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1.3.1 二项式定理 (第1课时


忻州二中高一数学学科学案
(选修 2-3) 第一章 计数原理 1.3.1 二项式定理
(主编 :薛富旭 审核: 终审:

(第 1 课时)
编号 :22140 启用: )

【学习目标】
1、二项式定理的内容及应用; 2、二项式定理的推导过程及内涵;

【文本研读】研读要求:阅读课本 29-31 页完成下列问题:
1、用计数原理分析(a+b)3 的展开式,进而探究(a+b)4 的展开式,从而猜想二项式定理

2、二项式定理中的公式特征

【思维导图】
第 1 页 共 5 页

【尝试探究】
DC 复述识记:
1、复述二项式定理的内容及应用; 2、识记二项式定理的推导过程及内涵;组合的意义

DC 阅读思考 :
讨论(a+b)3、 (a+b)4 的展开式 (a1+ b1)(a2+b2) (a3+ b3)展开式中每一项是怎样构成的?展开式有几项?

将上式中,若令 a1=a2=a3=a, b1=b2= b3=b,则展开式又是什么?

合并同类项后,为什么 a2b 的系数是 3?

(a+b)4 的展开式又是什么呢?

第 2 页 共 5 页

DC 针对练习:
1、 求 ( 2 x ?

1 6 ) 的展开式 x

2、 ① (1 ? 2 x)7 的展开式的第 4 项的系数及第 4 项的二项式系数。

②求 ( x ?

3 1 9 ) 的展开式中含 x 的系数。 x

3、.求(2a+3b)6 的展开式的第 3 项;

?3 1 ? 4、写出 ? ? x? 3 ? ? 的展开式的第 r+1 项; 2 x? ?

n

BA 典型强化: 1 9 2 ) 展开式中 x 9 的系数是 1、 ( x ? 2x
? 1 ? 2、 ? ?x? 3 ? ? x? ?
12

的展开式中常数项为
第 3 页 共 5 页

3、 1 ? x3 ?1 ? x ? 的展开式中,含 x5 项的系数是
10

?

?

.

4、若 ?x ? a ?

100

的展开式中 x 前的系数是 9900,求实数 a 的值。

98

BA 自主设计:

重点备展与参展内容:__________________________________________ 【学程总结】 课前疑惑:
课间得失: 课后反思: 课前学案完成情况: 学程 考评
学习成果汇报展示情况 学组 其中:质疑 答疑 “堂堂清”检测情况:

课间学案充实情况:
次 评价 学班 语示 学科代言人检评: 次 板示 电示

学班
第 4 页 共 5 页

学组

姓名

第 5 页 共 5 页


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