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广西陆川县中学高二上学期数学同步作业:第7章 直线与圆的方程 两条直线的位置关系3(大纲版)


两条直线的位置关系(3)
一、选择题 1.若直线 l1 到 l2 的角为 ?1 , l2 到 l1 的角为 ?2 ,则 cos(

?1 ? 2
2 ? 2

) 的值为(



A.

2 2

B. 1

C. 0<

br />
D.不能确定

2.将直线 x ? y ? 3 ?1 ? 0 绕点 (1, 3) 逆时针旋转 15 ? ,则旋转后直线的方程是 A. y ? 3x B. y ? ? 3x C. x ? y ? 3 ? 1 ? 0 D. x ? y ? 3 ? 1 ? 0

3.若方程 x2 ? y 2 ? 4 x ? 4 ? 0 表示两条直线,则这两条直线的夹角是 A. 45 ? B. 30 ? C. 90 ? D. 60 ?

4.直线 l1 : 3x ? 3 y ? 8 ? 0 到直线 l2 : x sin ? ? y cos ? ? 1 ? 0( A. ? ?

?
4

?? ?

?
2

) 的角是

?
4

B.

?
4

??

C. ? ?

3? 4

D.

5? ?? 4

二、填空题 5.两条直线 x ? 2 和 x ?

3 y ? 6 ? 0 的夹角是 3



6.已知直线 l1 和 l2 的夹角平分线为 y ? x ,若 l1 的方程是 ax ? by ? c ? 0(ab ? 0) ,则 l2 的方 程是 。 。

7.直线 l1 到 l2 的角为 ? , l1 和 l2 的垂线的夹角为

8.一束光线从点 P(5,3) 射出被直线 l : x ? y ? 1 反射,入射光线到 l 的角为 ? ,且 tan ? ? 2 , 则放射光线与反射光线所在直线方程分别为 三、解答题 9.(1)直线 l 过点 P(2,1) ,与直线 x ? y ? 1 ? 0 的夹角为 和 。

? ,求直线 l 的方程。 3

(2)直线 l 过点 (?1, ?1) ,与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的夹角为 arctan 2 ,求直线 l 的方程。

10. 等 腰 三 角 形 一 腰 所 在 直 线 l1 的 方 程 是 x ? 2 y ? 2 ? 0 , 底 边 所 在 直 线 l2 的 方 程 是

x ? y ? 1 ? 0 ,点 (?2,0) 在另一腰上,求这条腰所在直线 l3 的方程。

11.已知直线 l1 : A 1x ? B 1 y ? C1 ? 0, l2 : A 2 x ? B2 y ? C2 ? 0 ,设 l1 到 l 2 的夹角 ? ,试用向量法 推 导 具 有 普 适 性 的 夹 角 公 式 : cos? ?

| A1 A2 ? B1B2 |
2 2 A12 ? B12 ? A2 ? B2



sin ? ?

| A1B2 ? A2 B1 |
2 2 A ? B12 ? A2 ? B2 2 1



参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.C 二、填空题 5.

4.D 7. ? ?

? 6

6. bx ? ay ? c ? 0

?
2



?
2

??

8. 3x ? y ? 12 ? 0; x ? 3 y ? 10 ? 0 9. l : 3x ? 4 y ? 1 ? 0 或 x ? 1 ? 0 10. 2 x ? y ? 4 ? 0 11.略


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