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三角函数诱导公式


泸州市天宇中等职业技术学校

三角函数的诱导公式
-任意特殊角三角函数值计算

组 科 教

别:文 化 组 目:数 师:周 学 杰

.

来了解下本节课的学习指标,并 在课后思考有没有完成任务?



学习目标:学会通过三角

函数符号正负与特殊角值来确定任意一个角的函数值。

学习要求:将所学知识点联系结合起来并快速计算得出任意角的函数值。

.
?


什么是角,它是怎么形成的?

角的动态概念:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做 角。
y


正 角

什么是正角、负角?

O

X


各象限角的符号性质是什么?
y

第二象限角

第一象限角 sinα>0 cosα>0 tanα>0

二正弦

sinα>0 cosα<0 tanα<0 sinα<0 cosα<0 tanα>0 O

一全正
X

sinα<0 cosα>0 tanα<0 第四象限角

三正切

第三象限角

四余弦

.
?


请问135°是第几象限角?与X轴夹角为 多少度?它三角函数的正负性质是什么?

.
y

O

X


我们一起试着求出sin240°的值。
y


请问解题所用方法步骤是什么?

确定角所在象限
O X

确定角所在象限函数的正负性质 确定角所在象限, 角函数值的正负, 与X轴夹角度数。

确定角与X轴夹角度数(锐角)

3 解:sin 240 ? ? ? sin 60 ? ? ? 2
确定函数值, 得出结果

确定锐角的三角函数值,得出结果




sin 135 ?
sin 210 ?
5π sin( ? ) 6
sin( ? 19 π ) 3

来,同学们,你们自己练习下面小题, 看谁做的既快又准。



cos 240 ?
7π cos 6
cos(?750?)

tan(?135?)

π tan( ? ) 3

10 π tan 3
tan 780 ?

cos 3660 ?


总结本堂课所学习的解题步骤。

确定角所在象限

确定角所在象限函数的正负性质

确定角与X轴夹角度数(锐角)

确定锐角的三角函数值,得出结果


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