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用探究法分析第30届全国中学生物理竞赛预赛第9题


中学物理 

V o 1 . 3 2  N o . 1 5  

2 0 1 4年 8月  

道 斜 抛 竞赛题 的四种 解 法  
’ 

王 成 宝 
( 安徽 省砀 山 中学
题目 ( 2 0 1 3全 国中学生物理竞赛预 赛 I 1 )在水 平地 面  某处,

以相 同的速率  用不同的抛射 角分别抛射 两个小球 和 
曰, 它们的射程相 同. 已知小球 A在 空中运行 的时 间为  , 求小  球 曰在 空 中运行 的时间   . 重力加速 度大 小为 g, 不考 虑空 气 
阻 力.  

安徽 码 山

2 3 5 3 0 0 )  

原解析对斜抛 运动进行 “ 水平 、 竖直 ”分解 , 过程如 下 : 取  抛 出点为 坐标原点 ,  轴 沿水平 方向 , Y轴沿竖 直方 向 , 抛射 角 
设为 0 , 则 
=V o C O S O? t   ( 1 )  

√ ( %   )   一 ( ÷ g   )   = √ (   。   )   一 ( 如   )   ,  
÷  ( £   )   一 d t   + d 2 = 0   ( 8 )  
帅   8  

Y=v o s i n O ? £ 一 ÷ 
两式消 t , 得轨迹方程 
y   m n 0一   g  
,  

( 2 )  

/ 

:  

时 间   、   , 它 们 即 为 方 程 ( ) 的 两 禾 个   厂 — — — — — 7  
得   + 砖 =  ,   1 . , /  

令上式的 Y=0 , 解 出  即为射程 
,  

v  ̄ s i n 2 0  
— — ?  

Ⅱ 

g 

由题意射程相等 , 可得 

s i n 2  

v  ̄ s i n 2 0 口  

. .  C .   不可能相 对绸带发 生滑动  D . m 不 可 能相 对斜 面 向上 滑 动 

答 粟  ( 1 )

0<F≤ 0 . 6 a r g,  
F  
。 

A、 B、 C间保持相对静 止一起共 加速运动 ,  

( 3 ) 将本题改编成如下 的计算题作 为高考复 习试 题 , 则 更  能体现 出学生分析问题过程 中思维的严密性 , 加深 对物理规 律 
和 问题本质 的理解 , 体现 “ 一道好题 就是 一种 方法 ”的思想.  
( 2 )

0 . 6 m g <F ≤ 3 m g ,  

改编题  如 图5所 示, A为放在 水平光滑桌面上的长方形  物块 , 在 它上面放有物块 B和 c . A 、  


A、 B保持相对静止一起共加速运动 ,  
。  =  ;  

c 的质量分别为m 、 5 m 、 m .  、 c 与   』   =   旦 三 三 三  
喇。  

A之 间的静摩擦 系数 和滑动摩 擦 系  

c 、 A间发生相对滑动 , 口 c=   ( 3 ) F >3 a r g , B、 C 、 与 A间均发生相对滑动 ,  
=   = 

数 皆为  =0 . 1 0 .K为轻 滑轮 , 绕过轻滑轮连接 和 C的轻细绳  都处 于水平位置. 现用 沿水平方 向由零开始缓慢增加 的外力 F  

拉 滑轮 , 试通过计算讨论 系统的运动情况.  

盥  2


61 .  


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