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2015年重点高中自主招生数学试卷


2015 高中自主招生考试 科学素养 ◆注意事项: 1. 本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟; 2. 所有题目必须在答题卷上作答,否则不予计分. 数学试题 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.每小题均给出了 A、B、C、D 的四个选项,其中有且只有一个选 项是正确的,不填、多填或错填均得0分) 1、在 ? 0.3168 中,用数字 4 替换其中的一个非 0 数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是: A .1 2、如图: 线段 AF 中, AB ? a, BC ? b, CD ? c, DE ? d , EF ? e .则以 A, B, C , D, E, F 为端点的所有线段长度的和为: A. 5a ? 8b ? 9c ? 8d ? 5e C. 5a ? 9b ? 9c ? 9d ? 5e B. 5a ? 8b ? 10c ? 8d ? 5e D. 10 a ? 16b ? 18c ? 16 d ? 10e B.3 C.6 D.8 3、二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示,则点 P?ac, b? 所在象限是: A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y A D x o B (第 3 题图) 0 0 C (第 4 题图) 4、在四边形 ABCD 中,已知 ?A ? ?C ? 90 , ?ABC ? 60 , AD ? 4, CD ? 10 ,则 BD 的长为: A. 4 13 5、给出一列数 , A. 4900 B. 8 3 C. 12 D. 3 1 1 2 1 2 3 1 2 3 k , , , , ,?, , , , ?, , ?, 在这列数中,第 50 个值等于1 的项的序号 是: .. 1 2 1 3 2 1 k k ?1 k ? 2 1 B. 4901 C. 5000 D. 5001 6、如图:⊙ O1 与⊙ O2 外切于 P ,⊙ O1 ,⊙ O2 的半径分别为 2,1 . O1 A 为⊙ O2 的切线, AB 为⊙ O2 的直径, O1 B 分别交⊙ O1 ,⊙ O2 于 C , D ,则 CD ? 3PD 的值为: 自主招生考试(数学试题) 第 1 页 共 5 页 A. 7 3 B. 5 2 3 A 2 11 C. 3 4 3 D. 3 O1 C P D O2 B 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分) 3a ? 2b 3b ? 2c 3c ? 2a ? ? ? m ,且 a ? b ? c ? 0 , c a b 那么直线 y ? mx ? m 一定不通过 第 象限. ... 7、已知 8、如图:在 ?ABC 中, AB ? AC, AD ? AE, ?CAD ? 600 ,则 ? EDB = . A 60° E B D (第 8 题图) C (第 9 题图) 9、如图,在直角 ?ABC 中, AB ? AC ? 2 ,分别以 A, B, C 为圆心,以 的图形(图中阴影部分)的面积为 10、分解因式: 2m ? mn ? 2m ? n ? n ? 2 2 1 AC 为半径做弧,则三条弧与边 BC 围成 2 . . 11、如图:四边形 EFGH 是一个长方形台球桌面,有白、黑两球分别位于 A, B 两点的位置上.试问,怎样撞击白球 A ,才能使白球 A 先碰撞台边 GH ,再碰撞 FG ,经两次反弹后再击中黑球 B ? (将白球 A 移动路线画在图上,不能说明问题的不予

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