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应用题专项复习(长方体、正方体)1[1]


应用题专项复习(长方体、正方体)1
1、一个长方体沙坑,长 4 米,宽 2 米,深 0.5 米,如果每立方米黄沙重 1.4 吨,这黄沙重多 少吨? 2、一个长方体铁皮水箱,长 18 分米,宽 10 分米,已知这个水箱最多可装水 1620 升,这个 水箱有多深? 3、一个盛药水的长方体塑料箱,里面长是 0.6 米,宽 0.25 米,深 0.5 米,如果把这一整箱 药水装入每瓶可装 400 毫升的小瓶中,这箱药水最少装多少瓶? 4、一个正方体钢坯棱长 6 分米,把它锻造成横截面是边长 3 厘米的正方形的长方体钢材,钢 材长多少米? 5、一个长方体油桶,底面积是 18 平方分米,它可装 43.2 千克油,如果每升油重 0.8 千克, 油桶的高是多少分米? 6、在一只长 25 厘米,宽 20 厘米的玻璃缸中,有一块棱长 10 厘米的正方体铁块,这时水深 15 厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米? 7、一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是 6 分米。里面已盛油 144 升,已知 里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米? 8、一个房间内共铺设了 1200 块长 40 厘米,宽 20 厘米,厚 2 厘米的木地板,这个房间共占 地多少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米? 9、一段长方体钢材,长 1.6 米,横截面是边长 4 厘米的正方形。每立方厘米刚重 7.8 克,这 块方钢重多少? 10、 用铁皮做一个无盖的长方体油桶, 长和宽都是 4 分米, 6 分米, 高 用铁皮多少平方分米? 桶内放汽油,每升油重 0.82 千克,这个油桶可装汽油多少千克? 11、一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯,锻成横截面是 0.09 平方米的长方体钢材,锻成的钢 材有多长?(用方程解答) 12、 一个长方体玻璃缸,从里面量长 40 厘米,宽 25 厘米,缸内水深 12 厘米。把一块石头 浸入水中后,水面升到 16 厘米,求石块的体积。 1、一根 2 米长的通风管,横截面是直径为 2 分米的圆,制作这个通风管至少需要铁皮多少平 方分米? 2、把一个体积为 80 立方厘米的铁块浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容器中,水面高度为 10 厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少? 3、 要制作 12 节长方体的铁皮烟囱,每节长 2 米,宽 4 分米,高 3 分米,至少要用多少平方 米的铁皮? 4、小敏房间的地面是长方形。长 5 米、宽 3 米,铺设了 2 厘米厚的木地板,至少需要木材多 少立方米? 5、一辆运煤车从里面量长 2.5 米、宽 1.8 米,装的煤高 0.6 米,平均每立方米煤重 1.5 吨, 这辆车装的煤有多少吨? 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长 4 分米的正方形,高 1 米。做一只这样的水桶 至少要多少铁皮?这只水桶能装水多少升? 7、 体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长 100 米、 7.5 米的直跑道上。 宽 煤渣可以铺多厚? 8、一个长方体形状的儿童游泳池,长 40 米、宽 14 米,深 1.2 米。现在要在四壁和池底贴上 面积为 16 平方分米的正方形瓷砖,需要多少块? 9、一个长方体的容器,底面积是 16 平方分米,装的水高 6 分米,现放入一个体积是 24 立方 分米的铁块。这时的水面高多少? 10、用 2100 个棱长是 1 厘米的正方体堆成一个长方体,它的高是 10 厘米,长和宽都大于高。
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它的底面周长是多少? 11、一块长方形铁皮,长 32 厘米,在它四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形,然后折起来 焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米。原来这块铁皮的面 积是多少? 12、一个长方体玻璃缸,底面积是 200 平方厘米,高 8 厘米,里面盛有 4 厘米深的水,现在 将一块石头放入水中,水面升高 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?
1、两根同样长的铁丝,一根围成长 9 厘米,宽 4 厘米,高 2 厘米的长方体框架,另一根围成正方体框架, 这个正方体的棱长是多少厘米? 2、一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、7 厘米、9 厘米,这个长方体最大的面和最小的面的面积分别 是多少? 3、把两个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的长、宽、高分别是多少? 4、一个长方体木块可以锯成两个正方体木块,已知长方体的棱长之和是 80 厘米,求正方体木块下面的面 积。 5、一个正方体的棱长总和是 24 厘米,它的表面积是多少平方厘米? 6、如图,正方体的表面积是 120 平方厘米,将它平均分成 8 个小正方体,每个正方体的表面积是多少平 方厘米?

7、把长、宽、高分别为 10 厘米、8 厘米、6 厘米的两个长方体木块拼成一个大长方体,拼成的长方体的 表面积比原来两个长方体的表面积之和减少了多少平方厘米? 8、一种长方体的食品盒,长 18 厘米,宽 15 厘米,高 20 厘米,在它的四周贴商标纸,商标纸的面积是多 少平方厘米? 9、一种正方体玻璃鱼缸,棱长 4 分米,制作一对这样的鱼缸至少要玻璃多少平方分米? 10、要制作一节长、宽都是 12 厘米,高 1 米的铁皮烟囱,至少要用铁皮读书平方米? 11、一间大厅有四根长方体柱子,每根高 4 米,长和宽都是 0.6 米,如果要油漆这些柱子,油漆的面积是 多少平方米? 12、楼房外用的落水管每节长 15 分米,横截面是一个长方形,长 1 分米,宽 0.8 分米,做 10 节这样的水 管,至少要用铁皮多少平方分米? 13、一个长方体木箱,底面周长是 3 米,高是 3 分米,表面积是 258 平方分米,这个木箱的下面的面积是 多少平方分米? 14、有一个长方体木块(如图) ,如果将它切成形状、大小完全一样的三块小长方体,这三个小长方体的 表面积 之和比原来木块的表面积最多增加多少平方厘米? 12 厘米 4 厘米 6 厘米

15、包装一种磁带,长是 10 厘米,宽是 7 厘米,高是 2 厘米,将 2 盒这样的磁带包装在一起,至少要用 纸多少平方厘米? 16、一个长方体容器,长是 26 厘米,宽是 10 厘米,高是 8 厘米,里面装有 4 厘米深的水,现将一块石头 浸没水中,水面升高 3 厘米,这个石头的体积是多少立方厘米? 17、长方体不同的三个面的面积分别为 10 平方分米,6 平方分米,15 平方分米,这个长方体的表面积和
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体积各是多少? 18、修路队运来 48 立方米的黄沙,铺在长 120 米,宽 8 米的一段马路上,可以铺多厚? 19、一块钢材长 2 米,横截面是边长为 4 厘米的正方形,如果把它锻造成横截面是 25 平方厘米的长方体 钢材,长 多少厘米? 20、一个长方体货仓长 50 米,宽 30 米,高 3 米,问可容纳棱长为 2 米的正方体货箱多少个? 21、在一只长 50 厘米,宽 40 厘米的长方体玻璃缸中,放入一个棱长为 10 厘米的正方体铁块,这时 深为 20 厘米,如果把这块铁从缸中取出,缸中的水深是多少厘米? 22、一个长方体的高减少 3 厘米后,它就变成了一个正方体,表面积 比原来减少 36 平方厘米,求原来长 方体的体积是多少? 23、有一个底面是正方形的长方体,高是 24 厘米,侧面展开正好是一个正方形,求这个长方体的体积。 24、大正方体棱长是小正方体棱长的 4 倍,小正方体的体积比大正方体少 63 立方厘米,大正方体的体积 是多少立方厘米? 25、砌一道长 24 厘米,宽 20 厘米,高 3 米底砖墙,如果用每块体积是 18 立方分米的砖来砌,至少要用 多少块? 26、有一只甲虫,想在长方体盒子顶点 A 处到另一顶点 B 处去找食物吃(如图) ,问小甲虫应沿什么路线 爬行,所走路线最短? 4 厘米 1 厘米 2 厘米 A 27、1 立方米水中 1 吨,一个长方体水池能蓄水 960 吨,已知水池长 20 米,宽 12 米,深多少米? 28、一个正方体的铁皮水箱的底面周长是 24 分米,这个水箱可以盛水多少升? 29、有 4 个长方体,都是长 10 厘米,宽 8 厘米,高 4 厘米,怎样拼成一个表面积最大的长方体?表面积 最大是多少? 30、一个长方体油桶,底面积是 18 平方分米,它可装油 43.2 千克,如果每升油中 0.8 千克,油桶的高是 多少分米? 31、有一张长 24 厘米,宽 18 厘米的长方形硬纸从四个叫剪去边长为 3 厘米的正方形做成纸盒,这个纸盒 的容积是多少立方厘米? 32、 把一根长为 4.8 米, 1.4 米, 0.8 米的木料锯成体积相等的两份, 宽 高 它的表面积最多增加多少平方米? 33、把两个棱长为 6 厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积比原来两个正方体表面积 之和减少多少平 方厘米? 34、把 3 根相同的长方体木料拼成一个大长方体,每根的长是 15 厘米,宽是 11 厘米,高是 7 厘米,怎样 拼才能使拼成的表面积最大?最大是多少? 35、一个长 40 厘米,截面是正方形的长方体,如长增加 5 厘米,表面积增加 80 平方厘米,求原来长方体 的表面积? 36、一个游泳池长 50 米,宽 25 米,深 2 米。 这个游泳池占地多少平方米? 小明沿游泳池的四周走两圈,共走多少米? 在游泳池的四壁和底面贴上面积是 4 平方分米的瓷砖,共需多少块? 这个游泳池共可容水多少吨?(1 立方米水重 1 吨) 为了举行一次游泳比赛,要将游泳池分成 8 个泳道,每两个泳道间装上隔离带,一共要准备多少隔离带? 37、将一根长方体平均截成 3 段,每段长 3 分米,表面积增加 36 平方分米,求原来长方体的表面积?
1、下图是由三块 5 厘米的立方体拼摆成的,求这个组合图形的表面积和体积各是多少? 3

B

2、如图,把一个长 9 厘米、宽 6 厘米、高 3 厘米的长方体切割成 2 个长方体,表面积最大可能增加多少平方厘米?

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9 3、右图是一个长方体的展开图,已知这个长方体底面是边长 6 厘米的正方形,求这个长方体的表面积和体积是多少? 4、将两盒如图的糖果包成一包,最少需包装纸多少平方厘米? 12 厘米

5cm 15cm
20cm 5、有一块高是 10 厘米的长方体木块(如下图①),如果把它按横向截成两块长方体(如下图②),表面积共增加 360 平方 厘米;如果把它按纵向截成两块长方体(如下图③),表面积共 增加 160 平方厘米.原来这个长方体的体积是多少立方厘米?

10 厘米

图②

图①

图③

三、应用题 1、一段方钢长 2 米,横截面是边长 10 厘米的正方形。现把它锻造成横截面为 25 平方厘米 的长方体钢材,长是多少厘米? 2、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体,里面盛有 5 厘米深的水。现在把一 块石头浸没到水里,水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米? 3、希望小学新建了一所食堂,食堂长 15 米,宽 10 米,高 4 米,现在打算在食堂的地面和四 周贴上 2 米高的瓷砖,问至少需要购买多少平方米的瓷砖?如果瓷砖的边长是 2 分米的正方 形贴上,需要多少块? 4、一个长方体铁皮烟囱长 2 米,横截面是边长 60 厘米的正方形,做这样一个烟囱至少需要 多少平方米铁皮? 5、学校门厅里有 4 根方柱,每根方柱高 5 米,底面都是边长 0.6 米的正方形。如果要在每根 柱子四周贴上大理石,贴大理石的面积是多少平方米? 6. 一个长方体无盖玻璃缸,底长 2.5 分米,宽 1.8 分米,高 0.5 分米,做这个玻璃缸需要玻 璃多少平方分米?这个玻璃缸可以装水多少升? 7.学校要砌一道长 20 米,宽 2.4 分米、高 2 米的墙,每立方米需要砖 525 块,学校需要买多 少块砖? 8.挖一个长方体蓄水池,水池长 18 米,比宽多 10 米,深度比宽少 2 米。现有 24 个工人参加 挖池工作,如果平均每人每天挖 3 立方米,多少天才能挖完?

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