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几何条件与代数条件的相互转化






北京市苹果园中学 课题

陶建春

2016.12.6

几何与代数条件的相互转化(1)

教学目标

教学重点 教学难点 授课类型 教学方法 教学过程 教学环节 一 引入

知识目标: 几何条件的代数转化常见

的基本方法。 能力目标: 1 提高对解析几何基本思想方法的认识; 2 充分利用图形性质寻找几何途径代数化的最佳途径。 情感目标:克服转化的思维障碍体验成功的感受。 几何条件的代数转化常见的基本方法 如何进行最佳转化 复习课 启发与讨论相结合

教师活动

学生活动

阶段目 标

二例题讲 解 1.点(-2,0)关于直线 x+2y-3=0 对 称的点的坐标。 学生积极思考 法一: 相互交流

法二: 发表自己见解.

使学生初步 体会几何条 件是如何进 行转化的.

2.已知 A,B 是 x 轴上的两点,点 P 横 坐标为 2,且︱PA︱=︱PB︱,若直线 PA 方程为 x+y-1=0,求直线 PB 的方程。 思路一: 学生在老师的 启发下积极思 考 思路二 体会几何条 件代数化的 最佳途 径

思路三

3.在直角三角形 ABC 中, ? A =90°, AB=6,AC=2,动点 P 满足 ︱PA︱=2 ︱PB︱,则︱ PC︱的最小值 ___。



小结 1.总结常见几何条件代数化的方法 2.在几何条件代数化的过程中注意充 分利用图形的几何条件与性质 , 寻求 最佳的转化途径.


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