战略模型。 中国一直在探索制定有效的水储存项目,如三峡水库、明十三陵水库和千岛湖水库。然而,由于 最近几十年中国经济的不平衡发展和一些不科学的项目。气候变化的,中国的部分地区仍然受 到影想,在干旱时期不能解决缺水问题。 4.2.2 Analysis(分析) 水储存旨在解决水的不均匀分布,即戏剧性的水资源在不同的季节和年份。 因此,我们定义区域 水资源总量的变化(W)作为标准测量需要建立水库的水库 W≈U + O。 地下水储存需要持续改变的环境,向增加植被覆盖率,通过存储策略是难以实现。此外,地下水 (U)只占一半的地表水(O),所以在我们的模型中,我们忽视了大量的地下水。 为了弥补不同地区 水资源分布不均衡的影响,这里我们使用变异系数来测量地表水资源的程度的变化。

在这里: σ 代表一个地区的水资源总量的标准偏差 μ 代表一个地区的平均总水资源 变异系数(CV)的比率被定义为标准差 σ 和 μ 的比值。 基于在一个地区的特定变异系数,我们可以合理地判断是否需要一个蓄水工程。 然后,我们更进 一步确定水库建设。 我们使用 E(水库的平均建设成本)和 C(水库蓄水能力)进行成本效益分析。

在这里

E0 是比例系数
ω 代表地理因素对成本的影响,如地形
log C 代表工程大小对工程造价的影响

K是比例系数。C 必须大于 C0 的极限,即实现一个既定规模来决定实现一个蓄水工程。 η 水库项目的实际好处

上面的方程涉及,如果项目的成本是固定的,更大的?O,实际好处就越高。 4.2.3 Model Solution(模型求解) 根据中国的实际情况和数据来源,我们用省作为分区的基础。下面是从 2000 - 2010 年中国所 有省份的水消费。从数据中,我们可以分析这一变化省份的地表水多年。 2000 - 2010 年线图中国地表水资源的省份

Does it need? –determined by CV(利用变异系数能确定吗?)
然后,我们计算各省的变异系数并且把他们分为三个水平。

从上面的表中,一方面,我们可以得出这样的结论:西部省份(西藏、新疆、四川、贵州、云南、 青海、甘肃、广西、重庆)地表水资源的变化波动较小,水平面改变最低。所以总的来说,我们 不考虑在这些省份建设蓄水工程。

另一方面, 北部和东部省份(上海、江苏、吉林、河南、山东、辽宁、天津)的地表水资源不稳 定。为了解决这些地区的水资源分布不均匀,我们应该考虑建设需水项目。

Is it cost-saving?--determined by ? (能节约成本吗?)
考虑到建设蓄水工程序列,决定是否建造水库只使用VC是不够充分的。 换句话说,我们需要考 虑其它经济因素。因此,我们把该地区更大的VC和 η 来实现蓄水工程。

Comprehensive Consideration(综合考虑)
考虑到需求和经济问题,我们得到下表:

从上面的表中,我们最终可以找出我们需要建立水存储项目的省份,以满足干燥的季节用水需 求在。河南、辽宁、黑龙江、安徽、湖北、浙江、福建和江西,这八省需要特别注意蓄水,因为 在这些地区建筑水储存是急需的。 4.2.4 Conclusion(结论) 水资源在时间上不平衡策略,我们主要关注的时间不均匀,尤其是在地表水资源分配上。最后 找出需要实现蓄水工程的 8 个省份。在我们未来的工作,我们将考虑一些其他因素。在经济方 面,我们将考虑修建一个水库的影响,如发电、养殖鱼类。在另一方面,我们将考虑一个水库的 作用进行重新部署。那也就是说,水储存项目有能力解决水资源分布不均匀问题 4.3 Water Transfer Model: Spatial Balancing of WaterResources Strategy(水转移模型: 水资源在空间资源战略) 4.3.1 Introduction(简介) 在空间水资源平衡策略模型上我们的目标是解决水资源在空间的不平衡分布。换句话说,无论 什么样的季节,潮湿或干燥,如果一个地区供水压力高,我们需要考虑跨区域水转移。 同样, 在解决水运动的问题中国有悠久的历史。现在我们建设这些项目,以更好地满足人类发 展的需要和生态保护。在过去的十年里,中国政府不仅建造大型调水工程,像南水北调。也建 立当地的水转移项目,像都江堰大坝。一些项目是有效的,但其他需要改善。 因此,为了有效地解决空间问题,我们必须考虑以下子问题: ?地理和地形

?流域描述 ?成本计算 4.3.2 Backgrounds and Water Movement Principles(转移原则)

Backgrounds(背景)
在地理位置和地形上、 中国西高东低,从西到东,逐渐下降。 所以我们可以分为三种类型的平台: 第一平台(4000 米),第二平台(1000 - 2000 m)和第三平台(1000),在流域描述方面,中国有 9 个流域:松辽、黄河、长江、海河、淮河、珠江、西南、东南和西北。

中国的省级行政部门充分考虑了流域,所以我们给每个省一个独特的流域属性和一个独特的 平台属性。

Water Movement Principle(转移原理)
我们应该遵循下面原则,制定一个有效的水转移策略。 ?我们使用地区内部水转移去供应是其他地区 ?当大部分水资源供应在一个区域太大了或太小我们使用跨区域调水 ?我们只把水从高阶地到低阶地或在同一水平的平台 4.3.3 Model Analysis(模型分析) The basic a(A的基本特性) 首先,我们选择省作为一个基本单位,因为它与流域描述的关系和统计方便,并计算内地 31 个省供水压力,我们可以得到供水压力的相对价值。为了确定一个参考,我们定义

是全国平均水平的供水压力。然后我们可以计算相对供水压力,使用下面的方程。 . ?α 代表供水省和国家平均值的区别。 如果?α 的区域大于零,我们需要把水从其他的多水地区转移过来,反之亦然。我们把?α 分成 五个部分,如下图所示。 图分类供水压力

数字彩色图基于 r 页公关 rα

从上面的图中,我们可以得出整个供水压力趋势:东部和北部有较大的压力,而西部和南部有较 小的压力。然而,为了说明这个问题,我们需要一个更详细的模型。 Other Parameters and Requirements(其他参数和要求) 1) Parameters: Attributes of pi (参数) 首先,我们中国大陆 31 个省的数量如下表所示

然后我们定义每个省 pi 有以下四个属性,

在这:

2) Water Transferring Distance dij (运输水的距离) 我们定义的长度水从地区i到地区 j 转移路线,

然后我们可以建立一个由 31 行 31 列矩阵描述i和 j 省之间的距离,

r 代表地球半径

3) Requirements(要求) 然后从i地区调水的要求是, 我们只把水从高阶地低阶地或在同一水平的平台,即

我们不考虑构建流域内调水工程,即

4.3.4 Objective Function of water transfer strategy (目标函数的水转移策略) 基于我们上面提到的参数和需求,我们可以得到我们的目标函数使我们的水转移策略有成 本效益的功能。

4.3.5 Model Testing(模型检验)

A simple example
我们可以使用北京作为一个例子来测试模型,有效地解决从其他省份去北京水转移计划。 考 虑到所有的限制,我们

能提供水转移的省份包括湖南、 江西、 福建、 四川和贵州(排除不可行结果如西藏和青海)。

从表中我们可以看到,我们可以将水从湖南转移到北京达到最佳效率。 4.3.6 National water transfer strategy(国家水转移战略) 在中国地区,我们可以建立一个网络连接每一个地区,并附上这个网络每一个优势。

ω 越小,好处越大。因此,我们可以制定一个有效的国家通过使用最小生成树模型水转移策 略。下面的图显示六个最佳调水路线。 中国六个优化调水路线

上图显示了六个水路线。4 号线是完全一致的和南水北调工程中线方案相比。此外,第 5 号 线和第 6 号线类似于西部和东部南水北调的路线方案。 因此,我们的模型是有效的和有成本 效益的。 4.3.7 Conclusion(结论) 空间水资源平衡战略决策模型解决问题通过水转移的过程,并提出一个现实的水转移计划。 虽然我们上面讨论的计划是全国性的,我们也可以将模型应用于小流域和地方水转移策略。 也就是说,我们只需要完善的地理和流域属性就能解决更详细的水转移策略。 所以我们的模 型是普遍可行的。 总之,我们的模型是有效、可行,有成本效益的和普遍的。 5 Model Three: Water De-salinization Strategy(水盐碱化模型) 5.1 Introduction(介绍) 在我们的空间水资源平衡模型中,成功地找出六个全国性的水转移路线。 现在我们将范围缩小, 通过专注于单一地区讨论海水淡化。 因为我们已经发现,像天津和山 东等一些省份尽管坐落在海边但迫切需要的水,。所以更有成本效益的解决缺水问题,通过 海水淡化而不是水得转移。此外,海水淡化是产生水的一种方法。 5.2 Terminology(术语)

5.3 Assumptions(假设) 海水淡化厂分布在沿海城市。建立海水淡化模型只是一个城市的目的。 ?我们预测沿海城市的用水量是线性增长 ?在 2013 年到 2025 年,由于海水淡化高成本的建设和维护成本,我们不能在一个城市建立许 多海水淡化厂。我们认为,在 2013 - 2025 年,每个沿海城市建设两个海水淡化厂是合理的。 随着技术的进步,海水淡化的成本每年都降低。我们可以使用 p ? p0e?? t 是一吨的海水淡化 的成本。 ?我们假设我们需要建立一个新的海水淡化厂当对水的需求大于水的供应时。 5.4 Model Building(模型建立) 2013 年,一个地区建立一个新的海水淡化厂,需要在 2025 年之前新建另一个海水淡化厂。 我们现在考虑如何控制两个海水淡化厂的规模以及何时建一个海水淡化厂。 2013 年的预计水的需求为 D0 ,和一个平均年增长率 θ 不变。 我们假设一个新的海水淡化厂 在(2013 + t)年建如下:

第一和第二核电站每年的海水的淡化

第一和第二个海水淡化厂的成本:

总成本是

5.5 Model Solving(模型求解) 模型的解决方案: 我们考虑 σ = 5 是合理的 ,我们使用 MATLAB 计算 topt 最小化总成本:

5.6 Analysis and Conclusion(分析和结论) 沿海城市,最低总成本

它在 13 年的海水淡化量

它的经济效益:

并考虑海水淡化的成本每吨在中国是 4 元 η = 5.889 6 Model Four: Water Conservation Strategy(水资源保护策略) 6.1 Introduction 基于上述分析,中国正面临着严重的水资源短缺问题。除了存储,水转移、海水淡化、我们 也应该考虑到保护。 保护策略主要包括两个部分:节水和污水控制。 我们要考虑到两个场景。 6.2 Water Pollution Control Model(水污染控制模型) 6.2.1 Introduction(简介) 在这个模型中,我们将城市的水污染控制需求分级和使用分级系统决定水污染的顺序。 在模 型 2 中, 通过中国9大水域, 我们制定一个有效的水转移计划。同样的,我们将这种方法应 用于探索水污染控制问题。 首先我们考虑每个流域的水污染的紧急情况,可以被描述为水污染控制的需求度 γ 。然后 我们使用 γ 来决定流域是否需要污染控制。之后,我们将其中一个流域作为检测对象,分 析城市的污染控制需求。 6.2.2 Assumptions(假设) 假设去年的污水排放不超过环境自动复位功能。换句话说,污水排放对明年的水没有影响。

?假设一个大城市只属于一个流域和一个流域有几个大城市。 ?认为污水处理的价格没有地区差异 ?假设水处理成本上升当水中 COD 浓度的增加。 6.2.3 Terminology

6.2.4 Model building:(模型建立)

Demand for Water-pollution Control of different watershed:(不同流域的水污染控 制要求:)
我们定义流域水污染控制的需求程度 ? k

? k ? ?k e? ?k .....k ? 1, 2,3....,9
其中

? k 是一个流域的水压力
?k ?
e? pk

?1 ? ?2 ? ?3 ?

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水水资源总量的比值之和

代表一个地区的水污染情况。 考虑到控制污染比用水压力更为紧迫,我们采取指数指



? k 是考虑到双方的用水压力和污染情况水污染控制的关键标准。
Water-pollution for cities in a watershed:(城市水污染的分水岭)
化学需氧量 COD 是一个关键指数去测试一个区域的水质污染程度。

?kj ? ? kj

ckj wkj

作为流域控制的紧急号码 j k 数量

,

?kj 意味着更多的控制, ckj 意味在 k,j 城市的水COD量:

e? ( j ?k ) 作为上游城市I干扰到下游城市 j,n 水域流经的城市数量。

K是每个流域任务的总量COD,我们认为最低的紧急程度 ?k 代最好的

现在我们调整 COD 排放的最小化 最优 COD 排放变化是

??k 是 ?k 的负梯度
我们认为

? kj
wkj

?

n i? j

e?)(i ? j ) 是最好的COD减少排放。

6.2.5 Model solution:(模型求解)

Demand for Water-pollution Control of different watershed:(不同流域的水污染控 制需求:)
以下是数据和各种流域的结果

从上面的图中,我们可以看到水污染控制需求最大的是海河流域、 淮河流域和黄河流域接下 来是西南流域。

Water-pollution control for cities in a watershed: 我们分析海河流域 ? k 是最高的,大同,北京和天津是需要仔细考虑

因此,北京变得更大的控制优先级,低优先级由大同共享。 6.2.6 Model analysis:(模拟分析法) Validity Analysis(效度分析)

8 Strengths and Weaknesses 8.1 优势 ?模型 1 是基于定量分析,所以我们预测进度目标的结果是由效的。 ?在模型 1 中,我们使用不同的方法来解决预测问题,我们得到的结果是一致的。 ?在模型 3 中,我们成功地量化各种指标, 通过合理的数学推导得到预期的结果。 ?在模型 4 中,我们定义一个有效的方法来判断一个地区水污染控制的紧迫性需求。基于这 种方法,我们可以有效地解决水污染问题。 ?在模型 5 中,我们使用神经网络算法去增加层次分析法的判断矩阵,因此我们消除主观因 素的影响 8.2 缺点 ?在模型 1 中,我们的函数拟合模型是由有限的数据限制的。 ?在模型 3 中,我们定义了一些限制,简化计算过程,这是违背了我们的目标以获得最优的结 果。 ?在模型 4 中,由于缺乏数据我们得不到确切目标 9 Position paper for the Governmental leadershipof China (给中国政府领导的意见 书) 敬启者, 绿色的土地,美丽的花朵和清澈的山流是常见的的风景, 但中国是一个面临着严重的水问题 的国家也是一个事实,。 帮助治理水问题,我们设计 2025 年的水战略,它可能包括以下两方 面: Inter-watersheds: 水战略应该从长江流域转移到黄河流域,淮河流域和海河流域。此外,我们应该把水从西南 到西北地区,从东南部到珠江流域。 根据不同流域之间不同的水质污染情况淮河流域,海河流域和黄河流域是最严重的水污染。 越早治理,成本越低。 Within a watershed,, 当水资源急剧变化时,我们应该进行蓄水。 治理水污染和更好的生活在中国,请考虑我们的计划。中国的未来在于你的手。 你的真诚 10 References


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