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人教A版数学必修二 《圆的方程》习题课学案1


甘肃省永昌县第一中学高中数学 圆的方程习题课学案 新人教 A 版 必修 2 学习目标: 1、掌握圆的各种方程的特点,能根据圆心、半径准确地写出圆的标准方程. 2、能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径,熟悉直线与圆,圆与圆的关系并能应用。 学习重点、难点 重点:圆的各种方程、直线与圆,圆与圆的关系及应用。 难点:圆的方程的应用。 . 学习过程 一、展示目标 二、自主学习 认真复

习总结、积累圆的各种方程、直线与圆,圆与圆的关系等重要知识点 。 三、交流互动 1. 如何判断点与圆的位置关系? 例 1:已知点 P(-2, 4)和 圆 C x2 ? y 2 ? 6x ? 4 y ? 9 ? 0 , 试判断点 P 和圆 C 的位置关系. 2. 如何判断直线与圆的位置关系? 2 2 2 例 2:当 a(a >0)取何值时,直线 x+y-2a+1=0 与圆 x +y - 2ax+2y+a -a+1=0 相切, 相离, 相交? 3、直线与圆的交点弦长: 2 2 例 3:已知圆的方程是 x +y = 2,它截直线 y= x+1 所得的弦长是 4、如何判断圆与圆的位置关系? 2 2 2 2 例 4:圆 C1: x +y - 6y=0 和圆 C2: x +y - 8x+12=0 的位置关系如何? 5、求圆的方程的常用方法: 例 5:(1). 一个圆经过点 P( 2,-1 ), 和直线 x- y =1 相切,并且圆心在直线 y=- 2x 上, 求这个圆的方程. (2). 已知两点 A( 4 , 9 ) 和 B( 6 , 3 )两点, 求以 AB 为直径的圆的方程. 6、求圆的切线的常见形式: 2 2 例 6: (1). 求过点 P( - 3 , 2 ),与圆 x +y =13 相切的直线方程. 2 2 (2). 求过点 P( -5 , 9 ),与圆(x+1) + (y-2) =13 相切的直线方程. (3). 设圆 的方程 x +y =13,它与斜率为 ? 2 的直线 l 相切 , 求直线 l 的方程. 2 2 3 7、求最值问 题: 2 2 例 7.已知实数 x , y 满足 方程 x +y -4x+1=0. (1) 求 y 2 2 的最大值和最小值; (2)求 y-x 的最小值; (3)求 x +y 的最大值和最小值. x 四、达标检测 1. 点 P(-4, 3)和圆 x 2 ? y 2 ? 24 的位置关系是( )A. P 在圆内 B. P 在圆 外 C. P 在圆上 D. 以上都不对 2. 圆 C 的圆心为 ( 2 , -1 ) ,且截直线 y = x- 1 所得弦长为 2 2 , 求圆 C 的方程. 五、归纳总结 学后反思、自查自纠。 六、作业布置 课后作业:133 页 B 组 3-5 七、课后反思

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