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2014-2015学年湖南省常德市安乡一中高一(上)期中物理试卷


2014-2015 学年湖南省常德市安乡一中高一(上)期中物理试卷
一、选择题(本题共 14 小题,每题 3 分共 42 分.在每小题给出的选项中有一个或多个是 正确的,部分对给 2 分) 1.下列物理量中属于矢量的是( ) A. 速度 B. 速率 C. 路程 D. 时间 2. 2008 年北京奥运会上美国游泳名将菲尔普斯一举拿下了 8 枚金牌并刷新了 7 项世界纪录,

成为奥运会历史上最伟大的运动员.“水立方”的泳池长 50m,在 100 米蝶泳中,测得菲尔普 斯游完全程的时间为 50.58s, 则他所通过的位移和路程 (将运动员看成质点) 分别是 ( ) A. 100m、100m B. 0、150m C. 150m、0 D. 0、100m 3.有这样一只新闻,有一天下午,某城区中心广场行人拥挤,有一个人突然高喊:“楼要倒 了”,其他人猛然抬头观看也发现楼在慢慢倾倒,便纷纷奔向出口,引起交通混乱,但过了 好长时间,高楼并没有倒塌,人们再仔细观望时,楼依然稳如泰山.对这一现象的原因下列 探究你认为最合理的是( ) A. 这个人头在摇晃,所以看到大楼也在摇晃了 B. 这个人观望时以大楼中走动的人作为参照物 C. 这个人观望时刚巧有一朵云飘过,以云为参照物 D. 这个人观望时以广场上走动的人作为参照物 4.以下计时数据指时间间隔的是( ) A. 625 次列车于 13 点 35 分从天津准时开出 B. 某同学用 15 秒跑完了 100 米 C. 新闻联播于 19:00 开播 D. 我校 7:50 开始上第一节课 5.下列速度中,是瞬时速度的是( ) A. 子弹出枪口的速度是 800m/s B. 汽车以 40km/h 速度从甲站行驶到乙站 C. 汽车通过某站牌时速度是 72km/h D. 小球第 3s 末速度是 6m/s 6.下列说法中正确的是( ) A. 物体的加速度大则速度一定大 B. 物体的速度改变大,其加速度不一定大 C. 物体有加速度,速度就增加 D. 速度很大的物体其加速度可以很小 7.关于质点,下列说法中正确的是( ) A. 研究微小的灰尘时,灰尘一定可以看成质点 B. 计算火车通过南京长江大桥的时间,火车可以看成质点

C. 研究地球绕太阳公转时,地球可以看成质点 D. 研究体操运动员在空中的动作时,运动员可以看成质点 8.甲、乙、丙三质点作直线运动 x﹣t 图象如图所示,则在 0~t0 这段时间内,下列说法中 正确的是( )

A. B. C. D.

质点甲的路程大于质点丙的路程,质点丙的路程又大于质点乙的路程 三质点的路程大小相等 三质点的位移大小相等 三质点的平均速度不相等

9.一物体作匀加速直线运动,通过一段位移△x 所用的时间为 t1,紧接着通过下一段位移 △x 所用时间为 t2.则物体运动的加速度为( ) A. B.

C.

D.

10.质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t (各物理量均采用国际单位) ,则该 质点( ) A. 第 1s 内的位移是 5m B. 前 2s 内的平均速度是 6m/s C. 任意相邻的 1s 内位移差都是 1m D. 任意 1s 内的速度增量都是 2m/s 11.如图表示物体做匀变速直线运动的是( )

2

A.

B.

C.

D.

12.在军事演习中,某空降兵从飞机上跳下,先做自由落体运动,在 t1 时刻速度达较大值 v1 时打开降落伞,做减速运动,在 t2 时刻以较小速度 v2 着地.他的速度图象如图所示.下 列关于该空降兵在 0~t1 和 t1~t2 时间内的平均速度 的结论正确的是( )

A. 0~t1, = C. t1~t2, >

B. t1~t2, = D. t1~t2, <

13.小球从空中自由下落,与水平地面碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如 2 图所示.取 g=10m/s .则( )

A. B. C. D.

小球第一次反弹初速度的大小为 5m/s 小球第一次反弹初速度的大小为 3m/s 小球能弹起的最大高度为 0.45m 小球能弹起的最大高度为 1.25m

14.水平地面上两个质点甲和乙,同时由同一地点沿同一方向作直线运动,它们的 v﹣t 图 线如图所示.下列判断正确的是( )

A. B. C. D.

甲做匀速运动,乙做匀加速运动 2s 前甲比乙速度大,2s 后乙比甲速度大 在 4s 时乙追上甲 在第 4s 内,甲的平均速度大于乙的平均速度

二、填空题: (本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分,.把答案填在题中相应的横线上.) 15.关于打点计时器的原理和使用方法,下列说法中正确的是 A.打点计时器应接交流电源,交流电频率通常为 50Hz B.如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点,则相邻两个计数点间的时间间隔是 0.08s C.如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏,则说明纸带的速度是由小变大 D.电磁打点计时器接在 220V 电源上,电火花打点计时器接在 6V 电源上. 16.如图所示,A、B 两物体相距 S=5m 时,A 正以 vA=4m/s 的速度向右作匀速直线运动, 2 而物体 B 此时速度 vB=10m/s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小 a=2m/s ,由图示位 置开始计时,则 A 追上 B 需要的时间是 s,在追上之前,两者之间的最大距离 是 m.

17.做匀加速运动的小车,牵引一条纸带通过打点计时器,交流电源的频率为 50Hz,由纸 带上打出的某一点开始,每 5 个点剪下一段纸带,按图示,使每一条纸带下端与 x 轴重合, 左边与 y 轴平行,将纸带段粘贴在直角坐标系中,可得每条纸带的左角(点)几乎在一条直 线上.若将纸带的宽度代表相应的时间,则根据该直线的斜率可以反映的物理量 是 ,其大小为 (要有国际制单位)

三、计算题: (本题共 4 小题,共 40 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演 算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 2 18.从离地 320m 的空中自由落下一个重球,不计阻力, (取 g=10m/s ) .求: (1)经过多少时间落到地面? (2)从开始落下的时刻起,第 1s 内、最后 1s 内的位移分别多大? 19.汽车在高速公路上行驶的速度为 108km/h,若驾驶员发现前方 70m 处发生了交通事故, 马上紧急刹车,汽车以恒定的加速度经过 4s 才停下来,问该汽车是否会有安全问题? 20.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔 内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间 隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求 甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.

21.据报道,一儿童玩耍时不慎从 45m 高的阳台上无初速度掉下,在他刚掉下时恰被楼下 一社区管理人员发现,该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童.已 知管理人员到楼底的距离为 18m,为确保能稳妥安全接住儿童,管理人员将尽力节约时间, 但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击. 不计空气阻力, 将儿童和管理人员都看作质 2 点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动,g 取 10m/s . (1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底? (2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等,且最大速度不超 过 9m/s,求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件?

2014-2015 学年湖南省常德市安乡一中高一(上)期中物理试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(本题共 14 小题,每题 3 分共 42 分.在每小题给出的选项中有一个或多个是 正确的,部分对给 2 分) 1.下列物理量中属于矢量的是( ) A. 速度 B. 速率 C. 路程 D. 时间 考点:矢量和标量. 分析:矢量是既有大小又有方向的物理量,标量是只有大小没有方向的物理量. 解答: 解:速度有大小有方向,是矢量; 速率、 路程、 时间是只有大小没有方向的物理量, 是标量.故 A 正确,BCD 错误. 故选:A. 点评:矢量与标量有两大区别:一是矢量有方向,标量没有方向;二是运算法则不同,矢量 运算遵守平行四边形定则,标量运算遵守代数加减法则. 2. 2008 年北京奥运会上美国游泳名将菲尔普斯一举拿下了 8 枚金牌并刷新了 7 项世界纪录, 成为奥运会历史上最伟大的运动员.“水立方”的泳池长 50m,在 100 米蝶泳中,测得菲尔普 斯游完全程的时间为 50.58s, 则他所通过的位移和路程 (将运动员看成质点) 分别是 ( ) A. 100m、100m B. 0、150m C. 150m、0 D. 0、100m 考点:位移与路程. 专题:直线运动规律专题. 分析:位移是指位置的移动,由初位置指向末位置,有大小有方向;路程是表示运动轨迹的 长度,只有大小,没有方向. 解答: 解:在 100 米蝶泳中,实际通过的路程就是表示运动轨迹的长度,即为 100m; 由于泳池长 50m,故 100 米蝶泳中需要一个来回,故又会回到终点,故位移为零; 故选 D. 点评:解决本题的关键是掌握位移和路程的区别: 位移是指位置的移动, 由初位置指向末位 置,有大小有方向;路程是表示运动轨迹的长度,只有大小,没有方向. 3.有这样一只新闻,有一天下午,某城区中心广场行人拥挤,有一个人突然高喊:“楼要倒 了”,其他人猛然抬头观看也发现楼在慢慢倾倒,便纷纷奔向出口,引起交通混乱,但过了 好长时间,高楼并没有倒塌,人们再仔细观望时,楼依然稳如泰山.对这一现象的原因下列 探究你认为最合理的是( ) A. 这个人头在摇晃,所以看到大楼也在摇晃了 B. 这个人观望时以大楼中走动的人作为参照物 C. 这个人观望时刚巧有一朵云飘过,以云为参照物 D. 这个人观望时以广场上走动的人作为参照物 考点:参考系和坐标系. 专题:直线运动规律专题.

分析:研究物体的运动情况时, 首先要选取一个物体作为标准, 这个被选作标准的物体叫做 参照物. 研究对象的运动情况是怎样的, 就看它与参照物的位置是否变化. 由此来突破此题. 解答: 解:“楼要倒了!”,被研究的物体是楼房,楼房和地面(自己)没有发生位置的改 变,以地面(自己)为参照物,大楼是静止的. 一大片彩云飞快地飘过大楼上空,大楼和彩云之间发生了位置的改变,以彩云为参照物,大 楼是运动的,所以有人说:“楼要倒了!”.因此只有 C 正确,ABD 均是错误; 故选:C 点评:一个物体的运动状态的确定,关键取决于所选取的参照物.所选取的参照物不同,得 到的结论也不一定相同.这就是运动和静止的相对性. 4.以下计时数据指时间间隔的是( ) A. 625 次列车于 13 点 35 分从天津准时开出 B. 某同学用 15 秒跑完了 100 米 C. 新闻联播于 19:00 开播 D. 我校 7:50 开始上第一节课 考点:时间与时刻. 分析:根据时间与时刻的定义进行分析,时间为对应一个过程;时刻对应一个瞬间. 解答: 解;A、625 次列车于 13 点 35 分从天津准时开出;13 点 35 分是指开出的时刻; 故 A 错误; B、15 秒是指跑完全程的时间;故 B 正确; C、19 时是新闻联播开始的时刻;故 C 错误; D、7:50 是指第一节课开始的时刻;故 D 错误; 故选:B. 点评:时间和时刻在生活中很少区分,但是在物理学中一定要注意明确其意义. 5.下列速度中,是瞬时速度的是( ) A. 子弹出枪口的速度是 800m/s B. 汽车以 40km/h 速度从甲站行驶到乙站 C. 汽车通过某站牌时速度是 72km/h D. 小球第 3s 末速度是 6m/s 考点:瞬时速度. 专题:直线运动规律专题. 分析:瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度, 平均速度表示某一段时间或某一段位移内 的速度. 解答: 解:A、子弹出枪口的速度是瞬时速度,强调某一位置的速度,是瞬时速度,故 A 正确; B、汽车以 40km/h 速度从甲站行驶到乙站,是从甲站行驶到乙站过程的平均速度,故 B 错 误; C、汽车通过某站牌时速度是 72km/h,是通过某站牌位置的速度,是瞬时速度,故 C 正确; D、小球第 3s 末速度是 6m/s,第 3s 末是时刻,故是瞬时速度,故 D 正确; 故选 ACD.

点评:解决本题的关键会区分平均速度和瞬时速度, 瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速 度,平均速度表示某一段时间或某一段位移内的速度 6.下列说法中正确的是( ) A. 物体的加速度大则速度一定大 B. 物体的速度改变大,其加速度不一定大 C. 物体有加速度,速度就增加 D. 速度很大的物体其加速度可以很小 考点:加速度. 专题:直线运动规律专题. 分析:加速度与速度没有直接关系.加速度表示物体速度变化的快慢,加速度越大,速度变 化越快.物体有加速度时,表示速度一定在变化. 解答: 解:A、物体的加速度大,速度变化快,但速度不一定大.故 A 错误. B、物体的速度改变大,但速度改变不一定快,则加速度不一定大,还取决于变化所用的时 间长短.故 B 正确. C、物体有加速度时,说明速度在变化,但速度不一定在增加,也可能在减小.故 C 错误. D、速度很大的物体其加速度可以很小,比如高空匀速飞行的飞机,速度很大,而加速度为 零.故 D 正确. 故选:BD 点评:本题要紧扣加速度的物理意义和与速度的关系: 加速度表示物体速度变化的快慢, 与 速度无关,与速度的变化快慢有关. 7.关于质点,下列说法中正确的是( ) A. 研究微小的灰尘时,灰尘一定可以看成质点 B. 计算火车通过南京长江大桥的时间,火车可以看成质点 C. 研究地球绕太阳公转时,地球可以看成质点 D. 研究体操运动员在空中的动作时,运动员可以看成质点 考点:质点的认识. 分析:解决本题要正确理解质点的概念:质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点, 是实际物体在一定条件的科学抽象,能否看作质点物体本身无关,要看所研究问题的性质, 看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略. 解答: 解:A、如果是研究灰尘的转动等问题时,不能将灰尘看作质点;故 A 错误; B、 研究火车通过桥的时间问题时, 火车的长度是不能忽略的;故不能看作质点; 故 B 错误; C、研究地球的公转时,地球的大小相对于转动半径是可以忽略的;故可以看作质点; D、研究体操运动员的动作时,运动的大小和形状不能忽略;故 D 错误; 故选:C. 点评:本题考查质点的条件, 要注意明确并不是体积小的物体一定可以看作质点, 也不是体 积大的物体不能看作质点;灰尘和地球就是实例. 8.甲、乙、丙三质点作直线运动 x﹣t 图象如图所示,则在 0~t0 这段时间内,下列说法中 正确的是( )

A. B. C. D.

质点甲的路程大于质点丙的路程,质点丙的路程又大于质点乙的路程 三质点的路程大小相等 三质点的位移大小相等 三质点的平均速度不相等

考点:匀变速直线运动的图像. 专题:运动学中的图像专题. 分析:由位移与时间的图象纵坐标的变化量读出位移关系, 图象的斜率等于物体的速度, 斜 率的正负表示速度的方向. 两图线的交点表示相遇. 再根据平均速度公式判断平均速度的大 小. 解答: 解:由图象可知甲、乙、丙三质点在 0~t0 这段时间内通过的位移相等,时间也相 等,所以根据平均速度公式 = 可知平均速度相等. 根据图象的斜率等于物体的速度,斜率的正负表示速度的方向,可知乙、丙一直做单向直线 运动,通过的路程等于位移大小,则乙、丙通过的路程相等. 而甲先沿正向运动,后沿负向运动,所以甲的路程最大,故 ABC 错误,D 正确. 故选:C. 点评:本题考查对位移图象的理解能力: 图线上某点的纵坐标表示一个位置, 纵坐标的变化 量表示位移. 9.一物体作匀加速直线运动,通过一段位移△x 所用的时间为 t1,紧接着通过下一段位移 △x 所用时间为 t2.则物体运动的加速度为( ) A. B.

C.

D.

考点:匀变速直线运动的图像. 专题:运动学中的图像专题. 分析:根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度, 可以求得两部分 位移的中间时刻的瞬时速度,再由加速度的公式可以求得加速度的大小. 解答: 解: 物体作匀加速直线运动在前一段△x 所用的时间为 t1, 平均速度为: ,

即为

时刻的瞬时速度;

物体在后一段△x 所用的时间为 t2,平均速度为:

,即为

时刻的瞬时速度.

速度由

变化到

的时间为:△t=



所以加速度为:a= 故选:A 点评:利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度这个结论, 可以很 容易的做出这道题,本题就是考查学生对匀变速直线运动规律的理解. 10.质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t (各物理量均采用国际单位) ,则该 质点( ) A. 第 1s 内的位移是 5m B. 前 2s 内的平均速度是 6m/s C. 任意相邻的 1s 内位移差都是 1m D. 任意 1s 内的速度增量都是 2m/s 考点:匀变速直线运动的公式. 分析:根据匀变速直线运动的位公式对比即可得出结论. 解答: 解:A、将 t=1 代入即可求出第 1s 内的位移是 x=6m,A 错误; B、前 2s 内的平均速度为 C、与
2 2

m/s,B 错误;
2

对比可知 a=2m/s ,则△s=aT =2m,C 错误;

D、由加速的定义式可知 D 选项正确. 故选:D. 点评:本题考查的就是匀变速直线运动的公式的应用,根据公式即可求得,比较简单. 11.如图表示物体做匀变速直线运动的是( )

A.

B.

C.

D. 考点:匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的公式. 专题:运动学中的图像专题.

分析:匀变速直线运动是指速度随时间均匀变化的直线运动, 其加速度不变, 分析各图中各 图象的性质可知是否符合. 解答: 解:A、x﹣t 图中物体的位移随时间均匀变化,物体做匀速直线运动,故 A 错误; B、由 v﹣t 图可知,速度随时间均匀变化,即物体做匀变速直线运动,故 B 正确; C、x﹣t 图中物体的位移随时间均匀增大,物体做匀速直线运动,故 C 错误; D、由 v﹣t 图可知,速度随时间均匀增大,即物体做匀加速直线运动,故 D 正确; 故选:BD. 点评:在分析图象时首先要通过图象的横纵坐标明确是什么图象, 再根据图象的性质分析其 运动状态. 12.在军事演习中,某空降兵从飞机上跳下,先做自由落体运动,在 t1 时刻速度达较大值 v1 时打开降落伞,做减速运动,在 t2 时刻以较小速度 v2 着地.他的速度图象如图所示.下 列关于该空降兵在 0~t1 和 t1~t2 时间内的平均速度 的结论正确的是( )

A. 0~t1, = C. t1~t2, >

B. t1~t2, = D. t1~t2, <

考点:匀变速直线运动的图像. 专题:运动学中的图像专题. 分析:空降兵在 0~t1 时间内做自由落体运动,在 t1~t2 时间内做加速度不断减小的减速运 动;根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来分析讨论. 解答: 解:空降兵在 0~t1 时间内做自由落体运动,为匀变速直线运动,故 = ;

在 t1~t2 时间内做加速度不断减小的减速运动, 位移等于速度时间图线与时间轴包围的面积, 故 < ;

故选:AD. 点评:本题关键根据速度时间图象与坐标轴包围的面积表示位移以及匀变速直线运动的平 均速度等于该段时间内的初速度与末速度的平均值来进行分析计算. 13.小球从空中自由下落,与水平地面碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如 2 图所示.取 g=10m/s .则( )

A. B. C. D.

小球第一次反弹初速度的大小为 5m/s 小球第一次反弹初速度的大小为 3m/s 小球能弹起的最大高度为 0.45m 小球能弹起的最大高度为 1.25m

考点:自由落体运动;功能关系. 专题:自由落体运动专题. 分析:由速度﹣﹣时间图象可得出小球的运动规律, 图线与时间轴围成的面积表示物体通过 的位移大小. 解答: 解:A、B、由 v﹣t 图可知,小球第一次反弹后的速度为 3m/s,故 A 错误,B 正确; C、D、弹起后的负向位移为:h= =0.45m,故 C 正确,D 错误;

故选:BC. 点评:本题考查图象的应用,重点明确 v﹣t 图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移 大小. 14.水平地面上两个质点甲和乙,同时由同一地点沿同一方向作直线运动,它们的 v﹣t 图 线如图所示.下列判断正确的是( )

A. B. C. D.

甲做匀速运动,乙做匀加速运动 2s 前甲比乙速度大,2s 后乙比甲速度大 在 4s 时乙追上甲 在第 4s 内,甲的平均速度大于乙的平均速度

考点:匀变速直线运动的图像. 专题:运动学中的图像专题. 分析: 解答本题关键应抓住:1、速度图象平行于 t 轴的直线表示物体做匀速直线运动, 倾斜的直线表示匀变速直线运动;

2、速度图象的“面积”大小等于位移,由几何知识分析位移关系,即可判断在 4s 时乙是否追 上了甲; 3、平均速度公式为 = . 解答: 解:A、由图知,甲的速度保持不变,做匀速运动,乙的速度均匀增大,做匀加速 运动.故 A 正确. B、2s 前甲比乙速度大,2s 后乙比甲速度大.故 B 正确. C、根据速度图象的“面积”大小等于位移,可知,4s 内两质点通过的位移相等,而两个质点 同时由同一地点沿同一方向作直线运动,故在 4s 时乙追上甲.故 C 正确. D、由上知,在第 4s 内,甲乙的位移相等,由平均速度公式 = 得知,甲的平均速度等于 乙的平均速度.故 D 错误. 故选 ABC 点评:本题从速度图象的形状、面积等方面分析两质点的运动情况,比较简单. 二、填空题: (本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分,.把答案填在题中相应的横线上.) 15.关于打点计时器的原理和使用方法,下列说法中正确的是 AC A.打点计时器应接交流电源,交流电频率通常为 50Hz B.如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点,则相邻两个计数点间的时间间隔是 0.08s C.如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏,则说明纸带的速度是由小变大 D.电磁打点计时器接在 220V 电源上,电火花打点计时器接在 6V 电源上. 考点:电火花计时器、电磁打点计时器. 专题:实验题;直线运动规律专题. 分析:了解打点计时器的工作原理,能够熟练使用打点计时器便能正确解答该题. 解答: 解:A、无论是电火花打点计时器还是电磁打点计时器,使用的都是交流电源,我 国交流电的频率为 50Hz,故 A 正确; B、如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点,则相邻两个计数点间的时间间隔是 0.1s,故 B 正确; C、打点时间是一样的,要是点距较密则速度小,点距较稀则速度较大,故 C 正确; D、 电磁打点计时器接在 4﹣6V 的电源上, 电火花打点计时器接在 220V 电源上, 故 D 错误. 故选 AC. 点评:对于基本实验仪器不光要了解其工作原理, 还要从实践上去了解它, 自己动手去实际 操作,达到熟练使用的程度. 16.如图所示,A、B 两物体相距 S=5m 时,A 正以 vA=4m/s 的速度向右作匀速直线运动, 2 而物体 B 此时速度 vB=10m/s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小 a=2m/s ,由图示位 置开始计时,则 A 追上 B 需要的时间是 7.5 s,在追上之前,两者之间的最大距离是 14 m.

考点:匀变速直线运动的位移与时间的关系.

专题:追及、相遇问题. 分析:A 作匀速直线运动, B 作匀减速直线运动, A 追上 B 时, A 的位移比 B 的位移大 5m, 在追上之前,最大位移的临界条件出现在 A、B 速度相等的时候,根据匀变速直线运动和匀 速运动的规律求出两者间的最大距离. 解答: 解: (1)因为 B 在减速运动中的平均速度 A 在 B 停止运动后才会追上 B. 由于 B 做匀减速直线运动,加速度 a=﹣2m/s ,初速度 vB=10m/s 故 B 在匀减速中的位移 所以 A 追上 B 时 A 的位移 xA=xB+5m=30m 所以 A 追上 B 的时间 t= s.
2

=5m/s,大于 vA=4m/s,故

(2)因为 B 做匀减速直线运动,所以当 vA=vB 时,A、B 间距离最大: 此时 B 的位移: ,

又据 V=v0+at,当 vA=vB 时 B 做匀减速的时间 t= 此时 A 的位移:xA=vAt=4×3m=12m 由题意知,此时 AB 间距离 xAB=5m+(xB′﹣xA)=5+(21﹣12)m=14m. 故答案为:7.5,14. 点评:注意 B 物体位移的求法,不能直接根据位移公式,直接求解 AB 位移相等的关于时 间 t 的方程,因为 B 做匀减速运动的时间只有 5s,故 5s 后 B 的位移不再增加. 17.做匀加速运动的小车,牵引一条纸带通过打点计时器,交流电源的频率为 50Hz,由纸 带上打出的某一点开始,每 5 个点剪下一段纸带,按图示,使每一条纸带下端与 x 轴重合, 左边与 y 轴平行,将纸带段粘贴在直角坐标系中,可得每条纸带的左角(点)几乎在一条直 线上.若将纸带的宽度代表相应的时间,则根据该直线的斜率可以反映的物理量是 加速 2 度 ,其大小为 0.75m/s (要有国际制单位)

考点:匀变速直线运动的图像. 专题:运动学中的图像专题.

分析:本题使用的方法是等效代替法解题,它们的长度分别等于 x=v 平均 t,因为剪断的纸带 所用的时间都是 t=0.1s, 即时间 t 相等, 所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比; 而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度, 最后得出结论纸带的长度之比等于此 段纸带的平均速度之比, 还等于各段纸带中间时刻的速度之比, 即纸带的高度之比等于中间 时刻速度之比.根据图象的斜率求出小车的加速度. 解答: 解:因为剪断的纸带所用的时间都是 t=0.1s,即时间 t 相等,所以纸带的长度之比 等于此段纸带的平均速度之比; 而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度, 最后 得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比, 还等于各段纸带中间时刻的速度之 比,即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比.在每段纸带的上边缘中点画“?”作为计数点, 在新的坐标里每个计数点的纵坐标表示相对应的单位时间内中间时刻的瞬时速度. 画一直线,使尽可能多的计数点落在此直线上,并使直线两侧的计数点数目大致相等,这条 直线便是运动物体的速度﹣时间的图线. 速度﹣时间直线的斜率表示加速度,可知运动小车做匀加速直线运动,其加速度大小 a= =
2

=0.75m/s .

2

故答案为:加速度;0.75m/s 点评:解决实验问题首先要掌握该实验原理,了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事 项,然后熟练应用物理规律来解决实验问题;注意图象进行数据处理时,斜率和截距表示的 物理意义. 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力, 在平时练习中要加 强基础知识的理解与应用. 三、计算题: (本题共 4 小题,共 40 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演 算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 2 18.从离地 320m 的空中自由落下一个重球,不计阻力, (取 g=10m/s ) .求: (1)经过多少时间落到地面? (2)从开始落下的时刻起,第 1s 内、最后 1s 内的位移分别多大? 考点:自由落体运动;匀变速直线运动的位移与时间的关系. 专题:自由落体运动专题. 分析: (1)小球做自由落体运动,是初速度为 0 加速度为 g 的匀加速直线运动,由位移 公式求出时间为 8s; (2)由位移公式求出小球在第 1s 内通过的位移;求出前 7s 内位移,再求出小球落地前最 后 1s 内的位移. 解答: 解: (1)由自由落体位移公式:h= gt ,得到: t= = =8s
2

(2)从开始落下的时刻起,第 1s 内位移为: h1= gt1 = ×10×1 =5m 从开始下落起前 7 秒内的位移为: h7= gt7 = ×10×7 m=245m 最后 1 秒内位移:
2 2 2 2

h8=h﹣h7=320m﹣245m=75m 答: (1)小球经过 8s 落到地面; (2)从开始落下的时刻起,小球在第 1s 内通过的位移是 5m;小球落地前最后 1s 内的位移 为 75m. 点评:自由落体运动是特殊的匀变速直线运动, 遵守匀变速运动的普遍规律. 本题也可以作 速度图象求解. 19.汽车在高速公路上行驶的速度为 108km/h,若驾驶员发现前方 70m 处发生了交通事故, 马上紧急刹车,汽车以恒定的加速度经过 4s 才停下来,问该汽车是否会有安全问题? 考点:匀变速直线运动的位移与时间的关系. 专题:直线运动规律专题. 分析:根据平均速度推论可求得 4s 内位移,比较与前方 70m 的大小关系可得结论. 解答: 解:已知 V0=108km/h=30m/s,t=4s 则根据平均速度可知 X= t= t= ×4m=60m<70m

答:汽车不会有安全问题. 点评:解决本题关键是平均速度推论的应用, 但要注意平均速度推论只适用于匀变速直线运 动,非匀变速直线运动不能使用. 20.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔 内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间 隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求 甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. 考点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系. 专题:压轴题;直线运动规律专题. 分析:分别对甲乙两车研究,用加速度 a,时间间隔 t0 等相同的量表示总位移,再求出路程 之比. 解答: 解:设汽车甲在第一段时间时间间隔 t0 末的速度为 v,第一段时间间隔内行驶的路 程为 s1,加速度为 a,在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2.由题,汽车甲在在第二段时间 间隔内加速度为 2a.设甲、乙两车行驶的总路程分别为 s、s',则有 s=s1+s2,s'=s1′+s2′. 由运动学公式得 v=at0 ① s1= ② ③ 将①代入③得 s2=2a ,④

由②+④得 s=s1+s2= 设乙车在时间 t0 的速度为 v',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 s1′、s2′. 同样有

v'=(2a)t0⑤ ⑥ ⑦ 将⑤代入⑦得 s2′= 由⑥+⑧得 s'=s1′+s2′= ⑧ . ⑨

所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

答:甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为 5:7. 点评:对于两个物体运动问题的处理, 除了分别研究两个物体的运动情况外, 往往要抓住它 们之间的关系,列出关系式. 21.据报道,一儿童玩耍时不慎从 45m 高的阳台上无初速度掉下,在他刚掉下时恰被楼下 一社区管理人员发现,该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童.已 知管理人员到楼底的距离为 18m,为确保能稳妥安全接住儿童,管理人员将尽力节约时间, 但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击. 不计空气阻力, 将儿童和管理人员都看作质 2 点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动,g 取 10m/s . (1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底? (2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等,且最大速度不超 过 9m/s,求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件? 考点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系. 专题:直线运动规律专题. 分析: (1)根据位移时间公式求出儿童自由落体运动的时间,结合位移和时间求出管理 人员的最小平均速度. (2)根据运动学公式判断出管理人员先加速、后匀速、再减速过程,抓住总位移和总时间, 结合运动学公式求出管理人员奔跑时的加速度大小. 解答: 解: (1)儿童下落过程,由运动学公式得, ①

管理人员奔跑的时间 t≤t0 ② 对管理人员奔跑过程,由运动学公式得 ③ 由①②③联立并代入数据得, ≥6 m/s. (2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底,奔跑过程中的最大速度为 v0, 由运动学公式得, ,得 =9 m/s,再匀速,最后匀减速奔跑

到楼底. 设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为名;t1、t2、t3,位移分别为 s1、s2、s3, 由运动学公式得, vmax=at1=at3 ⑦, t1+t2+t3≤t0 ⑧, ④, ⑤,s2=vmaxt2 ⑥,

s1+s2+s3=s ⑨ 2 由④~⑨联立并代入数据得,a≥9 m/s . 答: (1)管理人员至少用 6m/s 的平均速度跑到楼底; 2 (2)管理人员奔跑时加速度的大小需满足 a≥9 m/s . 点评:解决本题的关键理清管理人员在整个过程中的运动规律, 抓住总时间和总位移, 结合 运动学规律灵活求解,难度中等.


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