当前位置:首页 >> 高中教育 >>

广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:统计与概率]


广东省 13 市 2015 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

统计与概率
一、选择题 1、(揭阳市 2015 届高三)图 1 是某小区 100 户居民月用电量(单位:度)的频率分布直方 图,记月用电量在 [50,100) 的用户数为 A1,用电量在 [100,150) 的用户数为 A2,??, 以此类推,用电量在 [300,350] 的用户数

为 A6,图 2 是统计图 1 中居民月用电量在一定范 围内的用户数的一个算法流程图.根据图 1 提供的信息,则图 2 中输出的 s 值为 A.82 B.70 C.48 D.30

二、填空题 1、(佛山市 2015 届高三)某市有 40% 的家庭订阅了《南方都市报》,从该城市中任取 4 个家 庭,则这 4 个家庭中恰好有 3 个家庭订阅了《南方都市报》的概率为__________.

??1 ? x ? 1, 2、 (广州市 2015 届高三)在平面直角坐标系 xOy 中,设不等式组 ? 所表 ?0 ? y ? 2

示的平面区域是 W ,从区域 W 中随

机取点 M ? x, y ? ,则 OM ? 2 的概率是

3、(惠州市 2015 届高三)某校有 4000 名学生,各年级男、女生人数如右表,已知在全校学 生中随机抽取一名奥运火炬手,抽到高一男生的概率是 0.2 .现用分层抽样的方法在全校 抽取 100 名奥运志愿者,则在高二抽取的学生人数为______.

4 、 ( 惠州 市 2015 届 高三 ) 某 A, B, C 是 平 面内 不共 线的 三 点, 点 P 在 该 平面 内且 有

PA ? 2PB ? 3PC ? 0 ,现将一粒黄豆随机撒在△ ABC 内, 则这粒黄豆落在△ PBC 内的概率
为_________ 5、(揭阳市 2015 届高三)在区域 ?

?0 ? x ? 2? , 中随机取一点 P (a, b) ,则满足 b ? sin a ? 1 的 ?0 ? y ? 4.

概率 为 6、(清远市 2015 届高三)在边长为 2 的正方形 ABCD 的内部任取一点 P,使得点 P 到正方形 ABCD 各顶点的距离都大于 1 的概率是____ 7、(汕头市 2015 届高三)从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在 50 到 350 度之间,频率分布直方图所示.在这些用户中,用电量落在区间 ?100, 250 ? 内的户数 为_____________.

8、(珠海市 2015 届高三)三个学生、两位老师、三位家长站成一排,则老师站正中间的概 率 是

三、解答题

1、(潮州市 2015 届高三)某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况.从

全体学生中,随机抽取 12 名进行体制健康测试,测试成绩(百分制)以茎叶图形 式表示如下:

根据学生体制健康标准,成绩不低于 76 的为优良. ?1? 将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,在该校学生中任选 3 人进行体制 健康测试,求至少有 1 人成绩是“优良”的概率; ? 2 ? 从抽取的 12 人中随机选取 3 人,记 ? 表示成绩“优良”的学生人数,求 ? 的分 布列及期望.
2、(佛山市 2015 届高三)某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型,空气 质量也有所改观 , 现从当地天气网站上收集该地区近两年 11 月份 ( 30 天 ) 的空气质量指数 ( AQI )(单位: ?g / m3 )资料如下:

(Ⅰ) 请填好 2014 年 11 月份 AQI 数据的频率分布表 并完成频率分布直方图 ; ..... .......

(Ⅱ) 该地区环保部门 2014 年 12 月 1 日发布的 11 月份环评报告中声称该地区 “比去年同期 空气质量的优良率提高了 20 多个百分点” (当 AQI ? 100 时,空气质量为优良).试问此人收集 到的资料信息是否支持该观点?

3、(广州市 2015 届高三)广州某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频 率分布表(如表 1 )和频 率分布直方图(如图 3 ).

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)求 a1 , a3 的值. (2)求在未来连续 3 天里,有连续 ..2 天的日销售量都高于 100 个且另 1 天的日销售量不高 于 50 个的概率; (3)用 X 表示在未来 3 天里日销售量高于 100 个的天数,求随机变量 X 的分布列和数学期 望. 4、(惠州市 2015 届高三)惠州市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有 6 个篮球,其中 3 个是新球(即没有用过的球),3 个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练都从中任意取 出 2 个球,用完后放回. (1)设第一次训练时取到的新球个数为 ? ,求 ? 的分布列和数学期望; (2)已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球,求第二次训练时恰好取到 1 个新球的 概率. 参考公式:互斥事件加法公式: P( A 独立事件乘法公式: P( A 条件概率公式: P( B | A) ?

B) ? P( A) ? P( B) (事件 A 与事件 B 互斥). B) ? P( A) ? P( B) (事件 A 与事件 B 相互独立).

P( AB) . P( A)

5、(揭阳市 2015 届高三)在某次测验中,有 6 位同学的平均成绩为 75 分.用 xn 表示编号为

n (n ? 1, 2,
编号 n 成绩 xn

, 6) 的同学所得成绩,且前 5 位同学的成绩如下:
1 70 2 76 3 72 4 70 5 72

(1)求第 6 位同学的成绩 x6 ,及这 6 位同学成绩的标准差 s ; (2)从这 6 位同学中,随机地选 3 位,记成绩落在(70,75)的人数为 ? , 求 ? 的分布列和数学期望. 6、(清远市 2015 届高三)为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对高三年级的 700 名学生 按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如右: (1)估计该校学生身高在 170~185 cm 之间的概率; (2)从样本中身高在 180~190 cm 之间的男生中任选 2 人,其中从身高在 185~190 cm 之间 选取的人数记为X,求X的分布列和期望。

7、(汕头市 2015 届高三)盒中有大小相同的编号为 1,2,3,4,5,6 的 6 只小球,规定:从盒 中一次摸出两只球,如果这两只球的编号均能被 3 整除,则获得一等奖,奖金 10 元,如果这 两只球的编号均为偶数,则获得二等奖,奖金 2 元,其他情况均不获奖。 (1)若某人参加摸球游戏一次获奖金 x 元,求 x 的分布列与期望; (2)若某人摸一次且获奖,求他获得一等奖的概率。 8、 (汕尾市 2015 届高三)某 工 厂 招 聘 工 人 ,在 一 次 大 型 的 招 聘 中 ,其 中 1000 人 的 笔 试 成 绩 的 频 率 分 布 直 方 图 如图( 3 ) 所 示 , 按 厂 方 规 定 85 分 以 上 ( 含 85 分 ) 可 以 直接录用。

( 1 ) 下 表 是 这 次 笔 试 成 绩 的 频 数 分 布 表 , 求 正 整 数 a, b 的 值 ; 区间

[75,80)

[80,85)

[85,90)

[90,95)

[95,100]

人数

50

a

350

300

b

( 2 ) 现 在 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 这 1000 人 中 抽 取 40 人 的 笔 试 成 绩 进 行 分 析 , 求可以直接录用的人数; ( 3 ) 在 ( 2 ) 中 抽 取 的 40 名 招 聘 的 人 中 , 随 机 选 取 2 名 参 加 面 试 , 记 “ 可 以 直 接 录 用 的 人 数 ” 为 X, 求 X 的 分 布 列 与 数 学 期 望 。 9、(韶关市 2015 届高三)某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年 体质的意见》精神,落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念,学校特 组织“踢毽球”大赛,某班为了选出一人参加比赛,对班上甲乙两位同学进行了 8 次测试,且 每次测试之间是相互独立.成绩如下:(单位:个/分钟) 甲 乙 80 82 81 93 93 70 72 84 88 77 75 87 83 78 84 85

(1)用茎叶图表示这两组数据 (2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由? (3) 若将频率视为概率, 对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测, 记这三次成绩高于 79 个/分钟的次数为 ? ,求 ? 的分布列及数学期望 E? . (参考数据: 2 ? 1 ? 11 ? 10 ? 6 ? 7 ? 1 ? 2 ? 316 , 0 ? 11 ? 12 ? 2 ? 5 ? 5 ?
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

42 ? 32 ? 344 )
10、(深圳市 2015 届高三)空气质量指数(简称 AQI)是定量描述空气质量状况的指数,其 数值越大说明空气污染越严重,为了及时了解空气质量状况,广东各城市都设置了实时监测

站.下表是某网站公布的广东省内 21 个城市在 2014 年 12 月份某时刻实时监测到的数据:
城市 广州 深圳 佛山 AQI 数值 118 94 160 城市 东莞 珠海 惠州 AQI 数值 137 95 113 城市 中山 湛江 汕头 AQI 数值 95 75 88 城市 江门 潮州 汕尾 AQI 数值 78 94 74 城市 云浮 河源 阳江 AQI 数值 76 124 112 城市 茂名 肇庆 韶关 AQI 数值 107 48 68 城市 揭阳 清远 梅州 AQI 数值 80 47 84

(1)请根据上表中的数据,完成下列表格: 空气质量 AQI 值范围 城市个数 (2)统计部门从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式抽取 优质 [0,50) 良好 [50,100) 轻度污染 [100,150) 中度污染 [150,200)

6 个城市,省环保部门再从中随机选取 3 个城市组织专家进行调研,记省环保部门“选到空气
质量“良好”的城市个数为 ? ”,求 ? 的分布列和数学期望.

11、(肇庆市 2015 届高三)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下 表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球时间 x(单位:小时)与当天投篮命中率 y 之间的关系: 时间 x 命中率 y 1 0.4 2 0.5 3 0.6 4 0.6 5 0.4

(1)求小李这 5 天的平均投篮命中率; (2)用线性回归分析的方法,预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率.

12、(肇庆市 2015 届高三)某商店根据以往某种玩具的销售记录,绘制了日销售量的频率分 布直方图,如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)估计日销售量的众数; (2)求在未来连续 3 天里,有连续 2 天的 日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低 于 50 个的概率; (3)用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低 于 100 个的天数,求随机变量 X 的分布列, 期望 E(X)及方差 D(X).
50 100 150 200 250 日销 售量/个 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 频率 组距

13、(珠海市 2015 届高三)某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行 观测研究,在饲料充足的前提下,兴趣小组对饲养时间 ( x 单位:月)与这种鱼类的平均体重 y (单位:千克)得到一组观测值,如下表:

xi (月)

1

2

3
1.7

4

5
2.8

y(千克) 0.5 i

0.9

2.1

(1)在给出的坐标系中,画出两个相关变量的散点图. (2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量 y 关于变量 x 的线性回归直线方程

? ? bx ? a ?. y
(3)预测饲养满 12 个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克). (参考公式: b ?

? x y ? nx y ?x
i ?1 i ?1 n i i 2 i

n

? ? y ? bx ) ,a

? n( x )

2

参考答案
一、选择题 1 、 解 析 : 由 图 2 知 , 输 出 的 s ? A2 +A3 ? A4 ? A5 , 由 图 1 知

A1 ? A6 ? (0.0024 ? 0.0012) ? 50 ?100 ? 18 ,故 s=100-18=82,选 A.
二、填空题

96 1、 (或 0.1536 ) 625

2? ? 3 3 2、 12

1 3、30 4、 6

5、如图,满足 b ? sin a ? 1 的点 P (a, b) 落在图中阴影部分,根 据对称性易得其面积为 4? ?

1 6? 3 ? 4? ? 6? ,故所求概率 P ? ? . 2 8? 4

或P ?

8? ? ? (sin x ? 1)dx
0

2?

8?

?

6? 3 ? . 8? 4

6、

4 ?? 4

7、70 8、

1 28

三、解答题 1、解:(1)抽取的 12 人中成绩是“优良”的有 9 人,频率为

3 , 4

依题意得从该校学生中任选 1 人,成绩是“优良“的概率为

3 ,………2 分 4

设事件 A 表示“在该校学生中任选 3 人,至少有 1 人成绩是“优良””,

1 63 .………………………….…...…5 分 ? 64 64 63 答:至少有 1 人成绩是“优良”的概率为 ..……………………...……6 分 64
0 则 P ( A) ? 1 ? C3 ? (1 ? )3 ? 1 ?

3 4

(2)由题意可得, ? 的可能取值为 0,1,2,3.……………………………..7 分

P(? ? 0) ?

3 1 2 C3 C9 C3 9 ? 3 27 1 , , ? P ( ? ? 1) ? ? ? 3 3 C12 220 C12 220 220

P(? ? 2) ?

1 3 C92C3 C9 36 ? 3 27 84 21 , .……..…11 分 ? ? P ( ? ? 1) ? ? ? 3 3 C12 220 55 C12 220 55

所以 ? 的分布列为

?
P

0

1
27 220

2
27 55

3
21 55

1 220

? ? 的期望 E (? ) ? 0 ?

1 27 27 21 9 ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? .……………..…13 分 220 220 55 55 4

2、【解析】(Ⅰ) 频率分布表(3 分);频率分布直方图(6 分) (Ⅱ) 支持,理由如下:

?1 ? 19 2013 年 11 月的优良率为: 20 ? ? ? 0.005 ? 0.005 ? 0.015 ? 0.010 ? ? , ????8 分 ?3 ? 30
2014 年 11 月的优良率为:
因此

26 , ????9 分 30

26 19 7 ? ? ? 23.3% ? 20% ????11 分 30 30 30

所以数据信息可支持“比去年同期空气质量的优良率提高了 20 多个百分点”.????12 分

3、(1)解: a1 ?

0.10 0.20 ??????2 分 ? 0.002 , a3 ? ? 0.004 . 50 50 (2) 解:设 A 1 表示事件“日销售量高于 100 个”, A2 表示事件“日销售量不高于 50 个”,

B 表示事件“在未来连续 3 天里有连续 2 天日销售量高于 100 个且另 1 天销售量不高于 50
个”.

P ? A1 ? ? 0.30 ? 0.20 ? 0.10 ? 0.6 ,

P ? A2 ? ? 0.15 ,
????????????????????

P ? B? ? 0.6 ? 0.6 ? 0.15? 2 ? 0.108 .
?5 分

(3)解:依题意, X 的可能取值为 0 ,1 , 2 ,3 ,且 X 分
0 ? ?1 ? 0.6 ? ? 0.064 , P ? X ? 0? ? C3 3

B ?3 , 06 . ?.

????????6
2

P ? X ? 1? ? C1 3 ? 0.6 ? ?1 ? 0.6 ? ? 0.288 ,

2 3 P ? X ? 2? ? C3 ? 0.62 ? ?1? 0.6? ? 0.432 , P ? X ? 3? ? C3 3 ? 0.6 ? 0.216 , ????10

分 ∴ X 的分布列为

X P

0 0.064

1 0.288

2 0.432

3 0.216 ?????????????

?11 分 ∴ EX ? 3 ? 0.6 ? 1.8 . 12 分 4、解:(1) ? 的所有可能取值为 0,1,2.

??????????????

……………………1 分

设“第一次训练时取到 i 个新球(即 ? ? i )”为事件 Ai ( i ? 0,1,2). 因为集训前共有 6 个篮球,其中 3 个是新球,3 个是旧球, 所以 P( A0 ) ? P(? ? 0) ?

C32 1 ? , 2 C6 5

……………………………3 分

P( A1 ) ? P(? ? 1) ? P( A2 ) ? P(? ? 2) ?
所以 ? 的分布列为

1 1 C3 C3 3 ? , 2 C6 5

……………………………5 分

C32 1 ? . 2 C6 5

…………………………7 分

?
P

0

1

2

1 5

3 5

1 5
…………………………8 分

1 3 1 ? 的数学期望为 E? ? 0 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 1 . 5 5 5

(2)设“从 6 个球中任意取出 2 个球,恰好取到一个新球”为事件 B . 则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件 A0 B ? A1 B ? A2 B . 而事件 A0 B 、 A1B 、 A2 B 互斥, 所以 P( A0 B ? A1 B ? A2 B) ? P( A0 B) ? P( A1 B) ? P( A2 B) . 由条件概率公式,得

1 C1C1 1 3 3 P( A0 B) ? P( A0 ) P( B | A0 ) ? ? 3 2 3 ? ? ? ,……………………9 分 5 C6 5 5 25 3 C1C1 3 8 8 P( A1 B) ? P( A1 ) P( B | A1 ) ? ? 2 24 ? ? ? ,…………………10 分 5 C6 5 15 25
1 1 C 1 1 1 1 C1 P( A2 B) ? P( A2 ) P( B | A2 ) ? ? 2 5 ? ? ? .…………………11 分 5 C6 5 3 15

3 8 1 38 ? ? = . …………………12 分 25 25 15 75 38 所以第二次训练时恰好取到一个新球的概率为 。 75 1 72 ? 70 ? 72 ? )x6 ? 75 ,---------------------------------2 5、解: (1)由 (70 ?76 ? 6
所以 P( A0 B ? A1 B ? A2 B) ? 分 解得 x6 ? 90 ,-------------------------------------------------------------------3 分 这 6 位同学成绩的标准差:

s?

1 [( x1 ? x)2 ? ( x2 ? x)2 ? 6

? ( x6 ? x)2 ] ?

1 2 2 2 2 2 (5 ? 1 ? 3 ? 5 ? 3 ? 152 ) ? 7 .------6 6

分 (2)这 6 位同学中,成绩落在(70,75)的有编号为 3、5 两位同学, 故 ? 的可能取值为:0,1,2 . -----------------------------------------------------7 分 且 P(? ? 0) ? 分
3 C4 1 ? ,-----------------------------------------------------------8 3 C6 5

P(? ? 1) ?


2 1 C4 C2 3 ? ,-----------------------------------------------------------9 3 C6 5

1 2 C4 C 1 P(? ? 2) ? 3 2 ? ,--------------------------------------------------------10 C6 5

分 ∴ ? 的分布列为 分

?
P (? )

0

1

2

------------------------------11

1 5

3 5

1 5

1 3 1 ? 的数学期望: E? ? 0 ? ? 1? ? 2 ? ? 1 .---------------------------------------12 5 5 5
分 6、解:(1)由统计图知, 样本中身高在 170~185 cm 之间的学生有 14+13+4+3+1=35(人), 样本容量为 70, ??3 分 所以样本中学生身高在 170~185 cm 之间的频率 f=

??2 分

35 =0.5.??4 分 70
??5 分

故由 f 估计该校学生身高在 170~185 cm 之间的概率P1=0.5. (2)由题意可知 X =0,1,2 ??7 分

P? X ? 1? ? P? X ? 2? ?

1 1 C4 ? C2 2 C6

?

8 , ??8 分 15

P? X ? 0? ?

2 C4 2 C6

?

6 2 ? 15 5

??9 分

2 C2 2 C6

?

1 15

??10 分

? X 的分布列为

X

0

1

2

P

2 5

8 15

1 15
??11 分

2 8 1 2 X 的期望为 E ? X ? ? 0 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 。 5 15 15 3 7、解(1): x 的可能值为 0、2、10.

??12 分 ??????.1 分 ??????.2 分

C32 3 P(x ? 2) ? 2 ? C6 15 P(x ? 10) ?
2 C2 1 ? 2 C6 15

??????.3 分

P(x ? 0) ? 1 ? P( x ? 2) ? P( x ? 10) ?

11 15

??????.4 分

x 的分布列为 0 x 11 P(x) 15
Ex ? 0 ?

2

10

3 15

1 15
??????.6 分 ??????.8 分

11 3 1 16 ? 2 ? ? 10 ? ? . 15 15 15 15
2 C2 1 ? 2 C6 15

(2)设摸一次得一等奖的事件为 A,摸一次得二等奖的事件为 B. 则 P(A) ?

C32 3 P(B) ? 2 ? C6 15

??????.9 分

某人摸一次且获奖为事件 A+B,有因为 A,B 互斥,所以 P(A ? B) ?

1 3 4 ? ? 15 15 15

??????.10 分

P(A) 1 4 1 P(A A ? B) ? ? ? ? P(A ? B) 15 15 4
8、

??????.12 分

9、

10、解:(1)根据数据,完成表格如下: 空气质量 AQI 值范围 城市频数 优质 [0,50) 2 良好 [50,100) 12 轻度污染 [100,150) 6 中度污染 [150,200) 1

?????????????2 分 (2)按分层抽样的方法, 个, 从 “ 良 好 ” 类 城 市 中 抽 取 n1 ?

12 ?6 ? 4 12 ? 6

????????????? 3 分

从“轻度污染”类城市中抽取 n2 ?

6 ? 6 ? 2 个, 12 ? 6

???????????4 分

所以抽出的“良好”类城市为 4 个,抽出的“轻度污染”类城市为 2 个. 根据题意 ? 的所有可能取值为: 1, 2, 3 .

P(? ? 1) ?

1 2 C4 C2 1 ? , 3 C6 5

P(? ? 2) ?

2 1 3 0 C4 C2 3 C4 C2 1 , ? P ( ? ? 3) ? ? .???8 分 3 3 C6 5 C6 5

? ? 的分布列为:

?

1
1 5

2
3 5

3
1 5

P

所以 E? ? 1?

1 3 1 ? 2 ? ? 3? ? 2 . 5 5 5

??????????????????11 分 ???????????????????12 分

答: ? 的数学期望为 2 个.

【说明】本题主要考察读图表、分层抽样、概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识, 考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力,数据处理能力.

0.4 ? 0.5 ? 0.6 ? 0.6 ? 0.4 ? 0.5 . (4 分) 5 1? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 3 (小时) (2)小李这 5 天打篮球的平均时间 x ? (5 分) 5
11、证明: (1)小李这 5 天的平均投篮命中率为 y ?

?? b

? (x
i ?1 n

n

i

? x )( yi ? y )
i

? (x
i ?1

?

? x)2

(?2) ? (?0.1) ? (?1) ? 0 ? 0 ? 0.1 ? 1 ? 0.1 ? 2 ? (?0.1) ? 0.01 (?2) 2 ? (?1) 2 ? 0 2 ? 12 ? 2 2

(7 分)

?x ? 0.5 ? 0.01? 3 ? 0.47 ? ? y ?b a ?x ? a ? ?b ? ? 0.01x ? 0.47 所以 y

(9 分) (10 分)

? ? 0.53 ,故预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为 0.53. (12 分) 当 x=6 时, y
12、解:(1)依据日销售量的频率分布直方图可得众数为

100 ? 150 ? 125 . (3 分) 2

(2)记事件 A1:“日销售量不低于 100 个”, 事件 A2:“日销售量低于 50 个”,事件 B: “在未来连续 3 天里, 有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50 个” . 则 P( A1 ) ? (0.006? 0.004? 0.002) ? 50 ? 0.6 , (4 分) (5 分) (7 分)

P( A2 ) ? 0.003? 50 ? 0.15 ,
P( B) ? 0.6 ? 0.6 ? 0.15? 2 ? 0.108.
(3)X 的可能取值为 0,1,2,3.
0 P( X ? 0) ? C3 (1 ? 0.6) 3 ? 0.064, 1 P( X ? 1) ? C3 ? 0.6 ? (1 ? 0.6) 2 ? 0.288 , 2 P( X ? 2) ? C3 ? 0.62 ? (1 ? 0.6) ? 0.432, 3 P( X ? 3) ? C3 ? 0.63 ? 0.216,

(8 分) (9 分) (10 分) (11 分)

分布列为

X P 因为 X

0 0.064

1 0.288

2 0.432

3 0.216 (12 分) (14 分)

B(3,0.6),所以期望 E ( X ) ? 3 ? 0.6 ? 1.8 ,

方差 D( X ) ? 3 ? 0.6 ? (1 ? 0.6) ? 0.72 . 13、解:(1)散点图如图所示

?????????????????3 分 (2)由题设 x ? 3 , y ? 1.6 ,???????????????????????4 分

n( x)2 ? 45 , nx y ? 24 , ? xi yi ? 29.8 , ? xi2 ? 55 ??????????????? 6
i ?1 i ?1

5

5



故b ?

? x y ? nx y ?x
i ?1 i ?1 5 i i 2 i

5

?

? n( x ) 2

29.8 ? 24 ? 0.58 ???????????????????8 分 55 ? 45

? ? y ? bx ? 1.6 ? 0.58 ? 3 ? ?0.14 ???????????????????????9 分 a ? ? bx ? a ? ? 0.58x ? 0.14 ??????????????????10 分 故回归直线方程为 y
? ? 0.58 ?12 ? 0.14 ? 6.82 ??????????????????11 分 (3)当 x ? 12 时, y

?饲养满 12 个月时,这种鱼的平均体重约为 6.82 千克.????????????12 分


相关文章:
2015届高三上最新考试数学理试题分类汇编:统计与概率
2015届高三上最新考试数学理试题分类汇编:统计与概率_高三数学_数学_高中教育_教育...的分布列和数学期望 8、(滁州市高级中学联谊会 2015 届高三上学期期末联考)...
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:统计与
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:统计与_高三数学_数学_高中教育_教育专区。广东省 13 市 2015 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 统...
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编:统计与概率
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:统计与概率_数学_高中教育_教育专区。广东省 13 市 2015 届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 统计与概...
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编:统计与概率
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:统计与概率_数学_高中教育_教育专区。广东省13市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:统计与概率广东...
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编:统计与概率
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:统计与概率_数学_高中教育_教育专区。广东省 13 市 2015 届高三上学期期末考试数学文试题分类汇 编 统计与...
2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:统计与概率
2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:统计与概率_高考_高中教育_教育专区。...2 y ? 1 所表示的平面区域内的概率为 1 13、 (无锡市 2015 届高三上期末...
2015年广东省各地市数学真题分类汇编--统计与概率
2015广东省各地市数学真题分类汇编---统计与概率(试题及答案详解版) 一:统计题一:选择题 1.(2015?东莞 3. (3 分) )一组数据 2,6,5,2,4,则这组...
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:立体几何
广东省 13 市 2015 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 立体几何一、选择、填空题 1、 (潮州市 2015 届高三) 已知某几何体的三视图如图所示, 则该几何体...
广东省14市2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编 概率与统计 理
广东省 14 市 2016 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 概率与统计一、选择题 1、 (潮州市 2016 届高三上期末)在区间[-1,1]上任取两数 s 和 t,则...
更多相关标签: