当前位置:首页 >> 数学 >>

等比数列的前n项和导学案


等比数列前 n 项和导学案
国际象棋起源于古代印度,据传,国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说: “请在 棋盘的第 1 个格子里放上 1 颗麦粒,在第 2 个格子里放上 2 颗麦粒,在第 3 个格子里放上 4 颗麦粒,在第 4 个格子里放上 8 颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的 2 倍,直到第 64 个格子.”这是一个什么数学问题?国王能满足他的要求吗? 分析:由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的 2 倍,且共有 64 个格子,各个格子里的麦粒 数依次是: 于是发明者要求的麦粒总数就是: 思考 1:设 s64 ? 1 ? 2 ? 22 ? 23 ?

263 那么 2s64 的表达式如何?

思考 2: s64 与 2s64 的表达式中有许多相同项,你有什么办法消去这些相同项?所得结论如何?

思考 3:上述算法实际上解决了求等比数列 1,2,4,8?, 2 4+8 + ?+ 2
n ?1

n ?1

,?前 64 项的和,利用这个算法,1+2+

等于什么?

思考 4:上述算法叫做错位相减法 .一般地,设等比数列{ an }的公比为 q,前 n 项和为 s n ,利用错位相减法 如何求 s n ?所得结果如何?

a1( 1- qn ) 思考 5: S n = 就是等比数列的前 n 项和公式,这个公式的使用条件是什么 ? 1- q

思考 6:当 q=1 时,如何求 s n ?

思考 7:当公比 q≠1 时,结合等比数列通项公式, s n 可变形为什么?

例 1 求下列等比数列的前 8 项的和 1 、

1 1 1 , , , ?; 2 4 8

2、 a1 ? 27, a9 ?

1 , q ? 0. 243

例 2 在等比数列 ?an ? 中,求满足下列条件的量

(1) a1 ? a3 ? 2, 求sn
1 (2) (2)q ? 2, n ? 5, a1 ? .求an和sn ; 2

(3) (3)a1 ? 1, a n ? ?512, s n ? ?341.求q和n 。

例 3 求和 1 ? a ? a ? a ?
2 3

? a n?1


赞助商链接
相关文章:
等比数列及其前n项和导学案
第三节【高考目标定位】 1、考纲点击 等比数列及其前 n 项和导学案 (1)理解等比数列的概念; (2)掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式; (3)能在具体的...
等比数列前n项的和导学案
等比数列前n项的和导学案 - 廉江一中学高一级数学科必修五学导学案 第二章 数列 §2.5 等比数列前 n 项和(1) 编制: 李境洛 【课堂检测】 1、等比数列{an...
高一数学必修《等比数列的前n项和(一)》导学案设计
高一数学必修《等比数列的前n项和(一)》导学案设计 - 等比数列的前 n 项和(一) 【学习目标】 【课前导学】 1、 阅读课本 P55《等比数列前 n 项和》公式...
等比数列前n项和导学案
等比数列的前 n 项和【课前预习案】 一、 学习目标: 1.掌握等比数列前 n 项和公式及其获取思路. 2.会用等比数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项...
等比数列前n项和导学案
等比数列前n项和导学案 本导学案操作办法:先学生预习课本,再使用本导学案(课本内容的提升)。另有配套幻灯片PPT本导学案操作办法:先学生预习课本,再使用本导学案(...
人教A版数学必修五 2.5《等比数列的前n项和》(1)》导学案
人教A版数学必修五 2.5《等比数列的前n项和》(1)》导学案_数学_高中教育_教育专区。2.5《等比数列的前 n 项和(1)》导学案 【学习目标】 1. 掌握等比数列...
学案30 等比数列及其前n项和
学案30 等比数列及其前 n 项和 导学目标: 1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式.3.了解 等比数列与指数函数的关系.4.能在具体的...
等比数列的前n项和导学案
等比数列的前n项和导学案等比数列的前n项和导学案隐藏>> 课 题 等比数列的前 n 项和 主备人 审核人 1、掌握等比数列的前 n 项和公式及推导方法; 教学目标...
2014人教A版数学必修五 2.5《等比数列的前n项和》(2)导学案
2014人教A版数学必修五 2.5《等比数列的前n项和》(2)导学案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。高中数学人教版必修五 2.5等比数列的前 n 项和(2) 学习目标 ...
人教A版数学必修五 2.5《等比数列的前n项和》(2)导学案
人教A版数学必修五 2.5《等比数列的前n项和》(2)导学案_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版必修五 2.5等比数列的前 n 项和(2) 学习目标 1. 进一步熟练...
更多相关标签: