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高一数学必修2必修5综合卷


高一数学第六次周考试卷
一、选择题 1.下列命题中,正确的是 A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 2.在△ABC 中, a =2, b=6,C=60° ,则三角形的面积 S=( A.6 3 B. 3 2 C. 3 3 ) D.6 ) D.

3、等比数列 ?an ? 中, a1 =32,q= ? A.-1 B.1

1 ,则 a6 =( 2
C.2

1 2
).

4、在直角坐标系中,已知 A(-1,2),B(3,0),那么线段 AB 中点的坐标为( A.(2,2) B.(1,1) C.(-2,-2)

D.(-1,-1)

5、在 ΔABC 中, a2 ? b2 ? c2 ? ab, 则?C =( ) A.1200 B.600 C.450 D.300 m、 n 及平面 ? ,下列命题中的错误的是 6.已知直线 l 、 A.若 l // m , m // n ,则 l // n . C.若 l ? m , m // n ,则 l ? n . B.若 l ? ? , n // ? ,则 l ? n . D.若 l // ? , n // ? ,则 l // n .

7 若数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? 1 ? 3 ? 5 ? 7 ?

? (?1)n?1 (2n ?1) ,则 S10 ? S7 ? S14 为( )

A.-2 B.11 C.17 D.21 8.有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线; ②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线; ③过平面 ? 的一条斜线有一个平面与平面 ? 垂直. 其中正确命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 9、 直线 l1 过点(-1, -2)、 (-1, 4), 直线 l2 过点(2, 1)、 (x, 6), 且 l1∥l2, 则 x=( A.2 B.-2 C.4 D.1 ).

P 、 Q 、 R 分别是 AB 、 AD 、 B1C1 10.正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,
的中点.那么,正方体的过 P 、 Q 、 R 的截面图形是 A.三角形 二、填空题 11、数列 {an }中, an ?
19

B.四边形

C.五边形

D.六边形

1 , 前n项和为Sn , 则S2009 = n(n ? 1)

[来源:学_科_网 Z_X_

12、若直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于 13.若一个圆台的的主视图如图所示,则其侧面积 等于 ... .
2

14、与直线 2x+3y+5=0 平行,且在两坐标轴上截距的和为 6 的直线方程 是 .
4

2

15 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

则第 n 个图案中有白色地面砖 三 解答题 16

块.

a, b, c为?ABC 的三边,其面积 S?ABC ? 12 3,bc ? 48 ,角 A 为锐角

(I) 求角 A; (II)已知 b ? c ? 2 ,求边长 a.

17 已知直线 l 经过点(0,-2),其倾斜角是 60°. (1)求直线 l 的方程;(2)求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积.

20

18 数列 {an } 满足 an ? 3an?1 ? 3n , a2 ? 18 (1)证明数列 {

an } 为等差数列; (2)求 {an } 的前 n 项和为 Sn 。 3n

19 如图, 在直三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中,

C1 A1

B1

AC ? 3, BC ? 4, AB ? 5, AA1 ? 4 ,点 D 为 AB
的中点 求 (Ⅰ)求证 AC ? BC1 ;
王新敞
奎屯 新疆

C A
王新敞
奎屯 新疆

(Ⅱ) 求证 AC1 平面CDB1 ; (Ⅲ)求异面直线 AC1 与 B1C 所成角的余弦值

B D

21

20.已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形,AB∥DC, ?DAB ? 90? , PA ? 底面 ABCD, PA=AD=DC=

1 AB=1,M 是 PB 的中 2

王新敞
奎屯

新疆

(Ⅰ)证明:面 PAD⊥面 PCD; (Ⅱ)求 AC 与 PB 所成的角; (Ⅲ) 求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的大小
王新敞
奎屯 新疆

P
M

A D C

B

21

已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2an ? 2 , (n ? 1, 2,3 ???) ;数列 ?bn ? 中,

b1 ? 1, 点 P(bn , bn?1 ) 在直线 x ? y ? 2 ? 0 上.
(Ⅰ)求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式; (Ⅱ)设数列 ?

1 1 ? bn ? 1 ? ? 的前 n 和为 Sn ,求 ? ? S1 S2 ? 2 ?

?

1 ; Sn

的前n项和为Tn,且cn ? an ? bn,求Tn 。 (Ⅲ)设数列 ?cn ?

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