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三角函数练习题4


三角函数练习题 4
9 月 13 日早测 张树文
1.若角 的终边落在直线

上,则 C.

的值等于 D.

A.

B.

2.在△ABC 中,若 sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC 必是

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形

3.设 f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中 a,b,α,β∈R,若 f(2 009)=5,则 f(2 016)等于

A.4

B.3

C.-5

D.5

4.如果|cosx|=cos(x+π),则 x 的取值集合是

A.- +2kπ≤x≤ +2kπ

B.- +2kπ≤x≤ +2kπ

C. +2kπ≤x≤ +2kπ

D.(2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上 k∈Z)

5.下列三角函数:①









其中函数值与 A.②③④

的值相同的是 B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤

? ?? ? ? ? 0, ?
6.已知 sin θ+cos θ= ,

?

4 ? ,则 sin θ-cos θ 的值为 (
C.

). D.-

A.

B.-

7.若

, B.第二象限

,则 在 C.第三象限 D.第四象限

A.第一象限
8.已知

且?180° <α<?90° ,则 cos (15? ? ? ) =

A.

B.

C.
试卷第 1 页,总 2 页

D.

9.已知 α 和 β 的终边关于 x 轴对称,则下列各式中正确的是

A.sinα=sinβ
10.若

B.sin(α-

) =sinβ ,则

C.cosα=cosβ 的值为 C.1

D.cos(

-α) =-cosβ

A.

B.2

D.

11.已知

,则下列等式成立的是

A. C.
12.在锐角三角形 ABC 中,给出下列各式:

B. D.

①tan(A+B)+tan C=0;②tan(2A+2B)+tan 2C=0;③tan(A+B)>tan C.其中正确的有 ( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
13.化简 (tan x+

)

)cos2x=

A.tan x

B.sin x

C.cos x

D.

14.下列各选项中,与 sin 2011° 最接近的数是

A.-

B.

C.

D.-

15.已知函数

是 上的奇函数,且在区间

上单调递增,若

,则 A.
16.设 0≤x≤2π,且

B.

C. ,则

D.

A.0≤x≤π

B.

C.

D.

试卷第 2 页,总 2 页

参考答案

1.A 【解析】本题主要考查任意角的三角函数、同角三角函数关系式.当角 的终边在第二象限时, , <0,则 .综上, 【备注】无 2.C 【解析】无 【备注】无 3.C 【解析】∵f(2 009)=asin(2 009π+α)+bcos(2 009π+β)=-asin α-bcos β=5,∴f(2 016)=asin(2 016π+α)+bcos(2 016π+β)=asin α+bcos β=-5. 【备注】无 4.C 【解析】由已知得|cosx|=-cosx,所以 cosx<0.则角 x 是第二、三或 x 轴非正半轴上的角。故选 C。 【备注】无 5.C 【解析】本题主要考查的是诱导公式.根据诱导公式可得① ,当 ;② ,当 k 为偶数时, ;⑤ ,综上可得正确的是②⑤.故选 C. 【备注】诱导公式是高考考查的常考类型. 6.B ;当角 的终边在第四象限时, , >0,则

k 为奇数时,

,当 k 为偶数时, ;③当 k 为奇数时, ;④

【解析】本题考查三角函数求值. (sin ? ? cos ? ) ? 1 ? sin 2? ?
2

16 7 ,解得: sin 2? ? ;因为 9 9
3

? ?? ? ? ? 0, ? ,所以 sin ? ? cos ? ? 0 ;所以 sin ? ? cos ? ? ? 1 ? sin 2? = ? 2 .选 B. ? 4?
【备注】无 7.B 【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式和三角函数符号的判定. ; 【备注】无 8.B 【解析】∵?180° <α<?90° ,∴?105° <α+75° <?15° , ,∴α+75° 是第四象限角, , 【备注】无 9.C 【解析】显然 C 成立。 【备注】无 10.C 【解析】本题主要考查同角三角函数基本关系.由 = 【备注】无 11.D 【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式. ∵ 【备注】无 12.C ,∴选 D. = ,故 ,故选 C. , , 在第二象限.选 B.

【解析】本题考查诱导公式在三角形中的应用.tan(A+B)+tan C=tan(π-C)+tan C=0,tan(2A+2B)+tan 2C=tan(2π-2C)+tan 2C=0,由 tan(A+B)>tan C 可得 tan C<0,而 C 为锐角,所以不成立.正确的有①② 两个,故选 C. 【备注】无 13.D 【解析】(tan x+ 【备注】无 14.A 【解析】∵与 sin 2011° 最接近的是 sin 2010° ,而 sin 2010° =sin 210° =- ,故选 A. 【备注】无 15.B 【解析】本题主要考查函数的单调性、奇偶性,三角函数的诱导公式及三角函数值大小的比较. ∵函数 是 上的奇函数,且在区间 上单调递增,∴ , , ,∴ ,即 【备注】无 16.C 【解析】? 1 ? sin 2 x ? sin x ? cos x ? sin x ? cos x,? sin x ? cos x, 而 ,由 ,故选 B. 在 上单调递增,∴ 在 上单调递增, 由三角函数的诱 ,由三角函数线 )cos2x=( )cos2x= · cos2x= .

导公式可知: 可知 ∴

0 ? x ? 2? ,?
【备注】无

?
4

?x?

5? ,故选 C 4


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