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利用导数求单调区间之分类讨论


利用导数求含字母系数函数的单调区间常见的分类原因:

例题: 已知函数 f ( x ) ? ax 试讨论 f ( x) 的单调性;

2

? ( a ? 2) x ? ln x ,

练习:1、已知函数 f ( x)= ? a ? 1? x 2 ? 2ax ? 2 ln x . 求 f ( x) 的单调区间.

2、 (2010 山东文)已知函数 f ( x) ? 1nx ? ax ? (Ⅰ)当 a ?

1? a ? 1(a ? R) . x

1 时,讨论 f ( x) 的单调性 2

3、 a ln x ? x ? 0 在 x ? [

1 , e] 上恒成立,求 a 的范围。 e

4、求函数 f ( x ) ?

1 2 x ? x ? a ln x 的单调区间 2

5、 (2013 山东文)已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? ln x (a, b ? R)
2

(Ⅰ)设 a ? 0 ,求 f ( x) 的单调区间


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