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第三讲 最优方案


第三讲 最优方案
一、买赠活动的算法 例1、某商场搞买五赠一活动,三瓶饮料十五元,我们班有四十二人,每人一 、某商场搞买五赠一活动,三瓶饮料十五元,我们班有四十二人,
瓶,是多钱? 是多钱? 分析: 个人, 分析:买5赠1,42个人,买多少就可以了?怎么算? 赠 个人 买多少就可以了?怎么算? 分组:买5赠1,这个是一组,则一组有(5+1)个,价格是多少? 买

赠 这个是一组 则一组有( 这个是一组, 价格是多少? ) 解:饮料单价为:15÷3=5(元) 饮料单价为: ÷ 元 42人需买:42÷(5+1)=7(组) 人需买: ÷ 人需买 组 答:每人一瓶共花175元。 每人一瓶共花 元 一组单价为: 一组单价为:5x5=25(元) 元 共花:7x25=175(元) 共花: 元

归 纳 总 结

买加赠把组分, 买加赠把组分, 乘单价算组价, 乘单价算组价, 算组数求总价, 算组数求总价, 出结果作答案。 出结果作答案。

每组个数=买数+ 每组个数=买数+赠数 每组单价=买数 单价 每组单价=买数X单价 组数= 组数=总人数÷每组个数单价 总价= 总价=组数 X 每组单价

名同学去植物园参观, 元买8张赠一张 例2、银河中学有 名同学去植物园参观,票价 元买 张赠一张,买门票 、银河中学有70名同学去植物园参观 票价4元买 张赠一张, 至少要花多少钱? 至少要花多少钱? 分析:我们按照前面所归纳的方法来做一下,每组个数为几 分析:我们按照前面所归纳的方法来做一下,每组个数为几?每组 个数为 价格为多少 为多少? 价格为多少? 解:每组张数为:8+1=9 (张) 每组张数为: 需要组数: ÷ 需要组数:70÷9=7(组)·······7 ( 每组价格为: 每组价格为:8x4=32(元) ( (这个余数怎么处理?) 这个余数怎么处理?)

余7人不能参加买赠活动,所以只能单独购买,所以: 人不能参加买赠活动, 人不能参加买赠活动 所以只能单独购买,所以: 花的钱数为: 花的钱数为:7x32+7x4=252(元) 元
买门票至少要花252元 答:买门票至少要花 元。

思考:如果是买8赠 ,那么需要多少钱? 思考:如果是买 赠2,那么需要多少钱?

学以致用
1、一个超市正在活动期间 每箱牛奶 元,买四赠一 幼儿园要买 箱, 一个超市正在活动期间,每箱牛奶 买四赠一,幼儿园要买 一个超市正在活动期间 每箱牛奶32元 买四赠一 幼儿园要买20箱 需要多少元? 箱呢? 需要多少元?买25箱呢? 箱呢 2、文具店的笔记本每本 元,买4本赠 本,老师买了 本,每本便宜 文具店的笔记本每本20元 本赠1本 老师买了5本 文具店的笔记本每本 本赠 多少元? 多少元? 3、商店搞促销活动,买5盒赠 盒,买30盒多少钱〈一盒 、商店搞促销活动, 盒赠1盒 盒多少钱〈 盒赠 盒多少钱 一盒2.60元〉 元 4、某体育用品商店节假日搞促销,每个球60元,现买五个赠一个。问 某体育用品商店节假日搞促销,每个球 元 现买五个赠一个。 某体育用品商店节假日搞促销 平均每个球省多少钱? 平均每个球省多少钱? 5、买麻花,买三送一,需买42根,每根 元,需花多少钱? 买麻花,买三送一,需买 根 每根1.5元 需花多少钱? 买麻花 6、矿泉水买5送1,36人每人喝一瓶,要买多少瓶? 、矿泉水买 送 , 人每人喝一瓶 要买多少瓶? 人每人喝一瓶,

二、活动组合选优
例3、儿童书店所有图书七折销售。 新华书店所有图书“买四送一” 、儿童书店所有图书七折销售。 新华书店所有图书“买四送一” 六年级要买20本 趣味数学》 到哪家书店买便宜? 六年级要买 本《趣味数学》,到哪家书店买便宜?
解:儿童书店:20x0.7=14(本) 儿童书店: 本 新华书店: ÷ 新华书店:20÷(4+1)=4(组) 组 4x4=16(本) 本 14<16 所以,儿童书店的便宜! 所以,儿童书店的便宜!

知识窗:打折销售中, 知识窗:打折销售中,打几 折就是原价乘零点几! 折就是原价乘零点几! 元打85折就是 如10元打 折就是: 元打 折就是: 10x0.85=8.5(元) 元

以上, 例4、购买一个足球 元,购买 以上,每个优惠 元;购买 个送 、购买一个足球40元 购买10以上 每个优惠2元 购买20个送 2个没有优惠价,小方和小美去买 70 个没有优惠价, 个足球, 个没有优惠价 小方和小美去买30个足球,怎么买最合适? 个足球 怎么买最合适? 解:全按方案一买,需:30x(40-2)=1140(元) 全按方案一买, 元 按方案二买, 按方案二买,需:30÷(20+2)=1···········8 ÷ 1x20x40+8x40=1120(元) 元 1120<1140 所以,按方案二买合适! < 所以,按方案二买合适!

例5:华美洗发水买一瓶 元,买五瓶赠一瓶, 买八瓶赠二瓶, :华美洗发水买一瓶30元 买五瓶赠一瓶, 买八瓶赠二瓶, (1)买五瓶赠一瓶,平均每瓶多少元? )买五瓶赠一瓶,平均每瓶多少元? (2)妈妈和同事们合伙买 瓶,有几种方案,哪种合算? )妈妈和同事们合伙买12瓶 有几种方案,哪种合算? (3)妈妈和同事们合伙买 瓶,怎样买合算? )妈妈和同事们合伙买16瓶 怎样买合算? 解: (1) 5x30÷(5+1)=25(元) ) ÷ 元
)=2, (2)方案一,买5赠1, 12÷(5+1)= , 2x5x30=300(元) )方案一, 赠 , ÷ + )= 元 方案二:买8赠2, 方案二: 赠 , 12÷(8+2)=1·····2, ÷ 1x8x30+2x30=300(元) 元

(3)方案一,买5赠1, )方案一, 赠 ,

16÷(5+1)= ÷ )=2········4, + )= ,

2x5x30+4x30=420(元) + 元 方案二: 方案二:买8赠2, 赠 , 16÷(8+2)=1·····6, ÷ 还有没有其它方案? 还有没有其它方案?

1x8x30+6x30=420 (元) 元

方案三: 个买 个买5赠 , 个买 个买8赠 , )=1 方案三:6个买 赠1,10个买 赠2, 16÷(13+3)= ÷ + )= 1x13x30=390(元) = 元

学以致用
1、汉堡买二送一,香肠买三送一,饮料买一送一,有12人小朋友去春 、汉堡买二送一,香肠买三送一,饮料买一送一, 人小朋友去春 如果每人买两个汉堡,一根香肠,一瓶饮料,怎样买合适? 游,如果每人买两个汉堡,一根香肠,一瓶饮料,怎样买合适? 2、甲乙两个书店同卖一种书,甲打八折 乙买三赠一 如果卖 本,谁划算 、甲乙两个书店同卖一种书 甲打八折 乙买三赠一,如果卖 甲打八折,乙买三赠一 如果卖13本 谁划算 谁划算? 3、500元钱,是打八折合适,还是买100送25合适 ? 元钱,是打八折合适,还是买 元钱 送 合适 4、1盒牛奶 元,1店买 盒送 盒,2店9折销售,3店满 、 盒牛奶 盒牛奶4元 店买8盒送 折销售, 店满 店满100元八五折 , 店买 盒送1盒 店 折销售 元八五折 春游50人 人 盒 在那店买便宜, 春游 人1人1盒,在那店买便宜,要多少元

三、买赠活动与打折的比较
购买物品按七五折出售。 一次性购买物品,满 例3、某商店举办促销活动。 活动一 购买物品按七五折出售。 活动二 一次性购买物品 满200 、某商店举办促销活动。 活动一:购买物品按七五折出售 活动二:一次性购买物品 赠60元。 元
1.张老师购买了 张老师购买了688元的商品和 元的商品和768元的商品。 元的商品。 张老师购买了 元的商品和 元的商品 方案一:688和768都按活动一购买。 和 都按活动一购买。 方案一 都按活动一购买 方案二:688按活动一购买,768元按活动二购买。 按活动一购买, 元按活动二购买。 方案二 按活动一购买 元按活动二购买 方案三: 活动二购买, 元按活动一购买。 方案三:688活动二购买,768元按活动一购买。 活动二购买 元按活动一购买 方案四:688和768都按活动二购买。 和 都按活动二购买。 方案四 都按活动二购买 张老师按那种方案更合理?并说明原因。 张老师按那种方案更合理?并说明原因。

2.从上面的计算中,在购买600和800之间,你发现了什么规律? 从上面的计算中,在购买 之间, 从上面的计算中 和 之间 你发现了什么规律?

1. 方1:节省(688+768)x0.25=364 方2: 节省688x0.25 + 3x60 = 352 方3:节省3x60+768x0.25 = 372 方4:节省3x60+3x60=360 张老师按方案3更合理 2.因为600-800之间反的钱是180 180/0.25=720 所以720以下活动一比较优惠,720以上活动二比较优惠,720时两个一样


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