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广西陆川县中学高二上学期数学同步作业:第7章 直线与圆的方程 圆的方程3(大纲版)


圆的方程(3)
一、选择题 1.参数方程 ?

? x ? 2 ? 5cos 2? 表示的曲线是 ? y ? 1 ? 5sin 2?
B.圆心为 (2,1) ,半径为 25 的圆 D.不是圆

A.圆心为 (2,1) ,半径为 5 的圆 C.圆心为 (2,1) ,半径为 5 的圆 2.已知点 P( x0 , y0 ) 在

圆 ?

? x ? 3 ? 8cos? 上,则 x0 , y0 的取值范围是 y ? ? 2 ? 8sin ? ?
B. 3 ? x0 ? 8, ?2 ? y0 ? 8 D.以上都不对

A. ?3 ? x0 ? 3, ?2 ? y0 ? 2 C. ?5 ? x0 ? 11, ?10 ? y0 ? 6 3.点 (1, 2) 在圆 ? A.内部 4.两圆 ?

? x ? ?1 ? 2cos? 的 ? y ? 8sin ?
B.外部 C.圆上 D.与 ? 的值有关

? x ? ?3 ? 2cos ? ? x ? 3cos? 与? 的位置关系是 ? y ? 4 ? 2sin ? ? y ? 3sin ?
B.外切 C.相离 D.内含

A.内切 二、填空题

5.已知 P(?1, 3) 是圆 ? P 对应的 ? 的值为 6.若点 ( x, y ) 在圆 ?
2 2

? x ? r cos? ( ? 是参数)上的点,则圆的普通方程为 ? y ? r sin ?


,点

? x ? cos? 2 ( ? 是参数)上,则 x ? 3 x 的最小值为 ? y ? 1 ? sin ?



7.过圆 x ? y ? 4 上任一点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 Q,则线段 PQ 的中点的轨迹方程 为 8.圆 ? 。

? x ? 2cos? 2 2 ( ? 是参数)与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 4 的公共弦长为 y ? 2sin ? ?
2 2



三、解答题 9.已知定点 A(4,0) ,点 B 是圆 x ? y ? 4 上的动点, ?AOB 的平分线交 AB 于 M,当 B 点 在圆上移动时,求动点 M 的轨迹方程。

10.已知圆 C : x2 ? y 2 ? 4 x ?14 y ? 45 ? 0 及点 Q(?2,3) 。 (1)若 M 为圆 C 上任一点,求 | MQ | 的最大值和最小值;
2 2 (2)若实数 m, n 满足 C : m ? n ? 4m ? 14n ? 45 ? 0 ,求 k ?

n?3 的最大值和最小值。 m?2

11.已知圆的参数方程为 ? (1)设 ? ?

? x ? 2cos? ( 0 ? ? ? 2? ) 。 ? y ? 2sin ?

4? 对应的点为 P,求直线 OP 的倾斜角; 3

(2)若此圆经过点 ( m,1) ,求 ? , m 的值; (3)求圆上点到直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 的距离的最值。

参考答案 一、选择题 1.A 2.C 3.A 二、填空题 5. x ? y ? 4
2 2 2 2

4.B

??

2? 3

6. 2 ? 13

7. x ? 4 y ? 4( y ? 0) 8. 2 2 9.动点 M 的轨迹方程为: (3x ? 4) ? 9 y ? 16
2 2

10.(1) 2 2 ?| MQ |? 6 2 11. (1)OP 的倾斜角为

(2) 2 ? 3 ? k ? 2 ? 3

? 3

(2)圆上的点到直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 的距离的最大值为 3,最小值为 0


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