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江苏省邗江中学(集团)2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题(普通班)


江苏省邗江中学 2014-2015 学年度第二学期 高一期中数学试卷(B 卷) 一、填空题(本题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. 等比数列中 a2 ? [] 1 , a5 ? 4 ,则此数列的公比是 2 ▲ . ▲ ▲ . 2. cos13? cos 47? ? s in13? s in47? = 3.在等差数列 {an } 中,若 a2 ? 5, a5 ? 2 ,则 a7 ? 4. ?ABC 中, A ? . ? , AB ? 3 , AC ? 8 ,则 BC ? ▲ . 3 5.正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,则异面直线 AC 与 BC1 所成的角为 ▲ . ▲ 三角形. . a1 6.已知等差数列{an }的公差 d 不为 0,且 a1 ,a3 ,a7 成等比数列,则 的值为 d 7.在 ?ABC 中,若 2 cos B sin A ? sin C , 若则 ?ABC 的形状一定是 ▲ 8.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 ,且 an ?1 ? an ? n ,则数列 ?an ? 的通项 an = ▲ . [] 9. 等差 数列 {an } 中, a2 ? 6, a6 ? 2 ,则数列 {an } 前 n 项和 S n 取最 大值时 的 n 的值为 ____▲____. [] 10.一个球从 32 米的高处自由落下, 每次着地后又跳回到原来高度的一半, 当它第 6 次着地 时,共经过的路程为 11.已知数列 ?an ? 满足 an = 12.已知 sin(? ? ▲ 米. ,则数列 ?an ? 的前 n 项和 sn = ▲ . 1 4n 2 ? 1 ? 3 ) ? sin ? ? ? 4 3 ? 7? , ? ? ? ? 0 ,则 sin(2? ? )? 5 2 12 ▲ . 13.已知 l , m, n 是三条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,下列命题: ①若 l / / m , n ? m ,则 n ? l ; ③若 l ? ? , m ? ? , ? / / ? ,则 l / / m ; 其中真命题是_ ▲ ②若 l / / m , m ? ? ,则 l / /? ; ④若 ? ? ? , ? ? ? , ? ? ? ? l ,则 l ? ? . __.(写出所有真命题的序号) . 14.设数列 {an } 的首项 a1 ? 3 ,前 n 项和为 Sn , 且满足 2an ?1 ? S n ? 3 ( n∈N * ) .则满足 2 ▲ . 18 S 2 n 8 ? ? 的所有 n 的和为 17 S n 7 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 第 1 页 共 3 页 15.如图,四边形 ABCD 为正方形,PD⊥平面 ABCD, PD ? AD ,AF⊥PC 于点 F,FE∥CD 交 PD 于点 E.(1) 证明: CF ⊥平面 ADF ;(2) 若 AC ? BD ? O ,证明 FO ∥平面 ADP . (第 15 题图) (第 18 题图) 16. 已知各项均为正数的等比数列 {an } 中, a2 ? 4, a4 ? 16 . (1)求公比 q ; (2)若 a3 , a5 分别为等差数列 {bn } 的第 3 项和第 5 项,求数列{bn } 的通项公式. 17.△ABC 中,角 A ,B ,C 的对边分别为 a,b,c,且 b2 +c2 -a2+

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