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2015年四川省昭觉中学高一数学复习课件:《指数函数及其性质》(1)(新人教A版必修一)


2.1.2 指数函数及其性质

y ? a x (a ? 0, 且a ? 1), 定义域为R
1 x? ?a?0 说明: 2 x ? ?1 ? a ? 0

? ?a ? 0 ?

a ? 1 ? y ? 1x ? 1
无研究意义

? 1 ? ? ? P? ? ? ?? 2 ? ?

1 5730

? ? ? ?

t

y ? 1.073

x

? 1? P?? ? ? 2?

t 5730

( t ? 0)

y ? 1.073x ( x ? N * , x ? 20)

2.1.2 指数函数及其性质

y ? a x (a ? 0, 且a ? 1), 定义域为R
例1 判断下列函数是否为指 数函数:

(1) y ? x 3 ;(2) y ? 4 x ? 1;(3) y ? 2 x ?1;
(4) y ? 3 ;(5) y ? 5 ;(6) y ? (a ? 1) .
?x 2 x x 2

x 2.1.2 指数函数及其性质 y ? a (a ? 0, 且a ? 1)

指数函数的图象 ? 指数函数的性质

1 x 请分别作出y ? 2 和y ? ( ) 的函数图象 2
x

x y=2x y=2-x

-3
1 8

-2
1 4

-1
1 2

0
1 1

1
2
1 2

2
4
1 4

3
8
1 8

8

4

2

y?2

x

1 x y?( ) 2 ? 2? x

y ? 2? x
P ?( ? x , y )

y ? 2x
P( x, y)

与函数y ? f ( x )的图象 关于y轴对称的函数应为
y ? f (? x )

在y ? 2 x 的图象上作出 y ? 3 x 的图象, 1 x 1 x 在y ? ( ) 的图象上作出y ? ( ) 的图象. 2 3 y?3
x

?1? y?? ? ? 3?

x

y?2

x

?1? y?? ? ? 2?

x

y a?1

y 0?a?1

1

y ? ax

y ? ax

1

O

x

O

x

R 定义域 ( 0,?? ) 值域 过定点(0,1) 性质(1) 在R上是减函数 性质( 2) 在R上是增函数

y a?1

y 0?a?1

1

y ? ax

y ? ax

1

O

x

O

x

R 定义域 ( 0,?? ) 值域 过定点(0,1) 性质(1) 在R上是减函数 性质( 2) 在R上是增函数

家庭作业 白皮书P 25


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