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新人教A版必修1高中数学2.2.1对数与对数运算导学案


高中数学 2.2.1 对数与对数运算导学案 新人教 A 版必修 1 学习目标:1、理解对数的定义; 2、掌握指数式与对数式的互化 3、会运算对数式 的值 学习重点:指数式与对数式的互化;对数式的运算 学习过程: 一、 温故知新 若 2 x ? 8 ,则 x ? ______;若 3 x ? 81,则 x ? ______; 若 5 x ? 125,则 x ? ______;若

2 x ? 3 ,则 x ? ______; 若 3 x ? 6 ,则 x ? ______;若 5 x ? 10 ,则 x ? ______; 若 10x ? N ,则 x ? ______=_________( ) ; 若 e x ? N , 则 x ? ______=_________( ) 若 ax ? N ( a ? 0且a ? 1 ) , 则 x ? ______ ; loga 1 ? _____ ; loga a ? _____ 对 数 的 概 念 : 如 果 ax ? N ( a ? 0且a ? 1 ) ,那么 x 叫做 1 ___________________ 记作 _________ , a 叫做对数的 _________ , N 叫做________________(______和_______没有对数) 二、 实战演练 1、 指数式与对数式的互化 (2) 2 -6 ? (4) 27 — 1 3 (1) 5 4 ? 625 1? ( 3) ? ? ? ? 5.73 ? 3? m 1 64 ? 1 3 ( 5) lg 0.01 ? ?2 (6) ln 10 ? 2.303 (7) log1 16 ? ?4 2 (8) log 3 1 ? ?4 81 2 2、求下列各式中 x 的值 (1) log 64 x ? ? 2 3 (2) logx 8 ? 6 (3) lg100 ? x (4) ? ln e 2 ? x 3、求下列各式的值 (1 ) log5 25 ? _________ (2) log 2 1 ? _________ 16 (3) lg1000? _________ (4) lg 0.001? _________ 3 (5) log15 15 ? ________ (6) log0.4 1 ? ________ _ (7) log9 81 ? _________ (8) log2.5 6.25 ? _______ (9) log7 343 ? _________ (10) log5 1 ? _________ 三、课后感悟 1.如果 a3=N(a>1 且 a≠1),则有() A.log3N=a B.log3a=N C.logNa=3 D.logaN=3 2.设 5lg x=25,则 x 的值等于() A.10 B.±10 C.100 D.±100 3.方程 log5(2x-3)=1 的解 x=________. 4 4.将下列指数式与对数式互化: (1)3 5=243;(2)2-8= 1 ; 256 (3)log5125=3;(4)lga=-1.5. 5.使对数 loga(-2a+1)有意义的 a 的取值范围为() 1 1 A.a> 且 a≠1 B.0<a< 2 2 1 C.a>0 且 a≠1 D.a< 2 1 1 1 6.给出下列式子①5log5 = ;②π logπ 3 - 1 = ;③2log2(- 3) 2 2 3 =-3;④xlogx 5

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