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分式教学设计 (1)


教学内容: 教学目标:

分式的概念 1 了解分式的概念。 2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分 式的基本性质。 3 掌握分式有意义的条件、分式的值为零的条件。 重点:分式的概念和性质

教学重难点: 难点:理解分式的性质,掌握分式有意义的条件、分 式的值为零的条件。 教学方法: 教学过程:
一创设情境,导入新课 探究: 1 把三个一样的苹果分给 4 位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?你怎么分给他们? 流讨论) (1)每位小朋友分 (2)分法: ① 每个苹果切成四个相等的小块,共 12 块,每人分 3 块,这 3 块占一个苹果的
3 4 3 4

分数与分式进行类比

(交

② 为了每个小朋友吃起来方便,每个苹果切成 8 块,共 24 块,每人分 6 块,这六块占一个
6 苹果的 。 8 3 6 3 3? 2 6 = )由此表明了什么? 想想这两种分法分得的是否一样多?( = ,即: = 4 8 4 4? 2 8

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数,分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数,分数的值不变。 这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为:把 3 个一样的苹果分给 n(m>0)位小朋友,每位小朋友分到多少苹果? 用除法表示: 3 ? n ,用分数表示为: 吗?(n 不能为 0)
1

3 3 3 , 3 ? n、 相等吗?( 3 ? n = )这里的 n 可以是实数 n n n

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3 3 (2) 与 有什么区别?(后者分母含有字母)我们把前者叫分数,后者叫分式,什么叫分 4 n

式呢?分式有没有和分数一样的性质? 这节课我们来学习-----分式的基本性质。 (板书课题) 二 合作交流,探究新知 1 分式的概念 填空:

(1 )如果小王用 a 元人民币买了 b 袋相同的瓜子,那么每袋瓜子的价格是______元。 (2)一个梯形木板的面积是 6 m 2 ,如果梯形上底是 am,下底是 bm,那么这个梯形的高是 ________m. (3) 两块面积分别为 a 亩,b 亩的稻田 m kg,n kg,这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.
a 12 m ? n 、 观察多项式: 、 这些代数式有什么共同点特点?(分子分母都是整式,分母含有 b a?b a?b

字母) 一般地,如果 f、g 分别表示两个整式,并且 g 中含有字母,那么代数式
f 叫分式。 g

说明:分式的分子分母一般是多项式,单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有 字母。 2 分式的基本性质
a 2b a 3 3a 思考: 与分式 相等吗? 分式 2 与分式 相等吗? 4 4a ab b

a 2b a a 2b a 3 3a 如果 a ? 0,那么 = ,只要 2 与 都意义,那么 2 = 。 4 4a ab b ab b

你认为分式和分数具有相同的性质吗? 分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式,分式值不变。 分式的分子与分母约去共因式,分式的值不变。 用式子表示为:设 h ? 0,则
f f ?h ? g g ?h

3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例 1 求分式
x?5 的值, (1)x=3, x?6

(2)x= ?

2 5

2

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思考: (1)要是分式 于多少?

( x ? 5) x?5 的值为零,x 应等于多少?要使分式 的值为零,x 应等 x?6 ( x ? 6)( x-5)

分式值为零的条件是什么?(分子为零,分母不等于零)

例 2 当 x 取什么值时,分式

x?2 (1)无意义, (2)有意义。 2x ? 3

分式有意义的条件是什么?(分母不等于零)

三 课堂练习,巩固提高

P 3

四 反思小结,巩固提高

这节课你有什么收获?

学习了分式的概念,分式的基本性质,分式值为零的条件分式有意义的条件。

五 作业

P6 A 1,2 B 1

教学后记:

3

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