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江苏省盐城市时杨中学2015届高三数学一轮复习 函数的图像导学案 理


函数的图像
【学习目标】 会画函数图像,并会解读图像。 【问题情境】 一、知识回顾: 函数图像变换的几种类型: 备 注

二、预习练习: 1.直线 x ? a 和函数 y ? x 2 ? 1 的图像的公共点个数为___________个.

a ? 1) 2. 函数 y ? a x ? 1 ( a ? 0 , 的图象必过点_________; 函数 f ( x) ? a x?2 ? 3 ( a ? 0 且 a ? 1 )必过点__________.

3. 若函数 y ? f ?x ? 的图像向左、 下各平 移 2 个单位, 即得 y ? 2 x 的图像, 则 f ?x ? 的表达式为___ ___.

【我的疑问】

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1

【自主探究】 1.画出下列函数的图像.





?1, ?x ? ?1? 1? x ? 2 2 (1) f ?x? ? ?x ? 1? ? 1, x ? ? (2) f ?x ? ? ? x , ?? 1 ? x ? 1? ; (3) y ? . 1,3? ; 1? x ?2 x , ?x ? 1? ?

2.已知函数 f ?x ? ? x 2 ? 2 x ? 1的图像如右图所示,画出下列函数的图像,并指 出这些函数与 y ? f ?x ?的关系: (1) y ? f ?? x ?; (2) y ? ? f ?x ? ; (3) y ? f ?x ? ? 1;

(4) y ? f ?x ? 2? ;

(5) y ? f ?x? ;

(6) y ? f ?| x |? 。

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2

【课堂检测】 1.已知函数 f ?x ? 图像如图所示,作出函数 y ? f ?x ? 1? ? 1 的图像.





y

y=f(x ) 1 x

O

2.函数 y ? f ?x ? 的图像经过点 ?0,?1? ,那么函数 y ? f ?x ? 1? 的图像经过点 __________.

3.方程

1 ?| x ? 1 | 的实根的个数共有___________个. x ?1

【回标反馈】

3


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