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平行线


5.2.1 平行线

课件说明
本课学习的内容是平行线的概念, 平行公理 及其推论.这是在研究了两条直线相交的基础 上进行的,是进一步研究平行关系、平行线的 性质和判定, 进一步认识三角形、平行四边形、 梯形等图形的特征的基础.

课件说明
学习目标: (1)理解平行线概念, 理解平行公理,了解其推论, 会 用三角尺

和直尺过直线外一点画这条直线的平行线. (2)经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公 理的过程,提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻 辑思维能力.
学习重点: 平行公理及其推论.

问题1:分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们 想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a (1)直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? (2)在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?

平行概念:同一平面内,存在一条直线a与 直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平 行.换言之, 同一平面内, 不相交的两条直 线叫做平行线.直线a与b是平行线, 记作 a∥ b.

问题2:同一平面内,两条直线存在哪些位置 关系? 相交和平行 问题3:平行线在生活中很常见, 你能举出一 些例子吗?

(二)平行线画法
问题4:如何画平行线呢?给一条直线a, 你能画出直线a的平行线吗?

(三)平行公理及其推论
问题5:在转动木条a的过程中有几个位置使 得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线, 能画出几条?再过点C画直线a的平行线,它 和前面过点B画出的直线平行吗?

平行公理:经过直线外一点,有且只有一 条直线与这条直线平行.
平行公理推论:如果两条直线都与第三条 直线平行,那么这条直线也互相平行. 如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

练习:读下列语句,并画出图形. (1)如图(1),过点A画EF ∥ BC; (2)如图(2),在∠AOB内取一点P,过点P 画PC ∥ OA交OB于C,PD ∥ OB交OA于D.
E

F
D C
(1) (2)

. P

(四)归纳小结
1.平面内两条直线有哪些位置关系?

2.平行公理及其推论的内容是什么?

(五)布置作业
教科书第12页练习


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