当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1 正弦定理(课件4)


北师大版高中数学 必修5

第二章 解三角形

1.1 正弦定理
高中数学必修5

目标定位
【学习目标】

学习目标和重难点

1.进一步熟悉正弦定理及其性质 2.会运用“正弦定理”和有关性质解斜三角形的两类基本 问题. 【重、难点】
重点:1.

正弦定理求解“两边一对角”题型的三角形; 2.判定三角形解的个数. 难点:对“两边一对角”题型的三角形的解的个数的判定.

知识链接

三角形中角的变换及三角公式

1. 正弦定理的两个基本题型及它们各自的特点是什么?

答:“两边一对角”的三角形问题的解可能有一组,也可
能有两组,求解时要根据三角形的性质判断取舍. 2. 三角形内常用角的变换及三角公式

(1) A+B= ________;

(2) sin( A+B)=________

自主探究

(一)深层探究1

自主探究

(一)深层探究2

【答案】(1)一定有sin A>sin B (2)一定有A>B.

【解析】(1)若A>B,则a>b
∴ 2Rsin A>2Rsin B,即sin A>sin B.

(2)若sin A>sin B,则2Rsin A>2Rsin B,即a>b ∴ A>B.
【解题反思】A>B a>b sin A>sin B

自主探究

(一)深层探究3

答: (方法一)代数法 (1)由正弦定理可得sin B= < sinA. 所以B < A,所以 B为锐 角,三角形只有一组解; (2)由正弦定理可得sin B= > sinA. 所以B > A,所以 B为锐 角或钝角,三角形有两组解.

自主探究

(二)拓展探究

(1)当A为锐角时,三角形解的情况如下图;

自主探究

(二)拓展探及

(2)当A为直角或钝角时,三角形解的情况如下图.

典例突破

(一)锐角三角形中的三角函数不等关系

例1. 设锐角三角形的内角分别是A、B、C,并且A>B.下面 ①③⑥ . 不等式成立的是________ ① sin A>cos B; ② sin A<cos B; ③ sin B > cos A;
④ sin B < cos A;⑤ cos A > cos B;⑥ cos A < cos B;

典例突破

(一)锐角三角形中的三角函数不等关系

典例突破

(二)“两边一对角”型三角形

典例突破

(二)“两边一对角”型三角形

【解题反思】解两边一对角的三角形时,如何对所求的角进行

取舍?

新知探究

(二)如何判定三角形解的个数?

典例突破

(二)“两边一对角”型三角形

典例突破

(三)判断三角形解的个数

典例突破

(三)判断三角形解的个数

典例突破

(四)判断三角形形状

典例突破

(四)判断三角形形状

同学们,再见!


相关文章:
[教案设计]高中数学人教B版教案 必修五:1.1.1正弦定理
本节可结合课件正弦定理猜想与验证”学习正弦定理. 三维目标 1.通过对任意...0.1): (1)∠A=60° ,∠B=45° ,a=1 0; (2)a=3,b=4,∠A=30...
余弦定理练习及答案1-1-4
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...第一章 余弦定理 1.1 第 4 课时 一、选择题 1...3 BC AC 又由正弦定理,得=, sinA sinB 3 6×...
备课资料(1.1.1 正弦定理)
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...备课资料(1.1.1 正弦定理)_数学_高中教育_教育专区...A=8,B=4 6 ,C=BCOsA+ACOsB=4( 3 +1).? ...
1.1.1正弦定理(二)
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...1.1.1正弦定理(二)_数学_高中教育_教育专区。...(4)sin A=___,sin B=___,sin C=___. ...
1.1.1正弦定理(第1课时)
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...1.1.1正弦定理(第1课时)_数学_高中教育_教育专区...边长为( A.4 B. 4 2 C. 4 3 ) D. 4 6...
1.1.1 正弦定理
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...1.1.1 正弦定理 ●教学目标 知识与技能: 知识与...sin A sin 30° ∴B=60°,C=90°,c=4 3 ...
15.4.1正弦定理
搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...就比较困难. 内容)§15.4.1 正弦定理 2、例题 板设 书计 1正弦定理及...
1.1.1 正弦定理(1)
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...1.1.1 正弦定理(1)_数学_高中教育_教育专区。学案...1, b ? 2 , B ? 45? ; ⑵ a ? 4, b ...
《1.1.1 正弦定理》 教学案 4-公开课-优质课(人教A版必修五精品)
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...《1.1.1 正弦定理》 教学案 4-公开课-优质课(人教A版必修五精品)_高二...
更多相关标签:
正弦定理课件 | 正弦定理说课课件 | 正弦定理课件2 | 正弦定理优秀课件 | 1.1.1正弦定理教案 | 1.1.1正弦定理ppt | 1.1.1正弦定理 | 17.1勾股定理课件 |