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人教版 高中物理选修3-4知识点解析


简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义,知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子): (1)平衡位置:小球偏离原来静止的位置; (2)弹簧振子:小球在平衡位置附近的往复运动,是一种机械运动,这样的系统叫做弹簧 振子。 (3)特点:一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑振子的大小和形状的理想化 的物理模型。

2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的 s—t 图像是一条正弦曲线,如图所示。

3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t 图像)是一条正弦曲线,这样的 振动叫做简谐运动。 (2)应用:心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题 例 1:简谐运动属于下列哪种运动( A.匀速运动 B.匀变速运动 C.非匀变速运动 D.机械振动 解析:以弹簧振子为例,振子是在平衡位置附近做往复运动,并且平衡位置处合力为零,加速度为零,速度最大.从 平衡位置向最大位移处运动的过程中,由 F=-kx 可知,振子的受力是变化的,因此加速度也是变化的。故 A、B 错, C 正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动,D 正确。 答案:CD )

简谐运动的描述
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一、学习目标 1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2.知道振动物体的固有周期和固有频率,并正确理解与振幅无关。

二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量,如图所示: (1)振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离,OA = OA′ 。 (2)全振动:振子向右通过 O 点时开始计时,运动到 A,然后向左回到 O,又继续向左达到A′ ,之后又回到 O,这样一 个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,符号 T 表示,单位是秒(s)。 (4)频率:单位时间内完成全振动的次数,符号用 f 表示,且有f = ,单位是赫兹(Hz),1Hz = 1s?1 。
T 1

(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量,周期越小,频率越大,振动越快。 (6)相位:用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式:x = A sin(ωt + φ)。 (1)理解:A 代表简谐运动的振幅;ω叫做简谐运动的圆频率,表示简谐运动的快慢,且ω =
2π T

= 2πf;(ωt + φ)代表简

谐运动的相位,φ是 t=0 时的相位,称作初相位或初相;两个具有相同频率的简谐运动存在相位差?φ = φ2 ? φ1 ,我们 说 2 的相位比 1 超前?φ。 (2)变形:x = A sin( T t + φ0 )。


三、典型例题 例 1:某振子做简谐运动的表达式为 x=2sin(2πt+6π)cm 则该振子振动的振幅和周期为( A.2cm 1s C.1cm π6s B.2cm 2πs D.以上全错 )

解析:由 x=Asin(ωt+φ)与 x=2sin(2πt+6π)对照可得:A=2cm,ω=2π=2πT,∴T=1s,A 选项正确。 答案:A

例 2:周期为 2s 的简谐运动,在半分钟内通过的路程是 60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分 别为( )

A.15 次,2cm
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B.30 次,1cm C.15 次,1cm D.60 次,2cm 解析:振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处),而每次全振动振子通过的路程为 4 个振幅。 答案:B

例 3: 一简谐振子沿 x 轴振动, 平衡位置在坐标原点。 t=0 时刻振子的位移 x=-0.1m; t=3s 时刻 x=0.1m; t=4s 时刻 x=0.1m。 该振子的振幅和周期可能为( A.0. 1 m,
3 4 8

4

) C.0.2 m, D.0.2 m,8s
3 4 8 4 8

B.0.1 m, 8s

解析:t=3s 和 t=4s 两时刻振子的位移相同,第一种情况是此时间差是周期的整数倍4 ? 3 = ,当 n=1 时 T=3s。在3s 的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大,所以振幅是 0.1m。A 正确。 △t2 第二种情况是此时间差不是周期的整数倍, 则
4 3

?0 + 4?

4 3

= nT + , 当 n=0 时 T=8s, 且由于?2 是
2



?1 的二倍说明振幅是该位移的二倍为 0.2m。如图答案 D。 答案:AD

△t1

简谐运动的回复力和能量 一、学习目标 1.掌握简谐运动的定义。 2.了解简谐运动的运动特征。 3.掌握简谐运动的动力学公式。 4.了解简谐运动的能量变化规律。

二、知识点说明 1.简谐运动的回复力: (1)如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动,力的 方向总是指向平衡位置,所以称这个力为回复力。
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(2)大小:F = ?kx,k 是弹簧的劲度系数,x 是小球的位移大小。 2.简谐运动的能量: (1)振子速度在变,因而动能在变;弹簧的伸长量在变,弹性势能在变。 (2)变化规律: 位置 位移的大小 速度的大小 动能 势能 总能(理想化) 总结: A 总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能; B 弹簧振子在平衡位置的动能越大,振动的能量就越大;振幅越大,振幅位置的势能就越大,振动的能量就越大。 A 最大 0 0 最大 不变 A→O 减小 增大 增大 减小 不变 O 0 最大 最大 0 不变 O→B 增大 减小 减小 增大 不变 B 最大 0 0 最大 不变

三、典型例题 例 1:关于回复力,下列说法正确的是( )

A.回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力 B.回复力是按力的作用效果命名的,它可能由弹力提供,也可能由摩擦力提供 C.回复力可能是某几个力的合力,也可能是某一个力的分力 D.振动物体在平衡位置时,其所受合力为零 解析:选 ABC.由回复力定义可知选项 A 正确;回复力是物体在振动方向上受到的合力,并不一定是物体所受合力,所 以平衡位置是回复力为零的位置,并不一定是合力为零的位置,D 选项错误;回复力是效果力,它可以由一个力来提 供,也可以由几个力的合力来提供,B、C 选项正确

例 2:弹簧振子做简谐运动时,下列说法中正确的是( A.加速度最大时,速度也最大 B.位移相同时速度一定相同 C.加速度减小时,速度一定增大 D.速度相同时位移也一定相同

)

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解析:选 C.加速度最大时,速度为零,A 错误.位移相同时,速度方向可能不同,B 错误,加速度减小时,振子向平 衡位置运动,速度增大,C 正确.速度相同时,振子的位移也可能方向相反,D 错误。 例 3:一简谐横波以 4m/s 的波速沿 x 轴正方向传播。已知 t=0 时的波形如图所示,则 A.波的周期为 1s B.x=0 处的质点在 t=0 时向 y 轴负向运动 C.x=0 处的质点在 t= s 时速度为 0
4 1

D.x=0 处的质点在 t=4s 时速度值最大 解析:由波的图像可知,半个波长是 2m,波长是 4m,周期是T =
λ v

1

= 4 = 1s,A 正确。波在沿 x 轴正方向传播,则
1 T 1

4

x=0 的支点在沿 y 轴的负方向运动, B 正确。 x=0 的质点的位移是振幅的一半, 则要运动到平衡位置的时间是3 × 4 = 12 s, 则t = 4 s时刻 x=0 的质点越过了平衡位置速度不是最大,CD 错误。 答案:AB
1

单摆 一、学习目标 1.知道什么是单摆; 2.理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件; 3.知道单摆的周期和什么有关,掌握单摆振动的周期公式,并能用公式解题。

二、知识点说明 1.定义:用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点,在重力作用下在铅垂平面内作周期运动,就 成为单摆。 2.回复力:F = ?kx,其中 x 为摆球偏离平衡位置的位移。 3.周期:简谐运动的周期 T 与摆长 l 的二次方根成正比,与重力加速度 g 的二次方根成反比,而与振幅、摆球的质量无 关,表达式T = 2π
l g


l g

4.应用:利用单摆测量重力加速度。由单摆的周期公式T = 2π 当地的重力加速度。
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得到g =

4π 2 l T2

,测出单摆的摆长 l、周期 T,就可以求出

5.实验探求单摆周期与摆长的关系注意事项: (1)摆的振幅不要太大,即偏角较小,不超过 5°(现在一般认为是小于 10°),这时才能看做是简谐振动。 (2)摆线要尽量选择细的、伸缩性小的,并且尽可能长点; (3)摆球要尽量选择质量大的、体积小的; (4)悬挂时尽量使悬挂点和小球都在竖直方向; (5)细线的长度和小球的半径作为摆长的测量值; (6)小球在平衡位置时作为计时的开始与终止更好一些。

三、典型例题 例 1:如图所示的单摆,摆球 a 向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球 b 发生碰撞,并粘接在 一起,且摆动平面不变.已知碰撞前 a 球摆动的最高点与最低点的高度差为 h,摆动的周期为 T,a 球质量是 b 球质量的 5 倍,碰撞前 a 球在最低点的速度是 b 球速度的一半.则碰撞后( )?

5 A.摆动的周期为 6 T 6 B.摆动的周期为 5 T
C.摆球的最高点与最低点的高度差为 0.3h D.摆球的最高点与最低点的高度差为 0.25h

解析:碰撞前后摆长不变,由 T=2π

L M g 知,摆动的周期不变.若 a 球质量为 M,速度为 v,则 B 球质量为 M = 5 , b

vb=2v,由碰撞过程动量守恒得:Mv-Mbvb=(M+Mb)v′

1 代入数值解得:v′= 2 v

v2 因为 h= 2 g

v?2 1 所以 h′= 2 g = 4 h.?
答案:D

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例 2:一单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示,以下说法正确的是 ( A.t1 时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小 B.t2 时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小 C.t3 时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大 D.t4 时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大?

)

解析:由振动图线可看出,t1 时刻和 t0 时刻,小球偏离平衡位置的位移最大,此时其速度为零,悬线对它的拉力最小, 故 A、C 错;t2 和 t4 时刻,小球位于平衡位置,其速度最大,悬线的拉力最大,故 B 错,D 对。 答案:D 例 3:如图所示, A、B 分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置,其中,位置 A 为摆球 摆动的最高位置,虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点,则摆球在摆动 过程中 ( )

A.位于 B 处时动能最大 B.位于 A 处时势能最大 C.在位置 A 的势能大于在位置 B 的动能 D.在位置 B 的机械能大于在位置 A 的机械能 解析:小球在摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,即 A 点的重力势能等于 B 点动能和势能的和。 答案:BC

外力作用下的振动 一、学习目标 1.知道阻尼振动和无阻尼振动,并能从能量的观点给予说明。 2.知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,而跟振动物体的固有频率无关。

二、知识点说明 1.固有频率:如果振动系统不受外力的作用,此时的振动叫做固有振动,其振动频率称为固有频率。 2.阻尼振动: (1)定义:振幅逐渐减小的振动;

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(2)原因:系统克服阻尼的作用要做功,消耗机械能,因而振幅减小,最后停下来。 (3)特点:阻尼越大,振幅减小得越快,阻尼越小,振幅减小得越慢。 3.受迫振动: (1)自由振动:物体在系统内部回复力作用下产生的振动; (2)驱动力:系统受到的周期性的外力; (3)受迫振动:系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。 (4)不管系统的固有频率如何,它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率,与系统的固有频率无关。 4.共振:驱动力频率 f 等于系统的固有频率0 时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振。

三、典型例题 例 1:在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带,减速带间距为 10m,当车辆经过减 速带时会产生振动。 若某汽车的固有频率为 1.25Hz, 则当该车以_________m/s 的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害, 我们把这种现象称为_________。 解析:汽车每经过一个减速带时,减速带都给汽车一个向上的力,这个力使汽车上下颠簸,当这个力的频率等于汽车 的固有频率 时,汽车发生共振,振动最厉害。 答案: 12.5,共振 例 2:下列说法正确的是( )

A.实际的自由振动必然是阻尼振动 B.在外力作用下的振动是受迫振动 C.阻尼振动的振幅越来越小 D.受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关 解析:实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,必然是阻尼振动,故 A、C 正确; 只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动, B 错; 受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定, 与自身物理条件无关,D 对。 答案:ACD

例 3:A、 B 两个单摆, A 摆的固有频率为 f, B 摆的固有频率为 4f, 若让它们在频率为 5f 的驱动力作用下做受迫振动, 那么 A、B 两个单摆比较( )

A.A 摆的振幅较大,振动频率为 f
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B.A 摆的振幅较大,振动频率为 5f C.B 摆的振幅较大,振动频率为 5f D.B 摆的振幅较大,振动频率为 4f 解析:A、B 两单摆都做受迫振动,振动的频率等于驱动力的频率 5f。B 摆的固有频率更接近 5f,故 B 摆振幅较大,C 正确,A、B、D 错误。 答案:C

波的形成与传播 一、学习目标 1.知道直线上机械波的形成过程。 2.知道什么是横波,波峰和波谷。 3.知道什么是纵波,密部和疏部。

二、知识点说明 1.波的形成:振动的传播称为波动,简称波。 2.横波和纵波: (1)横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波;凸起的最高处叫波峰,凹下的最低处叫波谷。 (2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波;质点分布最密的位置叫密部,质点分布最疏的位置叫疏 部。 3.机械波: (1)介质:波借以传播的物质,如绳、弹簧、水、空气等,介质本身不随波一起传播。 (2)机械波:机械振动在介质中传播形成了机械波。 4.应用:波既能传播能量,又能传播信息。

三、典型例题 例 1:关于横波和纵波,下列说法正确的是( )

A.质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波 B.质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 C.横波有波峰和波谷,纵波有密部和疏部
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D.地震波是横波,声波是纵波 答案:ABC 解析:根据横波和纵波的定义知 A、B、C 正确;声波是一种纵波,但地震波中既有横波又有纵波,D 选项错误,故选 A、B、C。

例 2:一个小石子投向平静的湖面中心,会激起一圈圈波纹向外传播,如果此时水面上有一片树叶,下列对树叶运动情 况的叙述正确的是( )

A.树叶慢慢向湖心运动 B.树叶慢慢向湖岸漂去 C.在原处上下振动 D.沿着波纹做圆周运动 解析:由于波在传播过程中,只传递振动能量和波源所发出的信息,而各质点不随波迁移,只在各自的位置附近做振 动,故选 C。 答案:C

例 3:在敲响古刹里的大钟时,有的同学发现,停止对大钟的撞击后,大钟仍“余音未绝”,分析其原因是( A.大钟的回声 B.大钟在继续振动,空气中继续形成声波 C.人的听觉发生“暂留”的缘故 D.大钟虽停止振动,但空气仍在振动

)

解析:停止对大钟的撞击后,大钟做阻尼振动,仍在空气中形成声波;另一个方面即使大钟停止振动,空气中已形成 的机械波也仍在传播.随着能量的减弱,钟声逐渐消失。 答案:B

例 4:下图是某绳上波形成过程的示意图。质点 1 在外力作用下沿竖直方向做简谐振动,带动 2、3、4……各个质点依 T 次上下振动,把振动由绳的左端传到右端.已知 t=0 时,质点 1 开始向上运动,t= 时,质点 1 到达最上方,质点 5 4 开始向上运动。问:

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T (1)t= 时,质点 8、12、16 的运动状态(是否运动,运动方向)如何? 2 3 (2)t= T 时,质点 8、12、16 的运动状态如何? 4 (3)t=T 时,质点 8、12、16 的运动状态如何? 解析:由于质点间的相互作用,前面的质点总是带动后面的质点振动,所以后面的质点总是滞后于前面的质点。 T (1)t= 时,质点 8 未达到最高点,正在向上振动,质点 12、16 未动。 2 3 (2)t= T 时,质点 8 正在向下振,质点 12 向上振动,质点 16 未振动。 4 (3)t=T 时,质点 8、12 正在向下振动,质点 16 向上振动。

波的图像 一、学习目标 1.知道波的图象,知道横、纵坐标各表示什么物理量,知道什么是简谐波。 2.知道什么是波的图象,能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。

二、知识点说明 1.形状:波的图象的形状是正(余)弦曲线。 2.意义:波的图象反映的是波的传播过程中某一时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况: 3.作用:利用波的图象通常可以解决如下问题: (1)从图象中可以看出波长; (2)从图象中可以看出各质点振动的振幅 A; (3)从图象中可以看出该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况; (4)从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小; (5)如波的传播方向已知,则还可以由图象判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形; (6)如波的传播速度大小书籍,更可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率; 4.振动图像与波的图像之间的区别与联系
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1.相同点:两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移, 纵坐标的最大值均表示质点的振幅。 2.不同点: (1)横轴坐标的意义不同:波的图像中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离;振动图像中横轴表示该质点振动的 时间。 (2)物理意义不同:波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的距离;振动图像描述的是某一质点在不同时刻离开 平衡位置的位移。 (3)最大值间距的含义不同:波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波长;振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于 周期。

三、典型例题 例 1:如图所示, (1)为某一波在 t=0 时刻的波形图, (2)为参与该波动的 P 点的振动图象,则下列判断正确的是 该列波的波速度为 4m/s ; B.若 P 点的坐标为 xp=2m,则该列波沿 x 轴正方向传播 C.该列波的频率可能为 2 Hz; D.若 P 点的坐标为 xp=4 m,则该列波沿 x 轴负方向传播; 解析: 当一列波某一时刻的波动图象已知时, 它的波长和振幅就被唯一地确定, 当其媒质中某质点的振动图象已知时, 这列波的周期也就被唯一地确定,所以本题中的波长λ 、周期 T、波速 v 均是唯一的.由于质点 P 的坐标位置没有唯 一地确定,所以由其振动图象可知 P 点在 t=0 后的运动方向,再由波动图象确定波的传播方向 由波动图象和振动图象可知该列波的波长λ =4m,周期 T=1.0s,所以波速 v=λ /T=4m/s。 由 P 质点的振动图象说明在 t=0 后,P 点是沿 y 轴的负方向运动:若 P 点的坐标为 xp=2m,则说明波是沿 x 轴负 方向传播的;若 P 点的坐标为 xp=4 m,则说明波是沿 x 轴的正方向传播的.该列波周期由质点的振动图象被唯一地 确定,频率也就唯一地被确定为 f= 答案:A l/t=0Hz.综上所述,只有 A 选项正确。

例 2:如图所示,甲为某一波动在 t=1.0s 时的图象,乙为参与该波动的 P 质点的振动图象 (1)说出两图中 AA/的意义? (2)说出甲图中 OA/B 图线的意义? (3)求该波速 v=? (4)在甲图中画出再经 3.5s 时的波形图
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(5)求再经过 3.5s 时 p 质点的路程 S 和位移 解析:甲图中 AA/表示 A 质点的振幅或 1.0s 时 A 质点的位移大小为 0.2m,方向为负.乙图中 AA/’表示 P 质点的 振幅,也是 P 质点在 0.25s 的位移大小为 0.2m,方向为负。 (2)甲图中 OA/B 段图线表示 O 到 B 之间所有质点在 1.0s 时的位移、方向均为负.由乙图看出 P 质点在 1.0s 时向 一 y 方向振动,由带动法可知甲图中波向左传播,则 OA/间各质点正向远离平衡位置方向振动,A/B 间各质点正向靠近 平衡位置方向振动. (3)甲图得波长λ =4 m,乙图得周期 T=1s 所以波速 v=λ /T=4m/s (4)用平移法:Δ x=v·Δ t=14 m=(3 十?)λ 所以只需将波形向 x 轴负向平移?λ =2m 即可,如图所示:

?t T (5)求路程:因为 n= / 2 =7,所以路程 S=2An=2×0·2×7=2。8m

求位移:由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍时.位移不变,所以只需考查从图示时刻,p 质点经 T/2 时的位 移即可,所以经 3.5s 质点 P 的位移仍为零。

波长、频率和波速 一、学习目标 1.什么是波的波长,能在波的图象中求出波长。 2.什么是波传播的周期(频率) ,理解周期与质点振动周期的关系。 3.决定波的周期的因素,并知道其在波的传播过程中的特点。

二、知识点说明 1.波长:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用 λ 表示。 (1)在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长; (2)在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2.周期或频率:

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(1)定义:在波动中,各个质点的振动周期或频率是相同的,它们都等于波源的振动周期或频率,也叫做波的周期或频 率。 (2)公式:v = fλ = ;f 表示频率,v 表示波速,λ 表示波长,T 表示周期。
T λ

3.波速: (1)机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速是不同的; (2)公式v = fλ适用于机械波,也适用于电磁波。 (3)机械波从一种介质进入另一种介质,频率并不改变,但波速变了,所以波长会改变。

三、典型例题 例 1:关于机械波的概念,下列说法中正确的是() A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 B.简谐波沿长绳传播,绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等 C.任一振动质点每经过一个周期,沿波的传播方向移动一个波长 D.相隔一个周期的两个时刻,简谐波的图象相同 解析:波有纵波和横波两种,横波的质点振动方向总与波传播方向垂直,而纵波的质点振动方向则与波传播方向 一致,所以选项 A 是错误的。 相距半波长的两个质点振动的位移大小相等,方向相反,所以选项 B 是正确的。 振动在传播过程中,各质点均在自己的平衡位置附近振动,并不沿传播方向移动,所以选项 C 是错误的。 相隔一个周期的两个时刻,各质点的振动状态是相同的,则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的,故选项 D 正 确。 答案:BD

例 2:一列简谐波,在 t ? 0 时刻的波形如图所示,自右向左传播,已知在 t1 ? 0.7 s 时,P 点出现第二次波峰,Q 点坐标 是(-7,0) ,则以下判断中正确的是( )

A.质点 A 和质点 B,在 t ? 0 时刻的位移是相等的 B.在 t ? 0 时刻,质点 C 向上运动 C.在 t2 ? 0.9 s 末,Q 点第一次出现波峰 D.在 t3 ? 1.26 s 末,Q 点第一次出现波峰

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解析:由图像知, t ? 0 时刻,质点 A.B 位移大小相等,但方向相反;用“特殊点法”易判断出 C 点在 t ? 0 时刻
3 向上运动,故 B 正确。由 t1 ? 0.7 s 时, P 点出现第二次波峰且 t ? 0 时刻 P 点向下运动,可判定 0.7 ? T ? T ,∴ 4
4 T ? ? 0.7 ? 0.4(s) 。 t ? 0 时 刻 A 的 振 动 状 态 ( 波 峰 ) 第 一 次 传 播 到 Q 点 时 , 需 要 的 时 间 是 7 t? ?x ?x ?x ? T 9 ? 0.4 ? ? ? ? 0.9(s) ,C 项正确。 v ? /T ? 4

答案:BC

例 3:如图所示的实线是某时刻的波形图象,虚线是经过 0.2s 时的波形图象。 (1)假设波向左传播,求它传播的可能距离。 (2)若这列波向右传播,求它的最大周期。 (3)假定波速是 35m/s,求波的传播方向。 解析:波从实线传到虚线可能向左传播,也可能向右传播,可能在一个周期内,也可能在几个周期内。 (1) 向左传播时传播的距离为:
3 3 s=(n+ )λ =(n+ )×4m 4 4

(n=0、1、2?)可能值有 3m、7m、11m?

3 4t (2)根据 t=(n+ )T 得:T= ,在所有可能的周期中,当 n=0 时最大,故 Tm=0.8s。 4 4n ? 1
3 (3)播在 0.2s 传播的距离 s=vt=7m,等于 s/λ =7/4= 1 个波长,故可知波向左。 4

波的衍射和干涉 一、学习目标 1.知道什么是波的衍射现象,知道波发生明显衍射现象的条件。 2.知道波的叠加原理。 3.知道什么是波的干涉现象和干涉图样。 4.知道衍射和干涉现象也是波所特有的现象。

二、知识点说明 1.波的衍射: (1)概念:波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫做波的衍射。
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(2)条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多,或者比波长更小时才能观察到明显的衍射现象。 (3)一切波都能发生颜色,衍射是波特有的现象。 2.波的叠加:几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播,在它们重叠的区域里,介质 的支点同时参与这几列波引起的振动,支点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量 和。 3.波的干涉: (1)概念:频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小,这种现象叫做波的干涉。 (2)条件:两列波的频率必须相同;两个波源的相位差必须保持不变。 (3)特点: A 振动的相位相同的点,两列波在这点的相位差保持不变,因此两列波引起的振动总是相互加强的,质点振动的振幅 最大;?x = x1 ? x2 = nλ,n = 0,1,2 ? B 振动的相位相反的点,两列波在这点的相位差保持不变,所以它们在这点引起的振动总是相互削弱的,振幅最小, 振幅之和等于 0;?x = x1 ? x2 = (2n + 1)λ,n = 0,1,2 ? 4.干涉和衍射是波——水波、声波、电磁波等一切波所特有的现象。

三、典型例题 例 1:下列说法中正确的是( )

A.孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象 B.孔的尺寸比波长小才发生衍射现象 C.只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象 D.只有波才有衍射现象 解析: 波绕过障碍物的现象称为波的衍射现象, 发生明显衍射的条件是孔或障碍物尺寸跟波长差不多或者比波长更小。 孔径大并不是不发生衍射,只是更突出原波的传播,波面只有边缘有变化。换句话说,波的衍射现象不明显,所以 A、 B 项错,C 项正确。衍射现象是波的特有的现象,所以 D 项正确。 答案:选 CD

例 2:两列波相叠加发生了稳定的干涉现象,那么( A.两列波的频率不一定相同 B.振动加强区域的各质点都在波峰上

)

C.振动加强的区域始终加强,振动减弱的区域始终减弱
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D.振动加强的区域和振动减弱的区域不断地周期性地交换位置 解析:两列波发生稳定的干涉的条件是两列波的频率相同且相位差恒定,故 A 错;且振动加强区始终加强,振动减弱 区始终减弱,形成稳定的干涉图样,C 对 D 错;振动加强区域的各质点只是振幅最大,它们也在自己的平衡位置附近 振动,并不是只在波峰上,B 错。 答案:C

例 3:当两列波产生干涉时,如果两列波的波峰在 P 点相遇,下列说法正确的是( A.质点 P 的振动始终是加强的 B.质点 P 的振幅最大 C.质点 P 的位移始终最大 D.质点 P 的位移有时为零

)

解析:依题意两列波满足干涉条件,其波峰相遇点 P 一定是加强点,且振动是始终加强的,合振幅最大。但需要注意 的是,加强点不能理解为位移始终是最大的,而是指两列波在振动过程中始终是加强的,这个加强点的位移有时可能 为零,有时可能最大。故选项 A、B、D 正确。 答案:ABD

例 4:如图所示,在同一均匀介质中有 S1 和 S2 两个波源,这两个波源的频率、振动方向均相同,且振动的步调完全 一致,S1 与 S2 之间相距为 4 m,若 S1、S2 振动频率均为 5 Hz,两列波的波速均为 10 m/s,B 点为 S1 和 S2 连线的中 点,今以 B 点为圆心,以 R=BS1 为半径画圆。

(1)该波的波长为多少? (2)在 S1、S2 连线之间振动加强的点有几个? (3)在该圆周上(S1 和 S2 两波源除外)共有几个振动加强的点? v 10 解析:(1)由公式 λ= ,得 λ= m=2 m。 f 5

(2)在 S1、S2 连线上任选一点 A,
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则:|S1A-S2A|<4=2λ 即-2λ<Δx<2λ 由加强的条件:Δx=nλ 得:-2<n<2 故 n=-1,0,1,即 3 个加强点。 (3)如上图,A、B、C 三点为振动加强的点,过 A、B、C 三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上 A1、A2、 B1、B2、C1、C2 六个点,显然这六个点也为加强点,故圆周上共有六个加强点。 答案:(1)2 m (2)3 (3)6

多普勒效应 一、学习目标 1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别。 2.知道什么是多普勒效应。 3.能运用多普勒效应解释一些物理现象。

二、知识点说明 1.概念:波源与观察者相互靠近或者相互原理时,接受到的波的频率都会发生变化,这种现象叫做多普勒效应。 2.特点:波在波源移向观察者时接受频率变高,而在波源原理观察者时接收频率变低。 3.产生原因:声源完成一次全振动,向外发出一个波长的波,频率表示单位时间内完成的全振动的次数,因此波源的频 率等于单位时间内波源发出的完全波的个数,而观察者听到的声音的音调,是由观察者接受到的频率,即单位时间接 收到的完全波的个数决定的。 3.应用:不仅仅适用于声波,也适用所有类型的波,包括电磁波。医学应用 D 超,彩超,彩色多普勒超声等等。

三、典型例题 例 1:医院有一种先进的检测技术——彩超,向病人体内发射频率已精确掌握的超声波.超声波经血液反射后被专用仪 器接收,测出反射波的频率变化,就可以知道血液的流速.这一技术主要体现了哪一种物理现象() A.多普勒效应 C.波的干涉
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B.波的衍射 D.共振

解析:由于血液流动,接收到的反射波与发射波频率相比发生了变化,具备由于相对运动,接收到的反射波比发射波 频率变大或变小特征,因此是利用了多普勒效应,故选 A。 答案:A

例 2:公路巡警开车在高速公路上以 100 km/h 的恒定速度巡查,在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知 频率的电磁波,结果该电磁波被那辆轿车反射回来时,巡警车接收到的电磁波频率比发出时的低。 (1)此现象属于( A.波的衍射 ) B.波的干涉

C.多普勒效应 D.波的反射 (2)若该路段限速为 100 km/h,则该车是否超速? (3)若该轿车以 20 m/s 的速度向前行进,反射回的频率应怎样变化? 解析:(1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时的低,此现象为多普勒效应,选 C。 (2)因警车接收到的频率低,由多普勒效应知警车与轿车在相互远离,而警车车速恒定又在后面,可判断轿车车速比警 车车速大,故该车超速。 (3)若该轿车以 20 m/s 的速度向前行进,由于警车速度大于轿车速度,此时警车与轿车在相互靠近,由多普勒效应知反 射回的频率应变高。 答案:(1)C (2)超速 (3)变高

例 3:下列说法不正确的是(

)

A.若声波波源向观察者靠近,则观察者接收到的声波频率减小 B.声波击碎玻璃杯的实验原理是共振 C.超声波在水中传播的距离要比光波远得多 D. “闻其声而不见其人”是声波的衍射现象 解析:由多普勒效应可知,若声波波源向着观察者运动,则观察者接收到的声波频率增大,A 错;声波击碎玻璃杯是 声波频率与玻璃杯的固有频率相同,玻璃杯发生共振导致破碎,B 正确;由于水对光波吸收比对声波吸收多,所以超 声波在水中传播的距离比光波在水中传播的距离要远得多,C 正确; “闻其声而不见其人”是声波的衍射现象,D 对。 答案:A 惠更斯原理
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一、学习目标 1.理解波面和波线的概念并会确定波面和波线 2.掌握惠更斯原理 3.知道入射角、反射角、折射角和折射率的概念 4.掌握反射和折射定律并会应用解题

二、知识点说明 1.波面和波线: (1)波面:任何振动状态相同的点组成的一个个圆,这些圆就叫做波面; (2)波线:与波面垂直的那些代表波的传播方向的线。

2.惠更斯原理: (1)内容:介质中任一波面上的各点,都可以看做发射子波的波源,其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面就 是新的波面。 (2)理解光的反射:

(3)理解光的折射:

三、典型例题 例 1:一列声波从空气传入水中,已知水中声速较大,则( A.声波频率不变,波长变小 B.声波频率不变,波长变大
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)

C.声波频率变小,波长变大 D.声波频率变大,波长不变 答案:B

例 2:下列说法中不正确的是(

)

A.只有平面波的波面才与波线垂直 B.任何波的波线与波面都相互垂直 C.任何波的波线表示波的传播方向 D.有些波的波面表示波的传播方向 解析:不管是平面波,还是球面波,其波面与波线均垂直,选项 A 错误,选项 B 正确,只有波线才表示波的传播方向, 选项 C 正确,D 错误。 答案:AD

光的反射和折射 一、学习目标 1、了解光的反射现象。 2、认识光的反射规律,了解法线、入射角和反射角的含义。知道光路可逆。 3、了解光的折射的现象。 4、了解光从空气射入水中或其他介质时的偏折规律。 5、了解光在发生折射时,光路的可逆性。

二、知识点说明 1.反射定律和折射定律: (1)反射定律:反射光线与入射光线、法线处在同一平面内;反射光线与入射光线分别位于法线的两侧;反射角等于入 射角。 (2)折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内;折 位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即 射光线与入射光线分别

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sin θ 1 sin θ 2

= n12 ,n12 是比例常数。

(3)在光的折射和反射现象中,光路也是可逆的。 2.折射率: (1)内容:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫做这种介质的绝对折射率,简称 折射率,用 n 表示。 (2)某种介质的折射率,等于光在真空镇南关的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比,即n = v 。
c

三、典型例题 例 1:如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于 当地大气的状况。造成这种现象的原因是( )

A.光的反射 B.光的折射 C.光的直线传播 D.小孔成像 解析:太阳光线进入大气层发生折射,使传播方向改变,而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。 答案:B

例 2:一束光线从空气射向折射率为 1.5 的玻璃内,入射角为 45° ,下面光路图中正确的是(

)

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sinθ1 解析: 光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射, 所以 A 错误; 由反射定律和反射角为 45° , 根据折射定律 n= sinθ2 得 θ1>θ2,故 B 错误;C 正确,D 错误。 答案:C

例 3:如图所示,S 为点光源,MN 为平面镜。(1)用作图法画出通过 P 点的反射光线所对应的入射光线;(2)确定其成 像的观察范围。

解析:这是一道关于平面镜成像问题的题目,主要考查对平面镜成像规律的认识,平面镜成像的特点是:等大正立的 虚像。方法是先确定像点的位置,然后再画符合要求的光线以及与之对应的入射光线。

(1)先确定 S 对应的像 S′,连接 PS′与 MN 交于 Q 点,Q 点即是过 P 点的反射点。连接 SQ 即得对应的入射光线,如图 甲所示。 (2)由对称性确定 S′后,过 S′连接 MN 两端点的边界光线 S′M 和 S′N,此区域即为像点 S′的观察范围,如图乙所示。

例 4:为从军事工事内部观察到外面的目标,在工事壁上开一长方形孔。设工事壁厚 d=34.64cm,孔的宽度 L= 20cm,孔内嵌入折射率 n= 3的玻璃砖如图所示,试问:

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(1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少? (2)要想使外界 180° 范围内景物全被观察到,应嵌入多大折射率的玻璃砖? 解析:当人眼处于底端呈对角线向外看时,视野最大,光路如图所示,又 d=34.64cm,L=20cm,则

20 1 tanβ= = ,所以 β=30° 34.64 3 sinα (1)折射定律 = 3,所以 α=60° , sinβ 所以视野最大张角为 120° sin90° (2)要使视野的张角为 180° ,即 α′=90° ,由折射定律得 =n,所以 n=2。 sinβ 答案:(1)120° (2)2

全反射 一、学习目标 1.知道什么是光疏介质,什么是光密介质。 2.理解光的全反射现象。 3.理解临界角的概念,能判断是否发生全反射,并能解决相关的问题。 4.知道光导纤维原理及其作用。

二、知识点说明
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1.光密介质和光疏介质:折射率较小的介质称为光疏介质,折射率较大的介质称为光密介质,光疏介质和光密介质 是相对的;光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小。 2.全反射: (1)概念:当入射角增大到某一角度,使折射角达到 90°时,折射光完全消失,只剩下反射光,这种现象叫做全发 射,这时的入射角叫做临界角。 (2)条件:光从光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角。 (3)临界角:sin C = n = n 2 。
1

1

n

3.光导纤维: (1)主要成分:二氧化硅。 (2)特点:频带宽、损耗低、重量轻、抗干扰能力强、保真度高、工作性能可靠等。 4.全反射棱镜: 横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。 常用的棱镜有单棱镜、3 棱镜、 9 棱镜、 简易棱镜、 标杆单棱镜等。

三、典型例题 例 1:一束单色光由空气射入玻璃,这束光的( ) A.速度变慢,波长变短 B.速度不变,波长变短 C.频率增高,波长变长 D.频率不变,波长变长 解析单色光由空气射入玻璃时,根据 v=知,光的速度 v 变慢,光从一种介质进入另一种介质时,光的频率不变, 根据 v=λν 知光从空气射入玻璃时,波长变短,故选项 A 正确,选项 B、C、D 错误。 答案 A

例 2:如图所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为 r,外圆半径为 R,R= 2 r。现有一束 单色光垂直于水平端面 A 射入透明柱体, 只经过两次全反射就垂直于水平端面 B 射出。 设透明柱体的折射率为 n,光在透明柱体内传播的时间为 t,若真空中的光速为 c,则 ( ) B.n 可能为 2 C.t 可能为

A.n 可能为 3

4.8r 2 2r D.t 可能为 c c

解析:只经过两次全反射可知第一次入射角为 45°,反射光路图如右图所示。根据全 反射可知临界角 C≤45°,再根据 n=

1 可知 n≥ 2 ;光在透明柱体中运动路程为 L sin C

=4r,运动时间为 t=L/V=4nr/c,则 t≥4 2 r/c,CD 均错。

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答案:AB

例 3:一玻璃砖横截面如图所示,其中 ABC 为直角三角形(AC 边末画出) ,AB 为直角边 ? ABC=45°;ADC 为一圆 弧,其圆心在 BC 边的中点。此玻璃的折射率为 1.5。P 为一贴近玻璃砖放置的、与 AB 垂直的光屏。 若一束宽度与 AB 边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入玻璃砖, 则( A. 从 BC 边折射出束宽度与 BC 边长度相等的平行光 B. 屏上有一亮区,其宽度小于 AB 边的长度 C. 屏上有一亮区,其宽度等于 AC 边的长度 D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
o 解析: 本题考查光的折射和全反射.宽为 AB 的平行光进入到玻璃中直接射到 BC 面, 入射角为 45 >临界角 ? ? arcsin

)

1 , 1.5

所以在 BC 面上发生全反射仍然以宽度大小为 AB 长度的竖直向下的平行光射到 AC 圆弧面上.根据几何关系可得到在屏 上的亮区宽度小于 AB 的长度,BD 正确。 答案:BD

光的干涉 一、学习目标 1.认识光的干涉现象及产生光干涉的条件。 2.理解光的干涉条纹形成原理,认识干涉条纹的特征。 、

二、知识点说明 1.光的干涉:来自两个光源的光在一些位置相互加强,在另一些位置相互削弱,得到明暗相间的条纹,也证明光是一 种波。 2.光的干涉产生条件:只有两列光波的频率相同,相位差恒定,振动方向一致的相干光源,才能产生光的干涉。 3.决定条纹间距的条件: (1)当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时,两列光在这点相互加强,这里出现亮条纹; (2)当两个光源在屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时,两列光在这点相互削弱,这里出现暗条纹。

三、典型例题

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例 1:如图为双缝干涉的实验示意图,若要使干涉条纹的间距变大可改用长更___________(填长、短)的单色光,或 是使双缝与光屏间的距离___________(填增大、减小) 。解析:依据双缝干涉条

?x ?
纹间距规律

L ?? d ,可知要使干涉条纹的间距变大,需要改用波长更长的单

色光,应将增大双缝与屏之间的距离 L。 答案:长,增大。 例 2:已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光( A.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大 B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大 C.从该玻璃中射入空气发生反射时,红光临界角较大 D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较大 )

v?
解析:由

C n 可知,蓝光在玻璃中的折射率大,蓝光的速度较小,A 错;以相同的入射角从空气中斜射入玻璃中, sin C ? 1 n

蓝光的折射率大, 向法线靠拢偏折得多, 折射角应较小, B 错。 从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式

?x ?
可知,红光的折射率小,临界角大,C 正确;用同一装置进行双缝干涉实验,由公式 邻条纹间距小,D 错。 答案:C

L ? d 可知蓝光的波长短,相

例 3:在杨氏双缝干涉实验中,如果(

)

(A)用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹 (B)用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹 (C)用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色条纹 (D)用紫光作为光源,遮住其中一条狭缝,屏上将呈现间距不等的条纹 解析:白光作杨氏双缝干涉实验,屏上将呈现彩色条纹,A 错;用红光作光源,屏上将呈现红色两条纹与暗条纹(即黑 条纹)相间,B 对;红光和紫光频率不同,不能产生干涉条纹,C 错;紫光作光源,遮住一条狭缝,屏上出现单缝衍射 条纹,即间距不等的条纹,D 对。 答案:BD
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光的偏振 一、学习目标 1.通过实验,认识振动中的偏振现象,知道只有横波有偏振现象。 2.了解偏振光和自然光的区别,从光的偏振现象知道光是横波。 3.了解日常见到的光多数是偏振光,了解偏振光在生产生活中的一些应用。

二、知识点说明 1.偏振现象: (1)内容:振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。 (2)偏振光:在垂直于传播方向的平面上,沿着某个特定的方向振动,这种光叫做偏振光,只有横波才有偏振现象。 (3)自然光在不同的表面反射时,反射光和折射光都是偏振光,入射角变化时,偏振的程度也有变化。 2.偏振现象的应用: (1)在摄影镜头前加上偏振镜消除反光; (2)摄影时控制天空亮度,使蓝天变暗; (3)试用偏振镜看立体电影; (4)生物的生理机能和偏振光密切相关; (5)汽车使用偏振片防止夜晚对面车灯晃眼。

三、典型例题 例 1:光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用,下列说法正确的是( A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象 D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 解析:用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象,A 错;用三棱镜观察白光看到的彩色 图样是利用光的折射形成的色散现象,B 错;在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象,C 错;光学镜头上的增 透膜是利用光的干涉现象,D 对。 答案:D )

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例 2:下列有关光现象的说法正确的是(



A.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由紫光改为红光,则条纹间距一定变大 B.以相同入射角从水中射向空气,紫光能发生全反射,红光也一定能发生全反射 C.紫光照射某金属时有电子向外发射,红光照射该金属时也一定有电子向外发射 D.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度 l 解析: 根据干涉条纹的间距的公式△x= λ 可知, 由于紫光的波长比红光的波长短, 所以改为红光后条纹间距一定增大, d A 正确;紫光的临界角比红光的临界角小,所以紫光发生全反射后红光不一定发生全反射,B 错误;由于紫光的频率大 于红光的频率,所以紫光的能量比红光的能量大,紫光发生光电效应红光不一定发生光电效应,C 错误,拍摄玻璃橱窗 内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振镜是为了防止玻璃的反光,所以 D 错误。 答案:A

光的颜色 色散 一、学习目标 1.知道不同颜色的光,波长不同。 2.知道什么是色散,了解什么是光谱。 3.通过实验初步认识薄膜干涉现象,了解其应用。 4.知道光线通过棱镜时的光路,认识折射时的色散现象。 5.知道不同色光在同一介质中传播速度不同;知道同一介质对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大。

二、知识点说明 1.条纹之间的距离与光波的波长成正比,不同颜色的光,波长不同。 2.含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散;分解后的各种色光按其波长的有序排列就是光谱。 3.薄膜干涉: (1)内容:由薄膜产生的干涉,薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。 (2)特点:两束光在薄膜的同侧,由同一入射振动分出,是相干光,属分振幅干涉。 (3)作用:制造增透膜,可以用于检测平面是否平整。 4.衍射和折射时都能发生色散。 5.在同一种物质中,不同波长的传播的传播速度不一样,波长越短,波速越慢。
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三、典型例题 例 1:下列说法正确的是 ( )

A.用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B.用 X 光机透视人体是利用光电效应 C.光导纤维传输信号是利用光的干涉现象 D.门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 解析:用 X 光机透视人体是利用 X 光的穿透性;光导纤维传输信号是利用光的全反射现象;门镜可以扩大视野是利用 光的折射现象。 答案:A 例 2:实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率 n 随着波长 λ 的变化符合科西经验公式:n=A+ 中 A、B、C 是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示。则( ) B C + ,其 λ 2 λ 4

A.屏上 c 处是紫光 B.屏上 d 处是红光 C.屏上 b 处是紫光 D.屏上 a 处是红光

解析:太阳光中红光波长最长,紫光波长最短,则紫光折射率最大,红光折射率最小,所以紫光偏折程度最大,对应 屏上 d 处,红光偏折程度最小,对应屏上 a 处。 答案:D 例 3:如图所示,在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜,里面是空气,一束光 A 从棱镜的左边射入,从棱

镜的右边射出时发生了色散,射出的可见光分布在 a 点和 b 点之间,则(
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)

A.从 a 点射出的是红光,从 b 点射出的是紫光 B.从 a 点射出的是紫光,从 b 点射出的是红光 C.从 a 点和 b 点射出的都是红光,从 ab 中点射出的是紫光 D.从 a 点和 b 点射出的都是紫光,从 ab 中点射出的是红光 解析:本题中是空气三棱镜放在水中,光线由水中射入棱镜,经两次折射射到水中,空气相对于水是折射率小的介质, 据折射定律分析,出射光线将向棱镜顶角偏折,这样,B 选项正确。 答案:B

激光 一、学习目标 1.理解自发发射、受激吸收和受激发射。 2.了解激光产生的机理。 3.了解激光器的构造和工作原理。

二、知识点说明 1.激光的特点:定向发光、亮度极高、颜色极纯、能量密度极大、高度的相关性、平行度非常好等。 2.激光的应用:激光加工系统,激光加工工艺,激光焊接、切割、治疗、打标、打孔等,在医学上有激光生命科学研 究、激光诊断、激光治疗等等,在科技上有激光雷达,激光通信等。 3.全息摄影: (1)概念:亦称全息照相,是一种利用波的干涉记录被摄物体发射(或透射)光波中信息的照相技术。 (2)拍摄要求:光源必须是相干光源、全息照相系统要具有稳定性、物光与参考光应满足、使用高分辨率的全息底片、 冲洗过程按照严格要求。

三、典型例题 例 1:下列说法正确的是( )

A.两支铅笔靠在一起,自然光从笔缝中通过后就成了偏振光 B.偏振光可以是横波,也可以是纵波
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C.因为激光的方向性好,所以激光不能发生衍射现象 D.激光可以像刀子一样切除肿瘤 解析:两支普通铅笔靠在一起,中间的缝远远地大于光的波长,因此,光从中间通过时不会成为偏振光;光是横波, 偏振光也是横波;激光也是光,因此激光就具有光波的特性,能够发生衍射现象;激光有很多用途,其中可用来做手 术,切除肿瘤。 答案:D

例 2:下列应用激光的事例中错误的是( A.利用激光进行长距离精确测量 B.利用激光进行通信 C.利用激光进行室内照明 D.利用激光加工坚硬材料 答案:C

)

解析:激光单向性好,不利于室内照明,并且大功率的激光要靠专门的激光器产生,成本太高,且由于激光的能量集 中,会对人体产生伤害,因此选项 C 所述激光的应用是错误的。

例 3:由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光,所以光导纤维中用激光作为高速传输信息的载体。要使射到 粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出,而不会从侧壁“泄漏”出来,光导纤维所用材 料的折射率至少应为多少? 解析:设激光束在光导纤维前端的入射角为 θ 1,折射角为 θ 2,折射光线射向侧面时的入射角为 θ 3,如图所示。 sinθ 由折射定律 n= sinθ
1 2

由几何关系 θ 2+θ 3=90°,则 sinθ 2=cosθ

3

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1 由全反射临界角公式 sinθ 3= 故 cosθ 3= 1- 1

n

n2

要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有 θ 1=90°,sinθ 1=1 sinθ 1 sinθ 1 故 n= = = sinθ 2 cosθ 3 1 1- 1 =

n n2-1

n2

解得 n= 2 答案:n= 2

电磁波的发现 一、学习目标 1.知道麦克斯韦电磁场理论的主要内容和重要地位。 2.知道电磁波的特点。 3.知道赫兹实验及其重要意义。

二、知识点说明 1.变化的磁场产生电场 (1)在变化的磁场中,所产生的的电场的电场线是闭合的(涡旋电场)。 (2)均匀变化的磁场产生稳定电场。 (3)非均匀变化的磁场产生变化电场。 (4)变化的磁场周围产生电场,是一种普遍存在的现象,跟闭合电路是否存在无关,导体环只是用来显示电流的存在。 2.变化的电场产生磁场
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(1)均匀变化的电场产生稳定磁场。 (2)非均匀变化的电场产生变化的磁场。 3.麦克斯韦电磁场理论的理解 (1)恒定的电场不产生磁场。 (2)恒定的磁场不产生电场。 (3)均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场。 (4)均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场。 (5)振荡电场产生同频率的振荡磁场。 (6)振荡磁场产生同频率的振荡电场。 4.电磁波:电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波。 5.电磁波的特点 (1)电磁波是横波,电场强度 E 和磁感应强度 B 做正弦规律,二者相互垂直,均与波的传播方向垂直。 (2)电磁波可以在真空中传播,传播速度和光速相同,v = λ f。 (3)电磁波具有波的特性。 6.无线电波:无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波。无线电波的波长从几毫米到几十千米。通常根据波长或频率 把无线电波分成几个波段——长波、中波、中短波、短波、微波。 7.无线电波的接收 (1)电谐振:当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时,接收电路中产生的振荡电流最强的现象。 (2)调谐电路 (3)检波:从接收到的高频振荡中“检”出所携带的信号。

三、典型例题 例 1:某电路中电场随时间变化的图象如下图所示,能发射电磁波的电场是哪一种( )

解析:图 A 中电场不随时间变化,不会产生磁场。图 B 和 C 中电场都随时间作均匀的变化,只能在周围产生稳定的磁 场,也不会产生和发射电磁波。
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图 D 中电场随时间作不均匀的变化,能在周围空间产生变化的磁场。而这磁场的变化也是不均匀的,又能产生变化的 电场,从而交织成一个不可分割的统一体,即形成电磁场,才能发射电磁波。 答案:D

例 2:根据麦克斯韦的电磁场理论,以下叙述中正确的是( A.教室中开亮的日光灯周围空间必有磁场和电场 B.工作时打点计时器必有磁场和电场 C.稳定的电场产生稳定的磁场,稳定的磁场激发稳定的电场

)

D.电磁波在传播过程中,电场方向、磁场方向和传播方向三者互相垂直 解析:教室中开亮的日光灯、工作时打点计时器用的振荡电流,在其周围产生振荡磁场和电场,故选项 A、B 正确;稳 定的电场不会产生磁场,故选项 C 错误;电磁波是横波,电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直,故选项 D 正确。 答案:ABD

例 3:一列电磁波的波长为 30km,该波从地球传到月球需 1.3s,则在这一距离可排满多少个波? s 1.3×3×108 8 解析: 波从地球到月球的传播速度看成光速, 则地球到月球的距离 s=vt=ct=1.3×3×10 m。 波的个数 n= = 3×10 4 λ 个=1.3×10 个。 答案:1.3×10 个
4 4

电磁振荡 一、学习目标 1.知道振荡电流、振荡电路、LC 回路的概念。 2.LC 回路中振荡电流的产生过程。 3.知道在电磁振荡过程中,LC 回路中的能量转化情况。 4.知道电磁振荡的周期和频率。

二、知识点说明 1.实验右图所示。将电键 K 扳到 1,给电容器充电,然后
1 K 2

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ε

C

L

G

将电键扳到 2,此时可以见到 G 表的指针来回摆动。能产生大小和方向都都作周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生 振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫 LC 回路。 2.振荡电流是一种交变电流, 是一种频率很高的交变电流, 它无法用线圈在磁场中转动产生, 只能是由振荡电路产生。 3. 那么振荡电路中的交变电流的性质: (1)介绍振荡电路中交变电流的一些重要性质:



i

甲乙丙丁戊

对应的电流图像

0

T

t

对应电容器所带的电量 q q 0 T t

(2)电路分析: 甲图:电场能达到最大,磁场能为零,电路感应电流 i=0 甲→乙:电场能↓,磁场能↑,电路中电流 i↑,电路中电场能向磁场能转化,叫放电过程。 乙图: 磁场能达到最大,电场能为零,电路中电流 I 达到最大。 乙→丙:电场能↑,磁场能↓,电路中电流 i↓,电路中电场能向磁场能转化,叫充电过程。 丙图:电场能达到最大(与甲图的电场反向) ,磁场能为零,电路中电流为零。 丙→丁:电场能↓,磁场能↑,电路中电流 i↑,电路中电场能向磁场能转化,叫放电过程。 丁图:磁场能达到最大,电场能为零,回路中电流达到最大(方向与原方向相反) , 丁→戊:电场能↑,磁场能↓,电路中电流 i↓,电路中电场能向磁场能转化,叫充电过程。 戊与甲是重合的,从而振荡电路完成了一个周期。 综述: ① 充电完毕(充电开始) :电场能达到最大,磁场能为零,回路中感应电流 i=0。 ② 放电完毕(放电开始) :电场能为零,磁场能达到最大,回路中感应电流达到最大。 ③ 充电过程:电场能在增加,磁场能在减小,回路中电流在减小,电容器上电量在增加。从能量看:磁场能在向电 场能转化。 ④ 放电过程:电场能在减少,磁场能在增加,回路中电流在增加,电容器上的电量在减少。从能量看:电场能在向 磁场能转化。 归纳:在振荡电路中产生振荡电流的过程中,电容器极板上的电荷,通过线圈的电流,以及跟电流和电荷相联系的磁 场和电场都发生周期性变化,这种现象叫电磁振荡。 4. LC 电路的周期 T 和自感系数 L、电容 C 的关系是T = 2π LC,由于f = T ,所以f = 2π
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1 1 LC



三、典型例题 例 1:关于在 LC 振荡电路的一个周期的时间内,下列说法正确的是( ) ①磁场方向改变一次 ②电容器充、放电各一次 ③电场方向改变两次 ④电场能向磁场能转化完成两次 A.①②B.②③④ C.③④ D.①③④ 解析:在一个振荡周期内,电场、磁场方向改变两次,电场能、磁场能转化两次;电容器充、放电各两次。故选项 C 正确。 答案:C

例 2:如图所示,L 是不计电阻的电感器,C 是电容器,闭合电键 K,待电路达到稳定状态后,再断开电键 K,LC 电路 中将产生电磁振荡。如果规定电感 L 中的电流方向从 a 到 b 为正,断开电键 K 的时刻为 t=0,那么下列四个图中能够 正确表示电感中的电流随时间变化规律的是( )

解析:电键闭合时,电流从 a 流向 b 为正,当断开电键后,电感器与电容器构成一振荡电路,随后形成振荡电流,根 据振荡电流的规律,可知选项 B 正确。 答案:B 例 3:实验室里有一水平放置的平行板电容器,知道其电容 C=1μ F。在两板带有一定电荷时,发现一粉尘恰好静止在 两板间。手头上还有一个自感系数 L=0.1mH 的电感器,现连成如图所示电路,试分析以下两个问题:

(1)从 S 闭合时开始计时,经过 π ×10 s 时,电容器内粉尘的加速度大小是多少? (2)当粉尘的加速度为多大时,线圈中电流最大?
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-5

解析:电键断开时,电容器内带电粉尘恰好静止,说明电场力方向向上,且 F 电=mg,闭合 S 后,L、C 构成 LC 振荡电 路, T=2π T -5 -5 LC=2π ×10 s,经 =π ×10 s 时,电容器间的场强反向,电场力的大小不变,方向竖直向下,由牛顿第二 2

F电+mg 定律得:a= =2g。 m mg (2)线圈中电流最大时,电容器两极间的场强为零,由牛顿第二定律可得:a= =g,方向竖直向下。 m 答案:(1)2g (2)g

电磁波的发射与接收 一、学习目标 1.了解无线电波的波长范围。 2.了解无线电波的发射过程和调制的简单概念。 3.了解调谐、检波及无线电波的接收的基本原理。 二、知识点说明 1.发射无线电波的振荡电路的特点: (1)要有足够高的频率,频率越高,发射电磁波的本领越大。 (2)振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间,才能有效地把能量辐射出去。 2.应用中的开放电路,线圈的一段用导线与大地相连的脚地线,线圈的另一段与高高地架在空中的天线相连接。 3.调制:在电磁波发射技术中,使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制。 4.调幅(AM):使高频电磁波的振幅随信号的强弱而改变,这种调制叫做调幅。 5.调频(PM):使高频电磁波的频率随信号的强弱而改变,这种调制叫做调频。 6.无线电波的接收: (1)用来接收电磁波的空中导体叫做天线; (2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐; (3)使声音或图像信号从高频电流中还原出来,这个过程是调制的逆过程,所以叫解调。 (4)技术上把波长大于 1mm(频率低于 300GHz)的电磁波称作无线电波。 三、典型例题 例 1:发射电磁波为什么要用开放电路? 解析:振荡电路要有效地向外发射电磁波必须具备两个条件:(1)有足够高的振荡频率;(2)振荡电路的电场和磁场要 尽量分散到大的空间,只有开放电路才能满足这两个条件,因此,发射电磁波要使用开放电路。 例 2:接收电磁波信号时,为什么要调谐? 解析:在空间里有大量的不同频率的电磁波传播,要接收到其中某一频率的信号,必须使这一信号在接收电路中引起 电谐振,因此必须进行调谐。 例 3:调谐电路中,可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到某较高频率的电台发出的电信号,要受到该电 台的信号,应该( ) A.增加调谐电路线圈的匝数 B.加大电源电压 C.减少调谐电路线圈的匝数 D.减小电源电压 答案:C
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电磁波与信息化社会 一、学习目标 1.了解光信号和电信号的转化过程,了解电视信号的录制、发射和接收过程。 2.了解几种传感器的应用特点。 3.了解雷达的定位原理。 二、知识点说明 1.电磁波与信息的传递:电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输,也可以实现无线传输;电磁波的频率越高,相同 时间传递的信息量越大。 2.电视: (1)概念:利用电子技术及设备传送活动的图像画面和音频信号,即电视接收机。 (2)原理:电视信号从点到面顺序取样、传送和复现是靠扫描来完成的。接收机收到高频信号以后,经过调谐、调解, 将得到的图像信号送到显像管。 (3)电源电路:电视电源电路的作用是将电视提供的 220V 交流电压进行变压,然后经过整流、滤波、稳压,得到符合 要求的稳定直流电压提供各部分电路。 3.雷达: (1)概念:雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备。 (2)应用:利用雷达探测飞机、舰艇、导弹以及其他军事目标,可以为飞机、船只导航,可以用来研究卫星、行星,可 以探测云层、雷雨等。 4.移动电话:便携式电话终端,体积很小,发射功率不大,天线也很简单,灵敏度不高。 5.因特网:由多个计算机网络相互连接而成,而不论采用何种协议与技术的网络。

三、典型例题 例 1:关于移动电话,下列说法正确的是( ) A.随身携带的移动电话(手机)内,只有无线电接收装置,没有无线电发射装置 B.随身携带的移动电话(手机)内,既有无线电接收装置,又有无线电发射装置 C.两个携带手机的人,可以不通过固定的基地台转接,相互通话 D.无线寻呼机(BP 机)内只有无线电接收装置,没有无线电发射装置 解析:由于手机既能听到对方说话,又能说话让对方听到,因而既是发射装置又是接收装置,而寻呼机只能接收外来 信号,不能向外发射,因而 B、D 对,但手机信号必须经过基地台处理转接才能收到,C 错。 答案:BD 例 2:高原上人的皮肤黝黑的原因是( ) A.与高原上人的生活习惯有关 B.与高原上的风力过大有关 C.与高原上紫外线辐射过强有关 D.由遗传基因本身决定的 解析:高原上的紫外线辐射比平原高很多,而紫外线对皮肤有生理作用,可使皮肤变黑而粗糙。 答案:C 例 3:下列说法中正确的是( ) A.摄像机实际上是一种将光信号转变为电信号的装置 B.电视机实际上是一种将电信号转变为光信号的装置 C.摄像机在 1s 内要传送 25 张画面
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D.电视机接收的画面是连续的 解析:通过摄像机摄到景物的光信号,再通过特殊装置(扫描)转变为电信号,在 1s 内要传送 25 张画面;电视机通过 显像管将接收到的电信号再转变为光信号,最后还原为图像和景物,每秒要接收到 25 张画面,由于画面更换迅速和视 觉暂留,我们感觉到的便是活动的图像,所以 A、B、C 正确。 答案:ABC

电磁波谱 一、学习目标 1.了解电磁波谱的构成,知道各波段的电磁波的主要作用及应用。 2.知道电磁波具有能量,是一种物质。 3.了解太阳辐射。

二、知识点说明 1.电磁波谱:按电磁波的波长或频率大小的顺序把他们排列成的谱叫电磁波谱。 2.无线电波:波长大于 1mm(频率小于 300GHz)的电磁波叫做无线电波。 3.红外线:红外线是一种光波,它的波长比无线电波短,比可见光长。 4.可见光:波长在 760nm 到 400nm 之间的电磁波。 5.紫外线:在紫光之外,波长范围在 5nm 到 370nm 之间的电磁波是紫外线,紫外线具有高能量。 6.X 射线和γ射线:波长比紫外线更短的电磁波。 7.电磁波能传递能量。 8.太阳辐射:阳光从太阳辐射出来,其中含有可见光,还有无线电波、红外线、紫外线、X 射线和γ射线,太阳辐射的 能量集中在可见光、红外线和紫外线三个区域。

三、典型例题 例 1:一种电磁波入射到半径为 1m 的孔上,可发生明显的衍射现象,这种波属于电磁波谱的哪个区域( ) A.可见光 B.γ 射线 C.无线电波 D.紫外线 解析:一种波发生明显衍射现象的条件是:障碍物或孔的尺寸大小跟波长差不多或比波长还要小。电磁波中的无线电 4 -2 -2 -3 波波长大约是 10 ~10 m,红外线波长大约是 10 ~10 m,可见光、紫外线、γ 射线的波长更短,所以只有无线电波 才符合条件。 答案:C

例 2:发射电视信号时通常采用波长较短的米波,在高楼密集的城市楼群中,电视机上经常出现重影,当电视天线接收 到强信号后,接着又接收到弱信号,屏幕上出现强弱交替的影像,这是由于( ) A.电磁波的干涉 B.电磁波的衍射 C.电磁波的反射 D.电磁波的折射 解析:直接接收的是强信号,经反射后再由天线接收到弱信号,故出现重影。 答案:C
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例 3: 北京时间 2003 年 10 月 29 日 14 时 13 分, 太阳风暴袭击地球, 太阳日冕抛射出的大量带电粒子流击中地球磁场, 产生了强磁暴。当时,不少地方出现了绚现多彩的极光,美国北部一些电网出现了电流急冲现象。太阳风暴袭击地球 时,不仅会影响通信,威胁卫星,而且会破坏臭氧层。臭氧层作为地球的保护伞,是因为臭氧能吸收太阳辐射中( ) A.波长较短的可见光 B.波长较长的可见光 C.波长较短的紫外线 D.波长较长的红外线 解析:臭氧层的主要作用就是吸收由太阳射向地球的紫外线,从而有效地对地球上的动植物起保护作用。作为人类, 保护臭氧层就是保护我们自己。故正确的选项是 C。 答案:C

相对论的诞生 一、学习目标 1.了解相对论诞生的历史背景,知道麦克耳孙-莫雷实验。 2.了解经典的相对性原理。 3.知道相对性原理与电磁规律之间的矛盾。 4.知道狭义相对论的两个基本假设。

二、知识点说明 1.经典的相对性原理 (1)惯性系:如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系,相对惯性系做匀速直线运动的另一个参 考系也是惯性系. (2)伽利略相对性原理: 表述(一):力学规律在任何惯性系中都是相同的. 表述(二):在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动. 表述(三):任何惯性系都是平权的. 2.狭义相对论的两个基本假设: (1)狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。 (2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。 3.两个相对性原理的区别 对于伽利略相对性原理来说,参考系中的坐标单位与参考系的运动无关;参考系中的时间与参考系的运动无关.其合速 度合成规律应满足 v=v′+u.v′是惯性系 A 相对另一个惯性系 B 的速度,u 是物体相对惯性系 A 的速度,那么,物体相 对于惯性系 B 的速度 v=v′+u.以此类推,光速是可以变大或变小的(真空中)。

时间和空间的相对性 一、学习目标 1.理解“同时”的相对性。 2.知道时间间隔的相对性和长度的相对性。 3.通过对两个结论的分析人士时间和空间是不能脱离物质而单独存在的。
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二、知识点说明 1.同时的相对性 (1)经典的时空观:在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一惯性系中也是同时的。 (2)相对论的时空观: “同时”具有相对性,即在同一惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察 是不同时的,即同时是相对的。 2.“长度”的相对性 (1)经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同的。 (2)相对论的时空观: “长度”也具有相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止的长度短,但在垂直于 杆的方向上,杆的长度不变。 (3)相对长度公式:l = 0 1 ? ( )2 其中 l0 为与杆相对静止的人认为杆的长,l 是相对杆运动速度是 v 的人认为杆的 长度。由于1 ? 2 < 1,所以 l<l= 。 3.时间间隔的相对性 (1)经典的时空观:某两个事件,在不同惯性系中观察,它们的时间间隔总是相同的。 (2)相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔是不同的,两个惯性系的相对速度越大, 时间进行的越慢,非但如此,一切物理?化学过程和生命过程都变慢了。 (3)相对时间间隔公式:设Δ τ 表示静止的惯性系中观测的时间间隔,Δ t 表示以 v 高速运动的参考系中观察同样两事 件的时间间隔,则它们的关系是:
2



?t =

? 1 ? ( )2


4.相对论的时空观 相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关。经典的物理认为空间和时间是脱离物体而存在的,是绝对的,空间与 时间没有什么联系。 虽然相对论更具有普遍性, 但是经典物理学作为相对论在低速运动时的特例, 在自己的适用范围内还将继续发挥作用。

三、典型例题 例 1:下列说法正确的是(
1

)

A.在以1000 竖直方向升空的火箭上向前发出的光,对地速度一定比 C 大。 B.在以1000 竖直方向升空的火箭上向后发出的光,对地速度一定比 C 小。 C.在以 D.在以
1 1000 1 1

竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光,对地速度为 C。 竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光,对地速度都是 C。

1000

解析:根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知,真空中的光速相对火箭是 C,相对地面的速度也是 C,故 C?D 选 项正确。 答案:CD 例 2:一观察者测得运动着的米尺为 0.5 m 长,求此米尺以多大的速度移动。
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解析:以观察者为一参考系测得的长度为 l,米尺为另一参考系,测得米尺的长度为 ′ ,应用公式l = l′

1 ? ( )2 ,进




行变形可解 v。
v=c c = 3.0 × 所以v = 0.866c = 2.60 × 108 m/s。 答案:2.60 × 108 m/s。 例 3:远方的一颗星以 0.8c 的速度离开地球,测得它辐射出来的闪光按 5 昼夜的周期变化,求在此星球上测其闪光周期 为多长? 解析:因为?t = 答案:3 昼夜
? ′
2 1? 2

′ 2 ? 2 ′

108 , ′ = 1,l = 0.5m

,所以? ′ = ? ? 1 ?

2 2

,? = 5昼夜,v=0.8c,所以? ′ = 5 × 1 ? 0.82 = 3昼夜。

狭义相对论的其他结论 一、学习目标 1.知道相对论的速度变换公式。 2.知道相对论质量。 3.知道爱因斯坦质能方程。 二、知识点说明 1.相对论的速度变换公式:

车对地的速度为 v,人对车的速度为u′ ,地面上的人看到车上人相对地面的速度为: u= u′ + v 1+
u′ v c2

如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反,u′ 取负值。 2.相对论质量: 物体高速(与光速相比)运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系:

m=

0 1 ? ( )2


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物体运动时的质量 m 总要大于静止时的质量m0 。 3.质能方程 物体的能量和质量之间存在密切的联系,他们的关系是:E = mc 2 ,式中 m 是物体的质量,E 是它具有的能量。 三、典型例题 例 1:一原子核以 0.5c 的速度离开一观察者而运动。原子核在它运动方向上向前发射一电子,该电子相对于核有 0.8c 的速度;此原子核又向后发射了一光子指向观察者。对静止观察者来讲, (1)电子具有多大的速度; (2)光子具有多大的速度。 解析:设观测者为 K 系,原子核为 ′ 系。 电子在 ′ 系中的速度为: ′ = 0.8c ′ 系相对 K 系是速度为: v=0.5c 电子在 K 系中的速度为: = 根据光速不变原理,光子的速度为 c。 ′ + 1+
′ 2

=

0.8 + 0.5 = 0.93 1 + 0.8 × 0.5

例 2:若一观察者测出电子质量为20 ,问电子速度为多少?(0 为电子的静止质量) 解析: 0 20 = 2 1? 2


1?

2 1 = 2 2

v=

3 = 0.866 2

例 3:设电子的速度为 (1)1.0×10 m/s;(2) 2.0×10 m/s,试计算电子的动能各是多少?如用经典力学公式计算电子 动能又各为多少? 解析: (1)按相对论计算,当电子的速度为1 = 1.0 × 106 m/s 时的动能 1 = 1 2 ? 0 2 = 0 2 1 ? 2 (2)按经典力学计算: 1 1 2 1 = 0 1 = × 9.1 × 10?31 × (1.0 × 106 )2 = 4.55 × 10?19 2 2
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2

6

8

= ?0 2 =

1?

2 ? 1 0 2 = 4.55 × 10?19 2

1 1 2 2 = 0 2 = × 9.1 × 10?31 × (1.0 × 108 )2 = 1.82 × 10?14 2 2

广义相对论简介 一、学习目标 1.了解广义相对性原理和等效原理。 2.了解广义相对论的几个结论。 二、知识点说明 1.广义相对性原理和等效原理: (1)广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。 (2)等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。 2.广义相对论的两个结论: (1)物质的引力使光线扭曲。 (2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。 三、典型例题 例 1:以下说法中,错误的是( ) A.矮星表面的引力很强 B.在引力场弱的地方比引力场强的地方,时钟走得快些 C.在引力场越弱的地方,物体长度越长 D.在引力场强的地方,光谱线向绿端偏移 解析:矮星表面引力很强,按广义相对论,那里的时间进程比较慢. 答案:CD 例 2:用著名的公式 E=mc (c 是光速),可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量.下面的哪种说法是 正确的( ) 2 A.同样的公式 E=mc 也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量 2 B.公式 E=mc 适用于核反应堆中的核能,不适用于电池中的化学能 C.只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量 2 D.公式 E=mc 适用于任何类型的能量 答案:AD
2

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