浙江省温州市十校联合体2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2015 学年第一学期温州市十校联合体高二期中联考 数 学 试 卷
(本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目 要求的） ． 1.已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直 线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行，则 m 的值为( ▲ ) A． 0 B． ? 8 C． 2 D． 10 未找到引用源。 ，

2.如图,错误！ 未找到引用源。 是一平面图形的直观图， 斜边错误！ 则这个平面图形的面积是（ ▲ ） A．错误！未找到引用源。 引用源。 B．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到

D． 错误！未找到引用源。

3.已知直线错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。轴和错误！未找到引用源。轴上的截距相等，则错
误！未找到引用源。的值是( ▲ )

A.1

B.-1

C.-2 或-1

D.-2 或 1

4.设错误！未找到引用源。表示两条不同的直线，错误！未找到引用源。表示两个不同的平面，则下列命题不 ． 正确 的是( ▲) ．． A．错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。//错误！未找到引用源。 引用源。,错误！未找到引用源。,则 错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 ,错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。 引用源。 5.点错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。上任一点所连线段的中点轨迹方程是( ▲ ) A．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到 B．错误！未找到

6.在正方体错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。是底面错误！未找到引用源。的中心，错误！ 未找到引用源。为错误！未找到引用源。的中点，那么直线错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。 所成角的余弦值为( ▲ ) A. 错误！ 未找到引用源。 错误！未找到引用源。 7.在平面直角坐标系内，若曲线错误！未找到引用源。 ：错误！未找到引用源。上所有的点均在第二象限内， 则实数错误！未找到引用源。的取值范围为（ ▲ ） A.错误！未找到引用源。 找到引用源。 8.如图，三棱柱错误！未找到引用源。中，侧棱错误！未找到引用源。垂直底面错误！未找到引用源。，底面
-1-

B. 错误！ 未找到引用源。

C. 错误！ 未找到引用源。

D.

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未

三角形错误！未找到引用源。是正三角形，错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。中点，则下列叙 述正确的是（ ▲ ） A. 错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。是异面直线 未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。为异 面直线，且错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。 9. 已知圆 C：(x－3) ＋(y－错误！未找到引用源。) ＝1 和两点 A(－m,0)，B(m,0)(m＞0)，若圆 C 上存在点 P， 使 得∠APB＝90°，则 m 的最大值为（ ▲ ） A．6 B．5 C．4 D．3 10．如 图，在矩形错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。为线段错误！未 找到引用源。上一动点，现将错误！未找到引用源。沿错误！未找到引用源。折起，使点错误！未找到引用 源。在面错误！未找到引用源。上的射影错误！未找到引用源。在直线错误！未找到引用源。上，当错误！ 未找到引用源。从错误！未找到引用源。运动到错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。所形成轨迹 的长度为( ▲ )
D E C
D' K D E C
2 2

B.错误！未找到引用源。平面错误！

A

B

B

A

A．错误！未找到引用源。 D． 错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 11．直线错误！未找到引用源。的倾斜角的大小是__▲____ 12．过点 A(2,3)且垂直于直线 2x＋y－5＝0 的直线方程为_____▲_____ 13. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是 ▲ 14. 过长方体 ABCD—A1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线， 其中与平面 DBB1D1 平行的直线共有____▲___条． 15. 在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中，点 M 和 N 分别是矩形 ABCD 和 BB1C1C 的中心，则过点 A 、

M 、 N 的平面截正方体的截面面积为
16、下列命题中，

▲

.

①有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 ②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形 ③有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 ④以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。 其中错误的是 ___▲_____ 17.已知圆错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。的坐标为错误！ 未找到引用源。 ，设错误！未找到引用源。分别是直线错误！未找到引用源。和圆错误！未找到引用源。

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上的动点，则错误！未找到引用源。的最小值为___▲___ 三、解答题（本大题共 4 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ． 18．(本题 10 分)若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， （Ⅰ）求此几何体的表面积； （Ⅱ）求此几何体的体积。[Z,X,K]（

（只要求直接填写结果）

19.（本题 10 分）已知错误！未找到引用源。的顶点错误！未找到引用源。，错误！ 未找到引用源。 的平分线错误！ 未找到引用源。 所在直线方程为错误！ 未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。边上的高错误！未找到引用源。所在直线方程为错误！未找到 引用源。． （Ⅰ）求顶点错误！未找到引用源。的坐标； （Ⅱ）求错误！未找到引用源。的面积．

y A H C B O
第 19 题图

D x

20.（本题 10 分）如图，四边形错误！未找到引用源。为菱形，错误！未找到引用源。为平行四边形， 且面错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。, 设错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。相交于点错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。为 错误！未找到引用源。的中点. （Ⅰ）证明:错误！未找到引用源。 面错误！未找到引用源。;

F

E H C

（Ⅱ）若错误！未找到引用源。,求错误！未找到引用源。与面错误！未找到引用源。所成角的大小 . D

G
21.（本题 10 分）已知半径为 2，圆心在直线 y ? ? x ? 2 上的圆 C. （Ⅰ）当圆 C 经过点 A（2,2）且与 y 轴相切时，求圆 C 的方程； （Ⅱ）已知 E(1，1),F(1，-3),若圆 C 上存在点 Q，使 QF ? QE
2 2

A

第 20 题 图

B

? 32 ,求圆心的横坐标 a 的取值范围.

22． （本题 12 分）如图，四棱锥错误！未找到引用源。，平面错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用 源。，错误！未找到引用源。边长为错误！未找到引用源。的等边三角形 ，底面错误！未找到引用源。是 矩形，且错误！未找到引用源。． （Ⅰ）若点错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的中点，求证：错误！未找到引用源。平面错 误！未找到引用源。； （Ⅱ）试问点错误！未找到引用源。在线段错误！未找到引用源。上什么位置时，二面角错误！未找到引 A 用源。的大小为错误！未找到引用源。．
-3-

F

C

G D

2015 学年第一学期十校联合体高二期中联考 数 学 试 卷（参考答案）
一、选择题
题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 D 5 A 6 B 7 C 8 C 9 B 10 D

二、填空题
11. 错误！未找到引用源。 ④ 17. 错误！未找到引用源。 三、解答题 18． （1）错误！未找到引用源。 ………5 分 （2）144 …………10 分 19. （10 分）解: (1)直线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。,直线 AC 的方程 为错误！未找到引用源。, ? 2 分 由错误！未找到引用源。所以点 C 的坐标错误！未找到引用源。．.? ???? 4分 (2)错误！未找到引用源。,所以直线 BC 的方程为错误！未找到引用源。, ???????? 5 分 错误！未找到引用源。,即错误！未找到引用源。．.???????????????? 7 分 错误！未找到引用源。, 点 B 到直线 AC:错误！未找到引用源。的距离为错误！未找到引用源。.???? ????? ????? 9 分 则错误！未找到引用源。．.?????????????? ????????? 10 分 20． （本小题满分 10 分） 证明：错误！未找到引用源。四边形错误！未找到引用源。为菱形 错误！未找到引用源。 又错误！未找到引用源。面错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。面错误！未找到引用源。 错误！未找到
引用源。 错误！未找到引用源。 即错误！未找到引用源。 又错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。的中点,错误！未找到引用源。 错误！ 未找到引用源。 又错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 面错误！未 找到引用源。 …………5 分
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12. x－2y＋ 4＝0

13.

24π

14. 12 15. 错误！未找到引用源。 16. ①③

（Ⅱ）连接错误！未找到引用源。 由（Ⅰ）知错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。面错误！未找到引用源。 面错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到 引用源。与面错误！未找到引用源。所成角即为错误！未找到引用源。. ………7 分 在错误！未找到引用源。中， 错误！未找到引用源。 所以错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。 所以错误！未找到引用源。，又因为错误！未找到引用源。 所以在错误！未找到引用源。中，可求得错误！未找到引用源。. …………10 分 21.（10 分）解：错误！未找到引用源。圆心在直线错误！未找到引用源。上， ∴可设圆的方程错误！未找到引用源。，圆心错误！未找到引用源。???????? 2 分 ∵圆经过点 A（2，2）且与 y 轴相切， 错误！未找到引用源。得 a=2 所求方程错误！未找到引用源。??? ?????-??? ????? ????? 5 分 （2）设错误！未找到引用源。由错误！未找到引用源。得： 错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。? ????? ?? 7分 ∴点 Q 在直线错误！未找到引用源。上，又∵点 Q 在错误！未找到引用源。上， ∴圆 C 与直线错误！未找到引用源。必相交，得圆 C 到直线错误！未找到引用源。的距离
错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。，

圆心的横坐标 a 的取值范围是错误！未找到引用源。.??? ?????? ?

?????10 分

22．本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面角等基础知识．同时考查空间向量的应用，考查空间 想象能力和运算求解能力．满分 15 分． （Ⅰ）连错误！未找到引用源。交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，连错误！未找到引用源。， 因为错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。 分别为中点，所以错误！未找到引用源。
A

…………4 分
C D

Q
F C Q O E D G

H
H B

B

E

（Ⅱ）如图，过点错误！未找到引用源。作错误！未找到引用源。， 因为平面错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。. 过点错误！未找到引用源。作错误！未找到引用源。，连错误！未找到引用源。， 因为错误！未找到引用源。 所以错误！未找到引用源。就是二面角错误！未找到引用源。的平面角. ---------- 8 分 设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。， 在错误！未找到引用源。中，如图，错误！未找到引用源。 因为错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。 即错误！未找到引用源。 即点 错误！未找到引用源。是线段错误！未找到引用源。中点时，二面角错误！未找到引用源。的大小为错
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误！未找到引用源。．

---------- 12 分

命题人: 瑞安十中

审核人：瑞安十中

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